"Математика в афоризмах, цитатах, высказываниях" - читать интересную книгу автора (Вирченко Н. А., Составитель Н.А.Вирченко. )

[Математические] съезды, где усилиями сотен человек, десятков научных организаций дается в сжатой форме показ новейших достижений, самые яркие образцы методики научного творчества, взаимовлияния идей, направлений, школ, являются неоценимой школой для молодого ученого: здесь он черпает себе темы, методы, вырабатывает свои методологические и философский принципы, здесь он критически взвешивает свои силы и последствия своей работы, получает зарядку для дальнейшего труда [55, с. 60-61].
М. Ф. Кравчук
Слава и популярность Эйлера являются следствием не только несравненной силы его гения. Их вызвала необычайная широта его научных интересов; трудно указать такой участок математических наук, где бы он не создал новой отрасли или не двинул мощно вперед ее развитие. Этот, по выражению Даламбера, "дьявол в человеческом обличьи" создал за свою жизнь (при этом многие годы находясь в незрячем состоянии) больше, чем за это время средний человек мог бы просто описать [155, с. 4].
М. Ф. Кравчук
По существу шахматная игра представляет собой чрезвычайно усложненную математическую задачу, которая никогда не была - и пожалуй, никогда не будет - полностью решена [359, с. 238].
М. Крайчик
86
Великие открытия, скачки научной мысли вперед создаются индукцией, рискованным, но истинно творческим методом [31, с. 178].
Л. де Бройль
Нельзя сказать, что строгие аксиоматические теории являются бесполезными, но, вообще говоря, они почти не способствуют наиболее замечательным успехам науки. И глубокая причина этого в том, что аксиоматический метод действительно стремится устранить индуктивную интуицию - единственный метод, который может помочь выйти за пределы уже известного; аксиоматический метод может быть хорошим методом классификации или нреподавания, но он не является методом открытия [31, с. 179].
Л. де Бройль
Математический язык предоставляет в распоряжение дедукции точный инструмент, в котором она нуждается для совершения, по возможности безошибочного, перехода от посылок к выводам. Исходя в начале рассуждения из абстрактных формул, в которых физические величины представлены символами, ученый, использующий дедуктивное рассуждение, преобразует по правилам логики свои уравнения и приходит к окончательным соотношениям, которые он хочет проверить. Тогда он должен заменить символы цифрами, для того чтобы получить численные результаты, которые можно сравнить с экспериментом; рассуждение уступает место расчету. Такова схема дедуктивного рассуждения в том виде, в каком оно используется во всех науках, достаточно точных, достаточно разработанных для того, чтобы в них можно было применять математический аппарат [31, с. 177].
Л. де Бройль
Математика - наука молодых. Иначе и не может быть. Занятия математикой - это такая гимнастика ума, для которой нужны вся гибкость и вся выносливость молодости [53, с. 37].
Я. Винер
От математика не требуется умения провести физиологический эксперимент, но он должен уметь понимать такой эксперимент, уметь подвергнуть его критике и уметь предложить новый эксперимент [52, с. 13].
Я. Винер
Чтобы овладеть современной математикой, необходимо пройти математическую школу в детстве, отрочестве и юности. К тому же современная наука психология доказала, что интеллект детей, подростков и юношей недооценивался и недооценивается с его возможностями убыстренного развития при творческой увлекательной работе, поставленной
87
перед молодежью. Отсюда встала проблема о полной реконструкции математического образования с первых классов школы [317, с. 8].
И. К. Андронов
В математике нет и не может быть "наполовину доказанных" и "почти доказанных" утверждений: либо полноценность аргументации такова, что никакие споры о правильности доказываемого утверждения более невозможны, либо аргументация вообще отсутствует [320, с. 131].
А. Я. Хинчин
Для математики характерно доведенное до предела доминирование логической схемы рассуждения; математик, потерявший, хотя бы временно, из виду эту схему, вообще лишается возможности научно мыслить [210, 1961, вып. 6, с. 17].
А. Я. Хинчин
Я думаю, что основным моментом воспитательной функции математического образования - моментом, который в значительной степени обусловливает собою все остальное, - служит приучение учащихся к полноценности аргументации [320, с 131].
А. Я. Хинчин
Для математики лаконизм мысли является непререкаемым, канонизированным веками законом [210. 1961, вып 6, с. 18].
А. Я. Хинчин
Программы должны быть построены так, чтобы идеи переменной величины и функциональной зависимости, являющиеся прямым математическим выражением основных черт диалектического миропонимания, как можно ранее усваивались учащимися и как можно ранее становились основным стержнем всего школьного курса математики [320. с. 17].
А. Я. Хинчин
Нетрудно заметить, что самой подходящей основой для выработки у молодежи общенаучного творческого мышления являются математика и физика, так как прежде всего на уроках этих дисциплин путем решения задач и наблюдения за опытами возможно с самых ранних лет развивать самостоятельность мышления [цит. по: 410, 1971, 3 окт ].
П Л. Капица
Олимпиада - это первый выход математиков на математическую арену; она должна помочь отобрать этих будущих математиков в среде нашего юношества... [цит. по: 400, 1946, № 3-4, с. 206].
П. С. Александров 88
Если обоснование всякого рода вычислений на машинах и является одной из функций математики, сама математика ни в коей мере не сводится к этим вычислениям - так же как и математическая одаренность не сводится к умению быстро и точно считать [21, с. 4].
Я. С. Александров, А В. Архангельский
[Современная] математика в своем развитии достигла чисто дедуктивного уровня, на котором опытная проверка бесполезна, поскольку достаточно и дедуктивной демонстрации [цит. по: 300, с. 323].
Ж. Пиаже
Обязательным является чередование практических (как исходного, так и заключительного) и теоретических этапов в математическом исследовании, однако теоретический этап может заключать в себе целую серию взаимозависимых и взаимоопределяющих математических исследований [124, с. 9].
И. 3. Штокало, А. Н Боголюбов
Математическая теорема выражает чисто эмпирический факт, а именно успех некоторого построения... Математика есть изучение некоторых функций человеческого мозга [цит. по: 167, с. 74].
А. Рейтинг
Как литература развивает эмоции, взаимопонимание и сочувствие, так математика развивает наблюдательность, воображение и ум [365, с 73].
В. Чанселор
Каждому известно, что внешней отличительной чертой матемгатики является то, что она представляется нам той "длинной цепью рассуждений", о которой говорил Декарт. Каждая математическая теория является цепочкой высказываний, которые выводятся друг из друга согласно правилам логики, во всем существенном совпадающей с логикой, известной со времен Аристотеля под названием "формальной логики", соответствующим образом приспособленной к специфическим потребностям математики [цит. по: 34, с. 247].
Н. Бурбаки
В математике... нельзя безнаказанно допускать образования пропасти между открытием и доказательством [35, с. 172].
Я. Бурбаки
89