"Е.М.Миркес. Учебное пособие по курсу Нейроинформатика " - читать интересную книгу автора

Конструирование сетей под задачу

Подводя итоги, можно сказать, что все сети ассоциативной памяти типа
(2) можно получить, комбинируя следующие преобразования:
1. Произвольное преобразование. Например, переход к автокорреляторам,
позволяющий объединять в один выходной образ все образы, отличающиеся только
положением в рамке.
2. Тензорное преобразование, позволяющее сильно увеличить способность
сети запоминать и точно воспроизводить эталоны.
3. Переход к ортогональному проектору, снимающий зависимость надежности
работы сети от степени коррелированности образов.
Наиболее сложная сеть будет иметь вид:
(12)
где rij-1 - элементы матрицы, обратной матрице Грама системы векторов
{F(xi)}"k, F(x) - произвольное преобразование.
Возможно применение и других методов предобработки. Некоторые из них
рассмотрены в работах [68, 91, 278]


Численный эксперимент

Работа ортогональных тензорных сетей при наличии помех сравнивалась с
возможностями линейных кодов, исправляющих ошибки. Линейным кодом,
исправляющим k ошибок, называется линейное подпространство в n-мерном
пространстве над GF2, все вектора которого удалены друг от друга не менее
чем на 2k+1. Линейный код называется совершенным, если для любого вектора
n-мерного пространства существует кодовый вектор, удаленный от данного не
более, чем на k. Тензорной сети в качестве эталонов подавались все кодовые
векторы избранного для сравнения кода. Численные эксперименты с совершенными
кодами показали, что тензорная сеть минимально необходимой валентности
правильно декодирует все векторы. Для несовершенных кодов картина оказалась
хуже - среди устойчивых образов тензорной сети появились "химеры" - векторы,
не принадлежащие множеству эталонов.

Таблица 3. Результаты численного эксперимента. МР - минимальное
расстояние между эталонами, ЧЭ - число эталонов

#

" Размерность Число векторов МР ЧЭ Валентность Число химер Число
ответов После обработки сетью расстояние до правильного ответа стало #
верн. неверн. меньше то же больше #
1 # 10 # 1024 # 3 # 64 # 3,5 # 896 # 128 # 896 # 0 # 856 # 0 # #
2 # # # # # 7,21 # 384 # 640 # 384 # 0 # 348 # 0 # #
3 # 10 # 1024 # 5 # 8 # 3 # 260 # 464 # 560 # 240 # 260 # 60 # #
4 # # # # # 5,15 # 230 # 494 # 530 # 240 # 230 # 60 # #
5 # # # # # 17,21 # 140 # 532 # 492 # 240 # 182 # 70 # #
6 # 15 # 32768 # 7 # 32 # 3 # 15456 # 17312 # 15456 # 0 # 15465 # 0 # #
7 # # # # # 5,21 # 14336 # 18432 # 14336 # 0 # 14336 # 0 # #