"Математика в афоризмах, цитатах, высказываниях" - читать интересную книгу автора (Вирченко Н. А., Составитель Н.А.Вирченко. )

..."Математическая истина" пребывает исключительно в логической дедукции из посылок, произвольно установленных аксиомами [35, с. 28].
Я. Бурбаки
... Математики, обладающие основательной философской культурой, встречаются так же редко, как и философы, имеющие обширные познания в математике. Точка зрения математиков на вопросы философского порядка, даже если эти вопросы имеют существенное значение для их науки, в большинстве случаев основана на мнениях, полученных из вторых и третьих рук и из источников сомнительной ценности [35, с. 21].
Я. Бурбаки
... Вера в простую математическую сущность всех закономерных взаимосвязей природы (в том числе и тех, о которых мы еще не подозреваем) настолько жива также и в современной науке, что математическая простота считается высшим эвристическим принципом при отыскании законов природы в открывающейся благодаря новым экспериментам области [69, с. 53].
В. Гейзенберг
У математики по сравнению с другими естественными науками есть одно счастливое преимущество: для развития большинства ее разделов не нужны лаборатории, научно-вспомогательный персонал, экспедиции. Требуется только время для исследований и информация о том, что делается в науке [394].
И. Г. Петровский
Для развивающейся математики логика является гигиеной, но она не поставляет ей пищи, насущным хлебом, которым математика живет, являются задачи, практика [цит. по: 93, с. 130].
А. Вейль
Математика не должна больше оставаться башней из слоновой кости, она должна изменить свой суровый, отталкивающий вид... Она должна стать, по крайней мере в своих началах, доступной всем, и преподавание, лучше разработанное, лучше организованное, должно стабилизироваться в гармоническом и эффективном сочетании обоих противоположных методов [317, с. 18-19].
А. Фуше
... В математике чрезмерная краткость в языке, обусловленная стремлением облегчить запоминание, не всегда достигает цели [317, с. 124].
А. Фуше
90
Вообще решить задачу - это значит собрать и согласовать различные законы, непосредственно более пригодные для поставленной цели [317, с .124].
А. Фуше
... До Евклида (ок. 300 года до н. э.) большая часть математического знания не была объединена в одном-единственном здании дедуцирования из аксиом. Это имело значительную ценность для математики, что подтверждается тем фактом, что учение Евклида является и по сей день в той или иной форме основой преподавания геометрии [24, с. 127].
Дж. Верная
Арабские цифры... демократизировали математику [24, с. 164].
Дж. Бернал
Посвящая себя исследовательской работе, нужно стремиться сохранять свободу суждений и ни во что не следует слишком сильно верить; всегда надо быть готовым к тому, что убеждения, которых придерживался в течение долгого времени, могут оказаться ошибочными [101, с. 9].
П. Дирак
Необходимость специальных способностей для изучения и понимания математики часто преувеличивают [149, с. 8].
А. Н. Колмогоров
...Понимание и умение правильно применять принципы математической индукции являются хорошим критерием зрелости, которая совершенно необходима математику [цит. по: 150, с. 5].
А. Н. Колмогоров
Хорошо преподавать математику может только человек, который сам ею увлечен и воспринимает ее как живую, развивающуюся науку [149, с. 8].
А. Н. Колмогоров
Абстракции необходимы в математике, однако они не должны проводиться ради них самих и заводить туда, откуда нет спуска на "землю" [296, с. 315].
А. А. Марков (сын)
Я считаю, что изучение математики всегда способствует развитию строгости и ясности мышления [цит. по: 210, с. 260].
А. Картан
91
И в математике свобода создания нового основана на познании необходимости [60, с. 135].
В. Н. Молодший
Непременным условием истинности каждой математической теории является ее непротиворечивость... [60, с. 135].
В. Н. Молодший
Существует среди математиков глубокое и твердое убеждение, которое дает им опору в ид абстрактных исследованиях, а именно: ни один вопрос данной науки не может оставаться без ответа [пит. по: 165, с. 142].
Г. Цицейка
... Доказать независимость аксиомы - значит обосновать новую теорию [60, с. 137].
В. Н. Молодший
В чем, собственно, состоят методы математического мышления? На этот вопрос, так же как и на вопрос: "Как люди плавают?", невозможно дать убедительный ответ. Впрочем, всякому, кто пожелает научиться плавать, можно показать, как плавают другие, чтобы он мог подражать их движениям. Точно так же человек может научиться математически мыслить, подражая тем, кто уже овладел этим искусством [315, с. 9].
Г. Фрсйденталь
... Когда у меня спрашивают совета, как начать изучение алгебры, я отвечаю большинству людей: прежде всего прочтите Ван дер Вардена, независимо ни от чего [цит. по: 236, с. 47].
Ж. Дьедонне
Неопровержимость - имя тебе, математика. Пусть представитель естественных наук удовлетворяется очевидностью, математику нужны доказательства [198, с. 95].
В. Куайн
Ясность в математике приобретается за счет обсуждения классов, а не отдельных свойств [198, с. 98].
В. Куайч