"Урожай и посевы" - читать интересную книгу автора (Гротендик А. )

встававшими передо мной одна за другой задачами камнетеса, каменщика,
плотника, даже водопроводчика, столяра и краснодеревщика, редко когда я имел
досуг изложить черным по белому, хоть бы и в общих чертах, генеральный план,
никем, кроме меня (как это выяснилось позже), не видимый, который на
протяжении дней, месяцев и лет водил моей рукою с уверенностью
сомнамбулы{22}. Надо сказать, что работа над статьями,
Судя по тому, что я мог наблюдать вокруг себя, в математике эти
головокружительные повороты на пути к открытию случались и с искателями
большого масштаба, но никак не со всеми. Это могло быть связано с тем, что
два или три столетия тому назад исследования в естественных науках, и
особенно в математике, оказались свободными от догм, религиозных или
метафизических, присущих данной эпохе, которые всегда служили мощными
тормозами развития (будь оно на пользу или во вред) "научного" понимания
Вселенной. Верно, впрочем, и то, что для того, чтобы некоторые идеи и
понятия в математике, наиболее фундаментальные и очевидные (как, например,
понятие перемещения, группы, числа нуль, действия с буквенными выражениями,
понятие координат точки в пространстве, множества или топологической
"формы", не говоря уже об отрицательных и комплексных числах), появились на
свет, потребовались тысячелетия. Это столь же убедительные признаки наличия
давнего "блока", глубоко укоренившегося в психике препятствием к восприятию
новых идей, даже когда они по-детски просты и просятся в мир настойчиво, с
силой очевидности - на протяжении поколений, даже тысячелетий...
Возвращаясь к моему собственному труду, должен сказать, что, как мне
кажется, "срывы" (они у меня случались, пожалуй, чаще, чем у большинства
моих коллег) в нем ограничивались исключительно отдельными деталями, и
обычно я сам же вскорости их исправлял. То были попросту "пустячные
происшествия" чисто локальной природы, без серьезных последствий для
справедливости основных догадок по поводу исследуемой ситуации. Напротив, на
уровне идей и глобальных руководящих предчувствий мой труд, представляется
мне, свободен от всяческого рода "промахов", как бы невероятно это ни
звучало. Эта уверенность, неизменно и безошибочно открывавшая мне всякий раз
если не конечные результаты предприятия (они как раз чаще всего оставались
скрытыми от взгляда), то по меньшей мере направления наиболее плодотворные,
а те уже вызывались вести меня непосредственно к вещам основным - эта самая
уверенность и пробудила в моей памяти образ Кестлеровской "сомнамбулы",
которую я вел с любовным тщанием, сама по себе мне отнюдь не неприятна. К
тому же при том способе выражения мыслей в математике, который исповедовался
и применялся моими старшими коллегами, предпочтение отдавалось (чтоб не
сказать больше) технической стороне работы, и "отступления" нимало не
поощрялись. Последние, как правило, подробно останавливаются на
"мотивировках"; но даже те из них, что претендуют на роль проводника в
тумане, в действительности просто толкуют о прячущемся там образе не то
призраке. Картина, которую они рисуют, может быть, и вдохновляющая, но она
далека от воплощения в осязаемую конструкцию из дерева, или камня с
цементом, чистую и прочную - так что все это похоже, скорее, на обрывки
мечты, чем на труд мастера, усердный и добросовестный.
На количественном уровне моя работа в эти годы интенсивного творчества
имела конкретные результаты прежде всего в виде нескольких десятков тысяч
страниц публикаций, в форме статей, монографий и записок семинаров{23}, и
сотен, если не тысяч, новых понятий, вошедших в общую копилку под теми