"Урожай и посевы" - читать интересную книгу автора (Гротендик А. )

все же смотрит с сочувствием во взоре, во всяком случае, без тайного
беспокойства или осуждения, на того, кто, бывало, делил с ним кров, а теперь
горбит, собирая балки и камни в какой-то непостижимой глухомани с таким
видом, будто узрел там дворец...
6. Вернемся, однако же, к моей персоне и моему труду. Если я отличился
в математическом искусстве, то не столько за счет умения и настойчивости в
разрешении проблем, завещанных моими предшественниками, сколько благодаря
природной склонности, позволявшей мне видеть вопросы, заведомо узловые,
которых не замечал никто, извлекать на свет полезные понятия, в которых была
нужда (зачастую никто об этом не задумывался, пока не появлялось новое
понятие), а также удачные формулировки, никому до тех пор не приходившие в
голову. Весьма нередко понятия и формулировки собирались в картину настолько
стройную и безукоризненную, что про себя я уже нимало не сомневался в их
правильности (разве что с точностью до небольших поправок) - и тогда, если
речь не шла о работе над отдельными статьями, предназначенными для
публикации, я часто позволял себе остановиться и не тратить время на
доказательства: ведь многие из них в ясной уже перспективе утверждения и
соответствующего ему контекста, не требуя более "мастерства", становились
едва ли не простой рутиной. Объектам, завораживающим взгляд, несть числа;
возможно ли ответить до конца на каждый призыв! При всем том предложения и
теоремы, доказанные честно, как полагается, исчисляются тысячами в моих
работах, написанных и опубликованных - и думаю, можно сказать, что за
небольшим исключением все они вошли в общую наследную копилку вещей,
обыкновенно принимаемых как "известные", и так или иначе широко используемых
повсюду в математике.
Но еще сильнее, чем об обнаружении новых вопросов, открытии понятий и
утверждений, - о плодотворных точках зрения, неизменно ведущих меня к тому,
чтобы представлять и в той или иной мере развивать совершенно новые темы, -
вот о чем печется мой дух, и вот к чему в особенности устремлены усилия
моего таланта. Похоже, что это и есть самая существенная часть моего вклада
в современную математику. По правде говоря, бесчисленные вопросы, понятия,
утверждения, о которых я толкую, приобретают для меня смысл лишь в свете
такой вот "точки зрения" - или, лучше сказать, они рождаются вдруг, с силой
очевидности; точь-в-точь как в черной ночи возникший свет, пускай
рассеянный, словно бы рождает из ничего те самые очертания, расплывчатые или
отчетливые, которые посреди темноты неожиданно открываются нам. Без такого
света, который соединял бы их в общую картину, десять ли, сто ли, тысяча
вопросов, понятий, утверждений нагромождаются бессвязной и бесформенной
грудой "умственных приспособлений", отделенных друг от друга - совсем не
так, как части единого Целого, которые если и прячутся, желая остаться
невидимыми, в складках ночной завесы, то ощущаются тем самым не менее ясно,
и в предчувствии дают о себе знать.
Когда точка зрения плодотворна? Тогда, когда она раскрывает нам живые,
действующие части объединяющего и придающего им смысл Целого. Это,
во-первых, жгучие вопросы, никем еще не услышанные, и (как если бы в ответ
на эти вопросы) понятия до того уже естественные, которые, однако, никому и
в голову не приходило извлечь на свет. В тот же список входят утверждения,
на первый взгляд само собой разумеющиеся, которые, однако, до сих пор никто
не рискнул сформулировать. Во-вторых, когда она проливает свет на породившие
их проблемы, вместе с понятиями, ранее неизвестными, позволившими их