"Герберт Спенсер. Опыты научные, политические и философские. Том 2" - читать интересную книгу автора

есть основание всякого точного умозаключения. Мы уже показали, что
умозаключение вообще есть познание сходства отношений; а здесь мы видим,
что, тогда как из понятия сходства вещей напоследок развивается идея
простого равенства, из понятия сходства отношений развивается идея равенства
отношений; одна из них есть конкретный зародыш точной науки, другая - ее
абстрактный зародыш Те, которые не могут понять, как познание подобия в
существах одного и того же вида может иметь какую-нибудь связь с
умозаключением, - преодолеют это затруднение, если вспомнят, что явления,
между которыми равенство отношений таким образом усмотрено, суть явления
того же самого порядка и представляются чувствам в одно и то же время; тогда
как явления, отношения между которыми усматривает только развитый ум, не
принадлежат, вообще говоря, к одному порядку и не представляются в одно
время. Если, далее, они вспомнят, как Кювье и Овэн по одной части животного,
например по зубу, строят целое животное посредством процесса умозаключения,
основанного на этом равенстве отношений, то они увидят, что эти две вещи
связаны тесно, сколько бы ни казались они далекими на первый взгляд. Но мы
забегаем вперед. Покуда нам нужно только заметить, что из знакомства с
органическими формами единовременно возникают и идея простого равенства и
идея равенства отношений.
В то же время и путем тех же умственных процессов являются первые ясные
идеи числа. На самых ранних ступенях представление отдельных сходных
предметов производит только неопределенное понятие множественности, это и
теперь еще видно между австралийцами, бушменами и дамарасами, когда
представляемое число превышает три или четыре. Имея такие факты перед собой,
мы можем безопасно заключить, что первое ясное численное понятие было
понятие двойственности, как противоположное единице. И это понятие
двойственности необходимо должно было вырасти рядом с понятиями сходства и
равенства, потому что невозможно признать сходство двух вещей, не усмотрев
вместе с тем, что их две. С самого начала понятие числа должно было
соединяться, как оно до сих пор соединяется, со сходством и равенством
исчисляемых вещей. Анализируя простое счисление, мы найдем, что оно есть
записывание повторявшихся впечатлений какого-нибудь рода. Чтобы эти
впечатления могли быть доступны счислению, необходимо, чтобы они были более
или менее сходны; и прежде, чем можно достигнуть абсолютно истинных
численных результатов, нужно, чтобы единицы были абсолютно равны.
Единственный путь, которым мы можем установить какое-нибудь численное
сродство между вещами, не производящими на нас сходных впечатлений, состоит
в том, чтобы разделить их на части, которые производили бы на нас сходные
впечатления. Две несходные величины притяжения, силы, времени, веса или чего
бы то ни было могут быть оценены в своих относительных итогах только
посредством какой-либо мелкой единицы, которая содержится много раз в обеих
величинах; если мы выражаем большую величину единицей и другую - дробью ее,
мы определяем в знаменателе дроби число частей, на которые единица должна
быть разделена, чтобы допустить сравнение с дробью. Справедливо, без
сомнения, что посредством некоторого, очевидно нового, процесса отвлечения
мы иногда прилагаем числа к неравным единицам, как, например, к утвари на
аукционе или к различным животным на ферме, - прилагаем просто как ко многим
отдельным вещам; но через счисление единиц такого рода нельзя получить
никакого истинного результата. И в самом деле, отличительная особенность
счисления вообще состоит в том, что оно совершается при гипотезе того