"Урожай и посевы" - читать интересную книгу автора (Гротендик А. )первой из всех этих тем, топологических тензорных произведений и ядерных
пространств, то она скорее играет роль нового инструмента, готового к использованию, чем основы для последующей разработки. При всем том, однако, до меня еще долетают - вплоть до этих последних лет - отрывочные отклики более или менее недавних работ, отвечающих (двадцать или тридцать лет спустя) на некоторые из вопросов, которые я тогда оставил неразрешенными. Наиболее глубокая (на мой взгляд) среди этих двенадцати - тема мотивов, то есть та, что теснейшим образом связала анабелеву алгебраическую геометрию с йогой Галуа-Тейхмюллера. С точки зрения технических возможностей инструментов, совершенно готовых и отшлифованных моими стараниями, и повседневного применения на различных "передовых участках" исследования в течение двух последних десятилетий, схемы и этальные и l-адические когомологии представляются мне среди прочих наиболее значительными. Я думаю, что уже сейчас у достаточно осведомленного математика не может быть никаких сомнений в том, что инструмент теоретико-схемный, как и вышедший из него /-адический, вошли в число серьезных достижений века, исполнивших свежими силами и обновивших нашу науку в ходе последних поколений. можно сказать, что (с точностью до одной-двух оговорок{30}) они уже сейчас вошли в общую копилку, в чашу, полную опытом привычных знаний. Особенно в среде геометров "все-все-все" пьют из нее в наши дни, не замечая глотков (как это выходило у господина Журдена с прозой), ежедневно и ежечасно. Они стали как воздух, для тех, кто занимается геометрией - или арифметикой, алгеброй и анализом, хоть немного "геометрическими". Эти двенадцать главных тем моего труда совсем не отделены друг от всегдашним настойчивым лейтмотивом музыкального фона через весь мой труд, как "записанный" черным по белому, так и не переложенный на слова. Сейчас, когда я пишу эти строки, мне словно бы слышится вновь - как призыв - нота, ведшая тему сквозь те три года бескорыстного ("низачем"), страстного, уединенного труда, пора, когда меня еще не тревожил вопрос, есть ли где в мире математики, кроме меня: так сильны были чары, меня захватившие... Это единство - не просто знак самого работника, отметивший все труды, что вышли из-под его руки. Темы связаны между собой бессчетным множеством нитей, тончайших и вместе с тем легко заметных. Они соединены и тесно перевиты друг с другом, но каждая из них распознается без труда, раскрываясь вдруг составной частью сложного контрапункта - в гармонии, которая собирает их всех в одно и придает любой из них смысл, живость движения и полноту, увлекая ее вперед в общем потоке. Каждая отдельная тема словно бы вышла из этой гармонии, и в ней же - ежесекундно - рождается вновь. Но ведь гармония сама, кажется, не более чем "сумма", "итог" составивших ее тем: в самом деле, они появились раньше. А я, сказать по правде, не могу побороть в себе чувства (без сомнения, нелепого), что каким-то образом именно эта гармония, еще не возникнув во плоти, но уже наверное ожидая своего часа внутри неведомого нам лона, среди других идей, готовых родиться - что она-то и побуждала выйти на свет одну за другой все эти темы, предназначенные обрести свой настоящий смысл лишь с ее появлением. И еще чудится мне, что именно ее голос, властный и настойчивый, взывал ко мне уже в те годы пылкого, зачарованного одиночества - на самом пороге моей юности... Как бы то ни было, двенадцать ключевых тем моего труда все вместе, |
|
|