"Учебник логики" - читать интересную книгу автора (Челпанов Г.И.)

E - "ни один алмаз не драгоценен" - и вы станете отрицать истинность этого
суждения, то сочтете ли вы себя вправе утверждать, что "все алмазы
драгоценны"? Конечно, нет. Отрицая мое утверждение, вы в свою очередь можете
только утверждать, что "некоторые алмазы драгоценны", допуская в то же
время, что "некоторые алмазы не драгоценны". Следовательно, при ложности
одного из противных суждений нельзя признать истинность другого, потому что
между ними всегда может быть нечто среднее.
Итак, в двух противных суждениях из истинности одного следует ложность
другого, но из сложности одного не следует истинность другого; оба суждения
не могут быть истинными (потому что если одно истинно, то другое ложно), но
оба могут быть ложными (потому что при ложности одного ложным может быть
другое).
Подчинение (A-I, E-O). Если A истинно, то I тоже истинно. Например,
если суждение A - "все алмазы драгоценны" - истинно, то истинно суждение I -
"некоторые алмазы драгоценны". Если E истинно, то O тоже истинно. Если "ни
один человек не всеведущ", то, конечно, это предполагает, что "некоторые
люди не всеведущи". От истинности общих суждений, следовательно, зависит
истинность частных.
Но можно ли сказать, наоборот, что от истинности частных суждений
зависит истинность общих суждений? Нельзя. В самом деле, если I истинно, то
A может не быть истинно. Например, суждение I - "некоторые люди мудры" -
истинно. Будет ли следствие этого истинным суждение A - "все люди мудры"?
Нет. Если O истинно, то E может быть не истинно. Если мы признаем истинным
O - "некоторые люди не искренни", то можем и мы вследствие этого признать
истинным суждение E - "ни один человек не искренен"? Конечно, нет.
Ложность общего суждения оставляет неопределенной важность и истинность
подчиненного частного. При отрицании истинности A мы не можем сказать, будет
ли I истинным или ложным. При отрицании истинности E мы не можем ни
утверждать, ни отрицать истинности O. Если мы, например, отрицаем истинность
A - "все люди честны", то мы можем признавать истинным суждение I -
"некоторые люди честны". Если мы отрицаем суждение истинности E - "ни один
человек не есть мудр", то мы можем признавать истинность O - "некоторые люди
не суть мудры".
Но ложность частного приводит к ложности общего. Если южно, то A ложно.
Если нельзя сказать "некоторые люди всеведущи", потому что это ложно, то тем
более нельзя сказать "все люди всеведущи". Если O ложно, то E ложно. Если
нельзя сказать "некоторые люди не суть смертны", то нельзя сказать и "один
человек не есть смертен", потому что если чего-нибудь нельзя утверждать
относительно части класса, то этого же тем более нельзя утверждать
относительно всего класса.
Таким образом, истинность частного суждения находится в зависимости от
истинности общего суждения, но не наоборот; ложность частного приводит к
ложности общего, но не наоборот.
Подпротивная противоположность (I-O). Если I истинно, то O может быть
истинно. Если истинно суждение "некоторые люди мудры", то что сказать о
суждении "некоторые (другие) люди не суть мудры"? Это суждение может быть
истинным, потому что одни люди могут быть мудрыми, а другие - немудрыми.
Если O истинно, то I может быть истинно. Если мы скажем, что "некоторые люди
не суть искренни", то мы в то же время можем предполагать, что "некоторые
люди суть искренни"; одно суждение не исключает другого. Таким образом,