"Урожай и посевы" - читать интересную книгу автора (Гротендик А. )

выразить математическим языком. В еще большей степени, чем так называемые
ключевые теоремы в математике, плодотворные точки зрения в нашем искусстве
суть{20} самые мощные инструменты. Или, еще точнее, они - глаза искателя,
страстно желающего познать природу объектов, составляющих математику.
Итак, плодотворная точка зрения есть не что иное как пресловутый глаз,
благодаря которому мы одновременно открываем и прозреваем единство во
множественности открывшегося нам. И это единство - воистину сама жизнь,
дуновение, которое, складывая бесчисленные осколки в целое, вдыхает в них
душу.
Но, как это заложено в самом названии, "точка зрения" сама по себе
остается частичной. Она предлагает нам один из видов пейзажа или панорамы
среди множества других столь же ценных, столь же "настоящих". Именно в той
мере, в какой точки зрения, сочетаясь, дополняют друг друга до самой
реальности, читай - множится число наших "глаз", наш взгляд проникает глубже
в суть вещей. Чем сложней и богаче реальность, которую мы стремимся познать,
тем важнее иметь в распоряжении несколько "глаз"{21}, дабы постичь всю
широту ее - и всю изысканность.
И случается иногда, что связка точек зрения, сходящаяся над одним и тем
же обширным пейзажем, при посредстве которой нам удается ловить Единое во
множестве, дает начало вещи совершенно новой, превосходящей каждую из
отдельных перспектив, точь-в-точь как живое существо больше любой своей
конечности, любого органа. Эту новую вещь можно назвать видением. Видение
объединяет уже известные точки зрения, которые его воплощают, и открывает
нам иные, до сих пор неведомые, совершенно так же, как плодотворная точка
зрения позволяет нам обнаружить и воспринять как часть единого Целого
множество новых вопросов, понятий и утверждений.
Иначе говоря, по отношению к точкам зрения видение, которое кажется из
них вытекающим и которое их объединяет, является тем же, что есть яркий и
теплый дневной свет для различных составляющих солнечного спектра. Видение
широкое и глубокое - как неисчерпаемый источник, созданный, чтобы наделять
ясностью и вдохновением труд смотрящего - не только первого задетого этим
светом (который новообращенные его служители хранят в себе неизбывно), но и
многих других, целых поколений, быть может... Дальние пределы, смутно
различимые в этом свете - очарование многих глаз, многих взглядов.
7. "Продуктивный" период моей математической деятельности, то есть
подкрепленный статьями, написанными как полагается - это время с 1950 по
1969 г., всего двадцать лет. И в течение двадцати пяти лет, с 1945 (когда
мне стукнуло семнадцать) по 1969 (когда мне перевалило за сорок два), свою
энергию я вкладывал практически полностью в математические исследования.
Вклад и впрямь чрезмерный. Я за него заплатил долговременным духовным
застоем, постепенным "очерствением", о котором не раз говорится на страницах
"РС". И все же, внутри ограниченного поля чисто умственной деятельности, в
том, что касается зарождения и возмужания видения, обращенного в один только
мир математики, это были годы интенсивного творчества.
В течение этого долгого периода моей жизни как время мое, так и энергия
почти целиком были посвящены работе над отдельными статьями: тщательному
труду по изготовлению, складыванию вместе и притиранию частей, как того
требовала постройка домов, снабженных всем необходимым сверху донизу; меня к
ней звал внутренний голос (или демон?) - господин управляющий работ, идеи
которых он же мне и подсказывал по мере того, как двигалось дело. Занятый