"Бертран Рассел. Логический атомизм" - читать интересную книгу автора

относительно того, отличается ли философия как исследование от науки и
обладает ли она своим собственным методом, являющимся чем-то большим, чем
неудачным наследием теологии.
Исследование Фреге не было завершено в первую очередь потому, что оно
было применено только к арифметике, а не к другим ветвям математики.
Во-вторых, потому, что его посылки не исключали некоторых противоречий,
которым оказались подвержены все прошлые системы формальной логики. В
сотрудничестве с Уайтхедом мы попытались устранить оба этих недостатка в
книге "Principia Mathematical, которой, однако, недостает окончательности
в некоторых фундаментальных пунктах (особенно в аксиоме сводимости).
(Уайтхед, Альфред Норт (1861-1947) - английский математик и философ, одно
время был соавтором и коллегой Рассела по Кембриджскому университету.
Впоследствии его деятельность проходила в США.
Отойдя от логико-математической проблематики, он стал развивать
"философию организма", заниматься эволюционной космологией, вопросами
связи науки и религии - прим. ред.). Но вопреки этим недостаткам, я думаю,
никто из читавших данную книгу не будет оспаривать ее основное содержание,
а именно, что вся чистая математика может быть выведена из некоторых идей
и аксиом формальной логики с помощью логики отношений, без обращения к
каким-либо новым неопределенным понятиям или недоказанным утверждениям.
Технические методы математической логики, которые разработаны в этой
книге, мне представляются весьма мощными и способными обеспечить новый
инструмент для обсуждения многих проблем, которые до сих пор оставались
предметом философской неопределенности. Книга "Понятие природы и принципы
познания природы" Уайтхеда может служить иллюстрацией к тому, что я имею в
виду.
Когда чистая математика строится как дедуктивная система, то есть как
множество всех тех утверждений, которые могут быть выведены из заданных
посылок, тогда становится очевидным, что если мы убеждены в истинности
чистой математики, то не потому лишь, что убеждены в истинности множества
посылок. Некоторые из посылок являются гораздо менее очевидными, чем их
следствия, и мы в них убеждены главным образом из-за их следствий. Это
происходит всегда, когда наука строится как дедуктивная система. Не самые
простые в логическом отношении, а потому наиболее очевидные утверждения
системы составляют основную часть наших доводов для веры в систему. Для
эмпирических наук это очевидно. Электродинамика, например, может быть
сконцентрирована в уравнениях Максвелла, но в эти уравнения мы верим
потому, что существуют эмпирические истины для некоторых их логических
следствий. Точно то же самое имеет место в области чистой логики. Первым
принципам логики - по крайней мере некоторым из них - мы верим не по
непосредственной их оценке, а на основании их следствий.
Эпистемологический вопрос "Почему я убежден в этом множестве
утверждений", совершенно отличается от логического вопроса - "Какова
наименьшая и логически простейшая группа утверждений, из которой может
быть выведено это множество утверждений?"
Наши доводы для веры в логику и чистую математику являются отчасти лишь
индуктивными и вероятными, вопреки тому факту, что в своем логическом
порядке утверждения логики и чистой математики следуют из посылок логики
посредством чистой дедукции. Я считаю этот пункт важным, поскольку ошибки
обязаны своим возникновением ассимиляции логического порядка