"Телефонное дело. Пособие для сержантского состава и курсантов учебных подразделений войск связи" - читать интересную книгу автора (Жуков Д. П.)

(Ответ: / = 0,05 a; Ul = б в; ?7- = 7,5 в; ?/3 -= 10 е; ?74 = 11,5 в.)
2. Известно, что общее сопротивление цепи, состоящей из двух последовательно соединенных сопротивлений, равно 62 ом. Определить одно из сопротивлений, если другое равно 24 ом.
(Ответ: 38 ом.)
3. Определить падение на (ряжения в цепи, состоящей из трех последовательно включенных сопротивлений: /^ = 90 ом; R2 - 25 ом и R3 - 6Ь им, по которой проходит ток силой 45 ма.
(Ответ: 67,5 в.)
29
§ 16. Параллельное соединение сопротивлений Первый закон Кирхгофа
Возьмем три сопротивления jRlf /?2 и /?3 и соединим их так, чтобы все начала сопротивлений были включены в одну общую точку а, а концы в другую точку б (рис. 20).
Я"
"ОЛЛПг-
Рис. 20. Параллельное соединение сопротивлений:
RI, RI и R3 - сопротивления; / - сила тока " цепи; /I, /2 и /8 - сила тока на участках цепи
Такое соединение сопротивлений называется параллельным соединением сопротивлений.
Если теперь точки а и б соединим с зажимами источника тока Б, то получим замкнутую электрическую цепь.
Проследим течение тока по этой цепи. От положительного полюса источника тока по соединительному проводнику ток / дойдет .до точки а. В точке а произойдет разветвление тока на три отдельных тока /" i'2 и /д, каждый из которых пройдет по своей ветви до точки б. В точке б произойдет слияние этих токов i^ iz и /3 в общий ток /, равный по величине току до точки а, который и придет к отрицательному полюсу источника тока.
Таким образом, в точке а происходит разветвление тока, а в точке б - слияние разветвленных токов. Такое разветвление токов при параллельном соединении сопротивлений было изучено физиком Кирхгофом, который установил следующий очень важный закон.
Сила тока, притекающего к точке разветвления, равна сумме сил токов, утекающих от этой точки.
/ _|_
(Н)
На основании этого же закона в точке б мы снова получим ток /.
30
r-fum*-T
Если мы цепь с параллельно соединенными сопротивлениями, известными нам по своей величине, заменим одним сопротивлением и сила тока в цепи при этом останется прежней величины, то такое сопротивление называется равнодействующим или э к в и-валентным сопротивлением. Заменяя, таким образом,, разветвление сопротивлений одним равнодействующим, мы упрощаем цепь, а следовательно, и облегчаем ее расчет. Наша задача сейчас состоит в том, чтобы определить равнодействующее сопротивление хотя бы трех известных нам сопротивлений.
Возьмем три сопротивления, соединенных параллельно (рис. 21), и включим вольтметр между точками а и б. Что нам покажет вольтметр?
Вольтметр одновременно покажет напряжение на зажимах источника тока и падение напряжения на всех трех сопротивлениях Rlt /?2 и /?3.
Отсюда следует, что: а) напряжение на зажимах источника тока равно падению напряжения на сопротивлениях, б) падения напряжений на каждом сопротивлении равны между собой, несмо-
Рис. 21. Параллельное соединение сопротивлений
тря на то, что величины сопротивлений могут быть разными. Таким образом, можно написать:
U^U^U^U" (15)
где U - напряжение на зажимах источника тока; Ul - падение напряжения на сопр(c)тивлении R^ t/2 - падение напряжения на сопротивлении /?2; Uz - падение напряжения на сопротивлении /?8.
Далее, вспомнив, что падение напряжения на участке цепи; численно равно произведению силы тока на сопротивление участка, мы можем написать (для двух сопротивлений):
U, = /, но так как ?Д = U.2, то
----- /
= /2 •
Применяя к этой формуле правила пропорции, получим:
т. е. ток разветвляется обратно пропорционально сопротивлениям параллельных ветвей или, другими словами, чем больше сопротивление ветви, тем меньший ток потечет в ней и, наоборот, чем меньше сопротивление ветви, тем больший в ней будет ток.
31
Пример. Даны два сопротивления, включенные параллельно: /?t = 2,5 ом, У?2 = 10 ом; через сопротивление A?j течет ток /t = 600 ма. Определить силу тока /2' протекающего через сопротивление /v*2.
Чтобы решить эту задачу, напишем формулу (16):
/. -А '
В этой формуле iit R^ и /?2 нам известны; подставив их, получим:
§22-12.. k ~~ 2,5;
"откуда
13= 600ш2-5 = 60-2,5 = 15Эжд.
Таким образом, через сопротивление /?2, которое в 4 раза больше сопротивления /и, течет ток /2, в 4%раза меньший тока ^.
Установив эти два очень важных положения параллельного соединения, мы можем перейти теперь к определению равнодействующего сопротивления и полной проводимости цепи. Для этого вернемся к рис. 19.
По закону Кирхгофа, имеем:
Так как /-== -^ ;/.-=-----; /2 == -- и h = -^" где R-- равнодействующее сопротивление, то
^ ", ^_+ - + ~ •
R HI -?а RZ