"Валериан Муравьев. Овладение временем как основная задача организации труда (1924) " - читать интересную книгу автора

видим как, постепенно, в самых разнообразных областях исследователи самых
различных специальностей сталкиваются с ним эмпирически и требуют для своих
работ соответственно разработанной и обоснованной теории множественности и
её отношения к единству. Это происходит потому, что во всех науках
углублённое исследование раскрывает природу вещей как наличие и деятельность
множественных элементов. Современная химия всё более и более становится
физической химией, как бы главой физики и тем самым в последнем счёте
превращается в науку о математически определённых величинах или квантах.
Биология стала наукой клеточек и образованных из них сложных органических
форм. Хотя биологи старой школы относятся ко всем корпускулярным теориям
строения клеточки неодобрительно, давно уже стало ясным, для новейших
биологов и цитологов, что протоплазма не есть химически однородное вещество,
но состоит из очень сложной сети многих субстанций. Клетка есть
коллоидальная система, и то, что мы называем жизнью, есть комплекс
бесчисленных химических реакций в коллоидальной среде. Действия клетки суть
результаты динамического равновесия и его нарушения в многофазной системе
или иначе комплекс реакций аутокаталитических частиц. В виду этого, все
более и более изучение протоплазмы, как совокупности элементов, переходит в
руки физиков и химиков, а от них переходит к математикам. Из других наук
астрономия является также наукой о множествах или системах, образуемых
небесными телами. К системам этим начинают приближаться типы внутриатомного
строения химических элементов и, таким образом, все больше и больше
совпадают законы множественности в химии и астрономии.
В математических науках, лежащих в основе одинаково химии, физики и
астрономии, в настоящее время также всё строится на понятии множественности.
Арифметика, алгебра и анализ являются науками чисел и их групп. Геометрия
есть наука о точках, механика - о движущихся материальных точкам. Всё больше
и больше в математике теряет почву старый взгляд, клавший в основание
всякого познания математических отношений созерцание (таков, например, в
схоластической философии был взгляд Фомы Аквинского на континуум, который,
по этому учению, постигался путём априорного созерцания). Мы отказались и от
более позднего и совершенного выражения этого взгляда - от учения о
непрерывности Лейбница. На место этих точек зрения выдвигается построение
обобщений в виде законов, регулирующих отношения первичных элементов.
Такое положение проблемы множественности вызывает потребность в общей
её теории. Отчасти эта задача осуществляется путём разработки учения о
множествах в смежной области двух наиболее общих наук - логики и математики.
В этом направлении наибольших успехов достигнуто основанным Георгом Кантором
математическим учением о множествах, в сравнительно короткое время
завоевавшим себе не только право гражданства в математике, но заявляющим уже
требование на господство в области логики и даже философии. Последствия
движения в математике в сторону создания наиболее обобщающей теории
множественности за конец XIX века и начало XX очень велики. В двух
направлениях поставлены и разрешаются основные вопросы, связанные с такою
теорией - в русле упомянутого учения о множествах и в русле учения о числе.
Самый крупный достигнутый этими усилиями результат - перенесение проблемы в
область чисто логическую, путём создания неколичественной математики, т. е.
применения математических приёмов со всею их достоверностью и строгостью в
области чисто логических вопросов. Так постепенно выработался общий
современный взгляд, согласно которому, по выражению Грассмана, математика