"Урожай и посевы" - читать интересную книгу автора (Гротендик А. )

словно бы призванных из небытия, чтобы, переплетясь друг с другом, слиться в
ней воедино.
Среди многочисленных новых точек зрения, введенных мной в математику,
есть, как видно в перспективе лет, двенадцать таких, которые я бы назвал
концепциями{26}. Представить себе мой математический труд, его
"почувствовать", значит увидеть и почувствовать мало-мальски хотя бы
некоторые из идей и соответствующих им главных тем, составивших основу его и
душу.
Силою обстоятельств некоторые из этих идей "главнее", чем другие
(которые, в свою очередь, тем самым менее значительны). Иными словами, среди
новых тем, о которых шла речь, попадаются те, что шире остальных, и те, что
глубже проникают в сердце математических тайн{27}. Есть три (и не последние
по масштабу, на мой взгляд),
1. Топологические тензорные произведения и ядерные пространства.
2. "Непрерывная" и "дискретная" двойственность (производные категории,
"шесть операций").
3. "Йога" Римана-Роха-Гротендика (К-теория, связь с теорией
пересечений).
4. Схемы.
5. Топосы.
6. Этальные и /-адические когомологии.
7. Мотивы и мотивная группа Галуа ((^-категории Гротендика).
8. Кристаллы и кристальные когомологии, йога "коэффициентов де Рама",
"коэффициентов Ходжа".
9. "Топологическая алгебра": оо-стэки, derivateurs; когомологический
формализм топосов как основа для новой гомотопической алгебры.
10. Ручная топология.
11. Нога анабелевой алгебраической геометрии, теория Галуа-Тейхмюллера.
12. "Теоретико-схемная", или "арифметическая" точка зрения на
правильные многогранники и правильные конфигурации произвольного рода.
Если не считать первой из этих тем, важная часть которой вошла в мою
диссертацию (1953), и которая получила развитие в период, когда я занимался
функциональным анализом (с 1950 по 1955 г.), все одиннадцать остальных
явились на свет в период моих занятий геометрией, начиная с 1955 г. которые,
появившись только после моего ухода с математической сцены, находятся пока в
зачаточном состоянии. "Официально" их даже не существует: ведь до сих пор не
было не было ни одной выполненной по всем правилам публикации, которая стала
бы для них свидетельством о рождении{28}{29}. Среди девяти тем, возникших до
моего ухода, три последние, покинутые мною в разгаре роста, остаются еще и
по сей день на младенческой стадии - за недостатком любящих рук, какие
обеспечили бы всем необходимым этих "сироток", брошенных сводить счеты с
враждебным миром{30}. Что же касается других шести, достигших полной
зрелости за два десятилетия, предшествовавшие моему уходу -
сятой) и в то же время предоставила ключевое понятие для полнейшего
обновления алгебраической геометрии и ее языка.
Напротив, первая и последняя из двенадцати тем кажутся мне по своему
масштабу скромнее прочих. И все же, если говорить о последней, представившей
новый взгляд на весьма древнюю проблему правильных многогранников и
конфигураций - сомневаюсь, что математику, который ей одной посвятил бы себя
душой и телом, хватило бы жизни на то, чтобы ее исчерпать. Что касается