"Урожай и посевы" - читать интересную книгу автора (Гротендик А. )элементарных действий. Они не претендуют на то, чтобы, подобно "вещественным
числам", измерять величины, способные к непрерывному изменению - такие, как расстояние между двумя точками, движущимися вдоль прямой, на плоскости или в пространстве. Прогулка по творческому пути, или дитя и Мать масштабу, чем остальные одиннадцать). То, что я вступил в математику с "бокового подъезда" анализа, представляется мне обусловленным не столько склонностью моей натуры, сколько "случайным стечением обстоятельств". Именно, пробел в образовании, предложенном мне как в лицее, так и в университете (чересчур огромный для моего духа, одержимого страстью к обобщенности и строгости рассуждений) оказался связанным с "метрическим", или "аналитическим" аспектом сути вещей. 1955 г. отмечает решающий поворот в моих математических занятиях: переход от "анализа" к "геометрии". Мне вспоминается еще захватывающее ощущение (конечно, целиком субъективное), как будто я покинул угрюмые, засушливые степи, чтобы вдруг обрести вновь "землю обетованную" с ее сказочными богатствами, готовыми преумножиться беспредельно, повсюду, где захочешь приложить руку - срывай вволю цветы и фрукты, копай руды... И вот это ощущение захлестывающего, сверх всякой меры{34} изобилия с годами лишь подтвердилось, еще углубившись; да оно и сейчас со мной. Выходит, если есть в математике что-то одно, что (во все времена, без сомнения) увлекало бы меня сильней, чем все остальное, то это не "число" и не "размер", но неизменно форма. И среди тысячи и одного призрака, ищущих формы, чтобы нам открыться, тот, кто околдовал меня пуще всех прочих (не ослабляя и теперь своих чар) - структура, таящаяся внутри математических Структура вещи - совсем не что-то такое, что мы могли бы "изобрести". Мы можем лишь выводить ее на свет терпеливо, смиренно; знакомясь с ней, ее раскрывать. Если есть в этой работе изобретательность, если когда и приходится нам браться за труд кузнеца или неутомимого строителя, то отнюдь не затем, чтобы "выковывать" или "строить" структуры. Они-то не нуждаются в нас, чтобы существовать - и быть в точности такими, как они есть! Но выразить, оставаясь как можно более верными духу, то, над раскрытием и изучением чего мы усердно бьемся, ту структуру, что дается нам неохотно - вот за чем мы бредем, пробираясь на ощупь, пробуя языки (а слышен, быть может, лишь лепет), чтобы подступиться к ней. Так и приходится нам постоянно изобретать язык, способный все тоньше и искусней передать словами структуру, присущую математическому объекту, и "строить" с помощью этого языка, постепенно и целиком, "теории", которые должны дать отчет о том, что мы поняли и увидели. Маятник движется без остановки между пониманием вещей и выражением понятого на языке, который отшлифовывает и пересоздает сам себя в процессе работы, под постоянным давлением насущной необходимости. Как читатель уже, без сомнения, угадал, "теории", отстроенные целиком, суть не что иное, как "красивые дома", о которых речь шла выше (те, что мы получаем в наследство от своих предшественников, и те, что, внимая зову неизвестного, в ответ на него строим своими руками). И если я говорил давеча об "изобретательности" (или фантазии) кузнеца ли, строителя, то должен прибавить: душа, тайный нерв работы - совсем не спесь того, кто скажет: "Я хочу вот так, и никак иначе!" - находя главное удовольствие в том, чтобы |
|
|