"Урожай и посевы" - читать интересную книгу автора (Гротендик А. )

самыми названиями, которые они получали от меня по выходе в свет{24}. Очень
вероятно, что во всей истории математики я - человек, введший в нашу науку
самое большое число новых понятий, и тем самым одновременно тот, кто изобрел
больше всех новых названий, стараясь, как мог, чтобы они выражали суть этих
понятий не без тонкости и так, чтобы наводить на размышления.
Эти показатели, целиком "количественные", дают лишь грубое
представление о моем труде, проходя мимо того, что действительно составляет
душу, жизнь и силу. Как я только что говорил, лучшее из того вклада, что я
внес в математику, суть новые точки зрения, которые мне удалось сначала
угадать в темноте, а затем терпеливо извлечь на свет и развить в какой-то
мере. Как и те понятия, о которых здесь шла речь, новые точки зрения,
представленные в великом множестве весьма разнообразных ситуаций, числом
своим приближаются к бесконечности.
Существуют, однако, более широкие точки зрения, которые сами по себе
порождают и объединяют множество более частных, в огромном числе ситуаций
совершенно различных. Такую точку зрения можно также назвать концепцией с
полным на то основанием. В силу своей плодовитости она дает жизнь обильному
потомству идей, которые наследуют ее плодовитость, но в большинстве своем
(если не все до одной) менее обширны по значимости, чем материнская идея.
Что же до того, чтобы выразить идею, "высказать" то есть, то это часто
почти такая же тонкая штука, как и само ее зачатие и медленное вынашивание в
том, кого она осенила. Или, лучше сказать, этот тяжкий труд вынашивания и
формирования есть не что иное, как процесс "выражения" идеи: труд, состоящий
в том, чтобы терпеливо, день за днем, высвобождать ее из пелены тумана, что
окружала ее с самого рождения, добиваясь понемногу придания ей осязаемой
формы. Картина становится богаче красками, крепнет, ее рисунок делается
резче и тоньше на протяжении недель, месяцев и лет. Просто назвать идею
какой-нибудь выразительной формулировкой или ключевыми фразами, более или
менее техническими, может быть делом нескольких строчек, даже страниц - но
из тех, кто не знаком уже с ней достаточно хорошо, немногие смогут, услышав
такое "имя", восстановить по нему лицо. И когда идея достигает полной
зрелости, сотни страниц может оказаться достаточно, чтобы ее выразить, к
полному удовлетворению работника, в чьей душе она зародилась - и точно так
же может не хватить десяти тысяч страниц, тщательно взвешенных и
обработанных{25}.
И в том, и в другом случае среди тех, кто берется ознакомиться с
трудом, представляющим идею, которая встала наконец во весь свой рост, как
большой строевой лес, вдруг возросший на пустынной земле - многие, можно
поручиться, отчетливо увидят все деревья, стройные и могучие, и найдут им
применение (кто захочет на них взобраться, кто станет выделывать из них
балки и доски, а кто-то еще, нарубив дров, разожжет огонь у себя в
камине...). И все же редки те, что сумеют увидеть лес.
8. Пожалуй, можно сказать, что "концепция" есть не просто новая точка
зрения, показавшая себя плодотворной, но еще и такая, за которой, ее
воплощением, входит в науку новая и широкая тема. И всякая наука, если
понимать ее не как инструмент власти и могущества, но как
путешествие-приключение человеческого сознания, предпринятое века тому
назад - есть не что иное, как гармония богатая или бедная тонами, смотря по
эпохе, которая разворачивается перед нами, пока мы размениваем столетья и
поколения, изысканным контрапунктом всех этих тем, вступающих поочередно -