"Математика в афоризмах, цитатах, высказываниях" - читать интересную книгу автора (Вирченко Н. А., Составитель Н.А.Вирченко. )

Б. С. Млодзеёвский
76
Математические и физические исследования являются достоверным свидетельством интеллектуального прогресса [365, с. 90].
Ф. Кэджори
Математику часто считают трудной и таинственной наукой вследствие многочисленных символических знаков, которые в ней применяются. Разумеется, нет ничего более непонятного, чем знаки, которых мы не знаем. Трудно даже следить за символическими знаками, которые мы понимаем лишь отчасти и которыми мы не привыкли пользоваться. Точно таким же образом технические термины какой-нибудь профессии или ремесла непонятны для тех, кто никогда не обучался им. Но это вовсе не потому, что они трудны сами по себе. Напротив, их всегда вводят только [для того], чтобы облегчить дело. Так и в математике, если идеям ее уделять серьезное внимание, символы неизменно служат для огромных упрощений [299, с. 50-51].
А. Н. Уайтхед
Практически все, что нас интересует во времени, находит себе параллель в тех отвлеченных математических свойствах, которые мы ему приписываем [299, с. 228-229].
А. Н. Уайтхед
Можно принять за правило, что когда математик или философ обнаруживает туманное глубокомыслие, он говорит бессмыслицу [299, с. 208].
А. Н. Уайтхед
Ошибочно думать, что строгость в доказательстве - враг простоты. Напротив, множеством примеров подтверждается, что строгий метод в то же самое время проще, легче и доступней. Всякое усилие в сторону строгости направляет нас к отысканию простейших методов доказательства [250, с. 17].
Д. Гильберт
Доказательства существования, использующие закон исключенного третьего, имеют большей частью особую прелесть благодаря своей удивительной краткости и изяществу. Отнять у математиков закон исключенного третьего - это то же, что забрать у астрономов телескоп или запретить боксерам пользоваться кулаками. Запрещение теорем существования и закона исключенного третьего почти равносильно полному отказу от математической науки [73, с. 383].
Г. Гильберт
Нельзя ли найти общий метод для решения какого-либо уравнения? Все это проблема симметрии [цит. по: 164, с. 12].
П. Кюри
77
Практика при постановке новой математической задачи дает всегда данные для догадок об искомом1 ее решении [80, с. 581].
Д. А, Граве
Математика лишь тогда оказывается мощным орудием, когда вместе с ней вводят нечто новое (например, раскрывают, как данное явление подчиняется общим законам природы), когда ученый глубоко чувствует и физику, и математику, когда он пользуется именно теми методами, которые необходимы в данном случае. Если же он бездумно пробует применять математический аппарат и пытается компенсировать недостаток понимания сути дела математическими формулами, то у нею столь же мала вероятность достигнуть результата, как у начинающего говорить ребенка - написать поэму [цит. по: 395, 1966, № 1, с. 12].
А. Н. Крылов
Математика в современном своем состоянии настолько обширна и разнообразна, что можно смело сказать, что в полном объеме она уму человеческому непостижима, а следовательно, должен быть сделан строгий выбор того, что из математики нужно знать... [157, с. 358].
А. Н. Крылов
Численные вычисления вам понадобятся каждый день, поэтому методы их производства и должны быть усвоены в первую голову [цит. по: 216, с. 37].
А. Н. Крылов
Если дважды два не будет четыре, то существуют ведьмы [цит. по: 234, с. 198].
Ф. Хаусдорф
...Математика-это цепь понятий: выпадет одно звенышко - и непонятно будет дальнейшее [156, с. 338].
Н. К. Крупская
... Продумывая курс математики, надо отдать себе отчет в том, как на каждом этапе надо перекидывать мост между теорией и практикой, насколько и чем важна математика для разрешения жизненных проблем. Это увязывание теории с практикой особо важно, чтобы ощутить увлекающую своеобразную поэзию математики, это особо будит инициативу мысли [156, с. 542].
Н. К. Крупская
78
Необходимо научить ребят математически вглядываться в жизнь, выявлять реальные соотношения величин [156, с. 342].
Н. К. Крупская
Один из главных триумфов новейшей математики заключается в открытии, в чем, действительно, состоит математика [цит. по: 17, с. 237].
Б. Рассел
Для математика вычислять - это значит рассуждать, это значит еще глубже анализировать геометрические факты; но для ученика младших классов вычислять - это значит предоставить математическим символам думать вместо него, это значит забыть о всяких геометрических фактах для того, чтобы видеть вместо них одни лишь символы [171, с. 105].
А. Лебег
... Упразднить теорию дробей в классе математики - это упразднить прекраснейшую главу, быть может, единственную среди остающихся в элементарном преподавании, которая дается не только ради приложений, но и импонирует чувству чистой красоты [171, с. 42].
А. Лебег
Если хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока к тому есть возможность [127, с. 149].
М. И. Калинин
Для анализа большого математического таланта надо различать способность развивать новые понятия и дар к распознаванию глубины связей и упрощению оснований [цит. по: 264, с. 269].
О. Блюменталь
Математики целые столетия пользовались "отрицательными" и "положительными" числами, отождествляли последние с какими-то числами без знака, не сомневаясь в законности этого, подобно тому как они пользовались дробными и иррациональными "числами". И когда люди с логическим направлением ума возражали против этих неправильных утверждений, математики просто игнорировали их или говорили: "Продолжайте, а веру обретете" (слова Даламбера юноше, который жаловался на то, что он не понимает, что он делает в математике). И математики были правы, но не могли дать правильных обоснований тому, что они делали, - по крайней мере, доводы, которые приводились ими, были всегда неправильны... Не находилось философа-истолкователя, и, таким образом, почти вся интереснейшая часть
79
математики оставалась в темноте до того времени, когда во второй половине XIX в. математики сами начали развивать философию или скорее логику [112, с. 59].
Ф. Журден
... Способность понять значительность положений математики вырабатывается лишь после многих лет занятий этой наукой [205, с. 11].
Г. Харди