"Урожай и посевы" - читать интересную книгу автора (Гротендик А. )

первой из всех этих тем, топологических тензорных произведений и ядерных
пространств, то она скорее играет роль нового инструмента, готового к
использованию, чем основы для последующей разработки. При всем том, однако,
до меня еще долетают - вплоть до этих последних лет - отрывочные отклики
более или менее недавних работ, отвечающих (двадцать или тридцать лет
спустя) на некоторые из вопросов, которые я тогда оставил неразрешенными.
Наиболее глубокая (на мой взгляд) среди этих двенадцати - тема мотивов,
то есть та, что теснейшим образом связала анабелеву алгебраическую геометрию
с йогой Галуа-Тейхмюллера.
С точки зрения технических возможностей инструментов, совершенно
готовых и отшлифованных моими стараниями, и повседневного применения на
различных "передовых участках" исследования в течение двух последних
десятилетий, схемы и этальные и l-адические когомологии представляются мне
среди прочих наиболее значительными. Я думаю, что уже сейчас у достаточно
осведомленного математика не может быть никаких сомнений в том, что
инструмент теоретико-схемный, как и вышедший из него /-адический, вошли в
число серьезных достижений века, исполнивших свежими силами и обновивших
нашу науку в ходе последних поколений.
можно сказать, что (с точностью до одной-двух оговорок{30}) они уже
сейчас вошли в общую копилку, в чашу, полную опытом привычных знаний.
Особенно в среде геометров "все-все-все" пьют из нее в наши дни, не замечая
глотков (как это выходило у господина Журдена с прозой), ежедневно и
ежечасно. Они стали как воздух, для тех, кто занимается геометрией - или
арифметикой, алгеброй и анализом, хоть немного "геометрическими".
Эти двенадцать главных тем моего труда совсем не отделены друг от
друга. Для меня они составляют вместе единство духа и цели, проходящее
всегдашним настойчивым лейтмотивом музыкального фона через весь мой труд,
как "записанный" черным по белому, так и не переложенный на слова. Сейчас,
когда я пишу эти строки, мне словно бы слышится вновь - как призыв - нота,
ведшая тему сквозь те три года бескорыстного ("низачем"), страстного,
уединенного труда, пора, когда меня еще не тревожил вопрос, есть ли где в
мире математики, кроме меня: так сильны были чары, меня захватившие...
Это единство - не просто знак самого работника, отметивший все труды,
что вышли из-под его руки. Темы связаны между собой бессчетным множеством
нитей, тончайших и вместе с тем легко заметных. Они соединены и тесно
перевиты друг с другом, но каждая из них распознается без труда, раскрываясь
вдруг составной частью сложного контрапункта - в гармонии, которая собирает
их всех в одно и придает любой из них смысл, живость движения и полноту,
увлекая ее вперед в общем потоке. Каждая отдельная тема словно бы вышла из
этой гармонии, и в ней же - ежесекундно - рождается вновь. Но ведь гармония
сама, кажется, не более чем "сумма", "итог" составивших ее тем: в самом
деле, они появились раньше. А я, сказать по правде, не могу побороть в себе
чувства (без сомнения, нелепого), что каким-то образом именно эта гармония,
еще не возникнув во плоти, но уже наверное ожидая своего часа внутри
неведомого нам лона, среди других идей, готовых родиться - что она-то и
побуждала выйти на свет одну за другой все эти темы, предназначенные обрести
свой настоящий смысл лишь с ее появлением. И еще чудится мне, что именно ее
голос, властный и настойчивый, взывал ко мне уже в те годы пылкого,
зачарованного одиночества - на самом пороге моей юности...
Как бы то ни было, двенадцать ключевых тем моего труда все вместе,