"Телефонное дело. Пособие для сержантского состава и курсантов учебных подразделений войск связи" - читать интересную книгу автора (Жуков Д. П.)

Мы уже знаем, что U - U^ -f i/2 4- ?/з'> поэтому, поделив обе части равенства на U, получим:
Величина-^ является величиной, обратной сопротивлению,
и называется проводимостью. В полученной нами формуле (17)
1
--г - полная проводимость цепи;
-?- - проводимость первой ветви; ъ - проводимость второй ветви;
-Xj
- -- проводимость третьей ветви,
•Кз
т. е. полная проводимость цепи при параллельном соединении сопротивления равна сумме проводимостей ветвей.
32
Чтобы определить теперь величину равнодействующего сопротивления, надо, определив полную проводимость, взять величину, ей обратную.
Примечание. Величина, обратная сопротивлению, - проводимость - не имеет физического смысла и вводится обычно для облегчения подсчета общего сопротивления цепи, состоящей из параллельно соединенных сопротивлений.
Вывод. При параллельном соединении сопротивлений:
1. Полная проводимость параллельного соединения равна сумме проводимостей отдельных ветвей.
2. Ток разветвляется обратно пропорционально сопротивлениям ветвей и, следовательно, если сопротивления ветвей неодинаковы, то и токи, проходящие через них, неодинаковы.
3. Сила тока до разветвления равна сумме сил токов в ветвях (первый закон Кирхгофа).
4. Падения напряжения на каждом сопротивлении одинаковы и равны напряжению на зажимах источника тока.
Пример. Три сопротивления, из которых /?г = 3 ом, /?2 = 15 ом и Кл - 5 ом, соединены параллельно. Требуется узнать равнодействующее сопротивление. Пользуясь формулой (17), имеем:
1 --,_!+ J. + JL
R -?! ^ Яа ^ Я
или, подставляя известные величины, получим:
Л.--1+1 .Li
R ~~ 3 т 15 ~ 5 ' Произведем сложение этих дробей.
JL Я ~ 15
5 '
Таким образом, полная проводимость
_L
~R
Отсюда равнодействующее сопротивление
R = ~ ом.
о
Следует заметить, что равнодействующее сопротивление всегда меньше наименьшего из включенных в параллель сопротивлений.
Частные случаи параллельного соединения
В практике встречаются такие параллельные соединения, для которых определить равнодействующее сопротивление можно проще, чем это изложено выше.
33
При параллевьном соединении двух сопротивлений общее сопротивление равно их произведению, деленному на их сумму, к определяется по формуле:
г-* п
(18)
При параллельном соединении нескольких одинаковых сопро тивлечий общее их сопротивление равно величине любого из них. деленной на число включенных сопротивлений, и определяется по формуле:
(19)
где л - число включенных сопротивлений, равных между собой;
R - сопротивление одного из них.
Например, общее сопротивление шести электрических ламп на-наливания сопротивлением /? - 90 ом каждая, включенных параллельно, определится по формуле (19) так:
Задачи
1. Пять ламп сопротивлением 90 ом каждая соединены параллельно. Определить сопротивление такого соединения.
(Ответ: 18 ом.)
2. Определить равнодействующее сопротивление трех параллельно соединенных сопротивлений /?, = 5 ом, /?2 = 10 ом и /?3 = -5 ом.
(Ответ /?;г2,72 ом.)
3. Два сопротивления /?j = б ом и /?2 = 3 ом соединены параллельно. Сила тока в цепи 1,2 а. Определить силу тока в ветвях и напряжение цепи.