"Герберт Спенсер. Опыты научные, политические и философские. Том 2" - читать интересную книгу автора

разберем, какой прогресс в других науках сопровождал эти астрономические
предвидения и был необходим для них. Во-первых, ясно, что должна была
существовать довольно удовлетворительная система счисления. Одного
перечисления по пальцам или по головам, даже с помощью правильного
десятичного означения, было бы недостаточно для счисления дней в одном году,
а тем более для вычисления годов, месяцев и дней между затмениями.
Следовательно, должен был существовать способ записывания чисел, вероятно
даже, что существовала система численных знаков. Самые ранние численные
заметки, насколько мы можем судить по обычаям ныне существующих
нецивилизованных рас, были сохраняемы, вероятно, посредством зарубок на
палках или черт, означенных на стенах, как сохраняются и теперь еще многие
счеты в гостиницах. Кажется, есть основание предполагать, что впервые
употребленные численные знаки были просто группы прямых черт, как некоторые
из римских, доныне еще существующих. Это дает нам повод подозревать, что эти
группы черт были употребляемы, чтобы представить группы пальцев, точно так,
как группы пальцев употреблялись для представления групп предметов, -
предположение, совершенно согласное с первобытной системой картинного
письма. Как бы то ни было, во всяком случае, очевидно, что, прежде чем
халдеи открыли свой Сарос, они должны были иметь как ряд письменных знаков,
служащих для обширного счисления, так и знакомство с простейшими правилами
арифметики.
Не одна абстрактная математика должна была сделать некоторый успех, но
и конкретная. Едва ли возможно, чтобы здания, относящиеся к этой эпохе, были
выстроены без всякого знания геометрии. Во всяком случае, должна была
существовать та элементарная геометрия, которая имеет дело с прямым
измерением, т. е. с приложением линий. Кажется, только после открытия тех
простых построений, посредством которых чертятся прямые углы и определяются
относительные положения, могли явиться такие правильные постройки. Что
касается другого отдела конкретной математики - механики, то мы имеем
определенные доказательства ее прогресса. Мы знаем, что рычаг и наклонная
плоскость употреблялись уже в то время, а это указывает на существование
качественного, если не количественного, предвидения их действий Мало того.
Мы встречаем разновесы в самых ранних памятниках и находим их в развалинах
самой глубокой древности Разновесы предполагают весы, на которые мы также
находим указание. Весы же заключают в себе основную теорему механики в ее
наименее сложной форме, - заключают не только качественное, но и
количественное предвидение механических действий Здесь можно заметить, как
механика, вместе с другими точными науками, берет свое начало от самого
простого приложения идеи равенства. Механическое предложение, заключающееся
в весах, состоит в том, что если на рычаг с равными плечами повешены равные
разновесы, то разновесы будут оставаться травных высотах. Можно заметить
далее, как на этой первой ступени рациональной механики представляется
пояснение той истины, на которую мы недавно указали, а именно что так как
только одни величины линейного протяжения допускают точное определение, то
посредством их определялись, вначале равенства всех других величин, ибо если
равенство разновесов, уравновешивающих друг друга на весах, вполне зависит
от равенства плеч, то мы можем знать, что грузы равны, только доказав
равенство плеч. А когда мы подобным путем установили систему весов,
известный ряд равных единиц силы, тогда сделалась возможной наука механики.
Отсюда необходимо следует, что рациональная механика не могла иметь