"Учебник логики" - читать интересную книгу автора (Челпанов Г.И.)

взаимное отношение суждений всех четырех классов.

Возьмем квадрат и проведем в нем диагонали. У вершин четырех его углов
поставим буквы A, E, I, O, т.е. символы четырех классов суждений. Возьмем
какое-нибудь суждение и представим его в формах суждений всех четырех
классов: A - "все люди честны", E - "ни один человек не честен", I -
"некоторые люди честны", O - "некоторые люди не суть честны".
Между суждениями A и O, E и I существует отношение, которое называется
противоречием. Эти суждения отличаются и во количеству и по качеству.
Отношение между A и E называется противностью. Эти общие суждения
отличаются друг от друга по качеству.
Между A и I, E и O есть отношения подчинения. Здесь суждения отличаются
по количеству.
Между I и O - отношение подпротивности. Здесь два частных суждения
отличаются по качеству.
Рассмотрим каждую пару этих суждений в отдельности.
Противоречие (A-O, E-I). Я высказываю суждение A - "все люди искренни".
Вы находите, что это суждение ложно. В таком случае вы должны признать
истинным суждение O - "некоторые люди не искренни". Если вы не допустите
истинности этого последнего суждения, то вы не можете признать ложности
суждения A. Следовательно, при ложности суждения A, суждение O должно быть
истинным.
Возьмем суждение O - "некоторые люди не суть смертны". Это суждение мы
должны признать ложным, потому что мы признаем истинным суждение A - "все
люди смертны". Следовательно, при ложности O суждение A - истинно.
Если я утверждаю, что все люди смертны, и вы со мной соглашаетесь, т.е.
находите, что это суждение истинно, то вы должны будете признать, что при
допущении истинности этого суждения нельзя признать истинности суждения O -
"некоторые люди не смертны", и, наоборот, если признать истинность суждения
O - "некоторые люди не суть честны", то никак нельзя будет признать
истинности суждения A - "все люди честны".
Таким образом, из двух противоречащих суждений при истинности одного
суждения другое оказывается ложным, при ложности одного суждения другое
является истинным. Из этого следует, что из противоречащих суждений одно
должно быть истинным, а другое - ложным. Два противоречащих суждения не
могут быть в одно и то же время оба истинными, но не могут быть и оба
ложными.
Противность (A-E). Если признать суждение A - "все металлы суть
элементы" истинным, то никак нельзя допустить, что "ни один металл не есть
элемент". Следовательно, если A истинно, то E ложно. Если мы признаем
суждение E - "ни один человек не всеведущ" истинным, то мы, конечно, не
будем иметь никакого права утверждать суждение A - "все люди всеведущи".
Следовательно, если E истинно, то A ложно. Таким образом, из истинности
одного из противных суждений следует ложность другого.
Но следует ли из ложности A истинность E или из ложности E истинность
A? Отнюдь нет. В этом мы можем убедиться из следующих примеров. Возьмем
суждение A - "все бедняки порочны" - и признаем, что это суждение ложно.
Можно ли в таком случае утверждать суждение E - "ни один бедняк не порочен"?
Конечно, нельзя, потому что в действительности может оказаться, что только
некоторые бедняки не порочны, а некоторые - порочны. Если я выскажу суждение