"Математика в афоризмах, цитатах, высказываниях" - читать интересную книгу автора (Вирченко Н. А., Составитель Н.А.Вирченко. )

Наполеон
Ежели вы слышите или читаете, что философ природы постановляет a priori какой-либо закон ее, то если он не доказывает его с матема-
31
тической стpoгостью, не полагайтесь на слова сего философа с искреннею к нему доверенностью, как бы сей закон ни обворожал воображение, но испытайте прежде его на оселке строгости математической, и тогда только считайте его вероятным, когда он выдержит сию пробу [цит. по: 253, с. 175-176].
Т. Ф. Осиповский
Математика - господствующая наука нашего времени. Ее завоевания возрастают ежедневно, хотя и без шума. Кто не имеет ее за себя, тот некогда будет иметь ее против себя [цит. по: 44, с. 5].
И. Ф, Гербарт
9 Не только возможно, но и необходимо использовать математику в психологии: ведь никоим другим путем не достичь того, что является конечной целью всех рассуждений, а именно - убедительности [365, с. 254].
И. Ф. Гербарт
По-настоящему завершает наше образование философия, а математика имеет своей обязанностью уберечь нас от страхов философии [365, с. 210].
И. Ф. Гербарт
Истина, чтобы существовать, должна приобрести математическую строгость [цит. по: 354, с. 1331].
А. Фе
В физическом мире... все подчинено законам математики. Посему все естественные науки силятся встать на ту высокую ступень совершенства, на которой последует их соединение с математикой: и со времени сего соединения их успехи пойдут быстрыми шагами вперед [63, с. 18].
Н. И. Лобачевский
Нет ни одной области математики, как бы абстрактна она ни была, которая когда-нибудь не окажется применимой к явлениям действительного мира [цит. по: 115, с. 117].
Н. И. Лобачевский
Чем сильнее прогресс физических наук, тем ближе они к области математики, являющейся своего рода центром, куда все они обращаются, и даже больше: степень совершенства любой науки зависит от легкости, с какой она поддается исчислению [365, с. 226].
А. К.етле
32
О Только благодаря математике мы можем полностью понять, что такое настоящая наука. Лишь в математике мы находим в высшей степени выраженную простоту и строгость научного закона и такую абстракцию, на которую только способен человеческий разум. Всякое научное просвещение, выходящее из других предпосылок, неверно в своих основаниях [365, с. 225].
О. Конт
Без математики - не постичь глубин философии, без философии - не постичь глубин математики; без обеих не постичь ничего [365, с. 210].
Ж. Б. Бордас-Демулен
Военное дело само является не чем иным, как одним из важнейших применений математической науки [цит. по: 121, вып. 4, с. 36].
М. В. Остроградский
Математика не открывает законов, ибо она не индуктивна, и не создает теорий, ибо она не гипотетична. Однако она является судьей и над индукцией, и над гипотезой, является арбитром, к которому обе они обязаны обращаться со своими требованиями. И нельзя ни закону придать действенности, ни правило объяснить без санкции математики [365, с. 12].
Б. Пирс
Математика необходимо должна входить во все отрасли естествознания; количественные определения чрезвычайно важны, почти всегда неразрывны с качественными; изменение одних связано с изменением других; одни и те же составные части в разных пропорциях дают все многоразличие органических тканей, все многоразличие формы неорудной и орудной кристаллизации. Ясное дело, что математика имеет огромное место в физиологии, не говоря уже о более отвлеченных науках, как физика, или об исключительно количественных, как астрономия и механика. Математика вносит в естествоведение логику a priori, ею эмпирия признает разум; выразив простым языком ее законы, ряды явлений раскрывают не подозреваемые соотношения и последствия, не сомневаясь в действительности вывода [70, с. 267].
Л. И. Герцен
Но собственно астрономия (как наука) стала существовать с тех пор, как она соединилась с математикою... [71, с. 38].
А. И. Герцен
33
Говорят, что "математика - это такое учение, которое не имеет ничего общего с наблюдением, с исследованием, с причинной связью". Я, однако, считаю, что нет утверждения, которое в столь большой степени расходилось бы с истиной. Ведь математический анализ постоянно ищет помощи в новых принципах, новых идеях и новых методах, не поддающихся выражению, но прямо вытекающих из органической силы и деятельности человеческого ума, из постоянно обновляемой интроспекции того внутреннего мира мышления, в котором явления столь же разнообразны и требуют столь же пристального внимания, как и в мире внешнем, физическом... ведь математический анализ непрерывно стимулирует способность наблюдать и сравнивать, ведь едва ли не самым главным его оружием является индукция, и он часто пользуется экспериментальной проверкой и подтверждением* и дает неограниченный простор для тренировки высших усилий воображения и изобретательности [365, с. 26-27].
Дж. Сильвестр
0 Чрезвычайной особенностью математики является ее беспредельная сила в демонстрации примеров и задач [365, с. 56].
А. Тодгантер
Без геометрии и алгебры невозможно изучение механики, без геометрии, алгебры и механики невозможно изучение астрономии; без изучения геометрии, алгебры, механики и астрономии невозможно изучение физики и физической географии; без физики и химии нет возможности приступить к физиологии животных и растений [цит. по: 307, с. 64].
Д. И. Писарев
В старину задавали математические задачи боги, как, например, удвоение куба, по поводу измерения размеров Дельфийского жертвенника. Далее наступил второй период, когда задачи задавали полубоги: Ньютон, Эйлер, Лагранж. Теперь третий период, когда задачи задает практика [цит. по: 80, с. 10].
П. Л. Чебышев
Сближение теории с практикой дает самые благоприятные результаты, и не одна только практика от этого выигрывает, сами науки развиваются под влиянием ее: она открывает им новые предметы для исследования или новые стороны в предметах, давно известных. Несмотря на ту высокую ступень развития, до которой доведены науки математические трудами великих геометров трех последних столетий, прак-
34
тика обнаруживает ясно неполноту их во многих отношениях; она предлагает вопросы, существенно новые для науки, и, таким образом, вызывает на изыскание совершенно новых методов. Если теория много выигрывает от новых приложений старого метода или новых развитии его, то она еще более приобретает открытием новых методов, и в этом случае наука находит себе верного руководителя в практике [323, с. 150].
П. Л. Чебышев
Я верю, что числа и функций анализа не являются произвольным созданием нашего разума; я думаю, что они существуют вне нас в силу той же необходимости, как и объекты реального мира, и мы их встречаем или их открываем и изучаем точно так, как это делают физики, химики или зоологи [цит. по: 287, с. 315].
Ш. Эрмит
Математика как наука имеет превосходные методы, дающие ее истинам ту степень достоверности, на которой сомнение невозможно, и это-то, делая математику торжеством человеческого ума, ставит ее на первое место между науками [цит. по: 253, с. 500-501].
П. Л. Лавров
...Если физика начинается наблюдением, то продолжается при помощи математики. Научиться владеть математической логикой - значит приобрести могущественное орудие для разработки физики [цит. по: 231, с. 13].