"Александр Архипович Ивин. Логика. Элементарный курс " - читать интересную книгу автора

высказывание путем ссылки на включающую его совокупность всех ложных
высказываний.
Во всех парадоксах имеет место самоприменимость понятий, а значит, есть
как бы движение по кругу, приводящее в конце концов к исходному пункту.
Стремясь охарактеризовать интересующий нас объект, мы обращаемся к той
совокупности объектов, которая включает его. Однако оказывается, что сама
она для своей определенности нуждается в рассматриваемом объекте и не может
быть ясным образом понята без него. В этом круге, возможно, и кроется
источник парадоксов.
Ситуация осложняется, однако, тем, что такой круг имеется во многих
совершенно непарадоксальных рассуждениях. Циркулярным является огромное
множество самых обычных, безвредных и вместе с тем удобных способов
выражения. Такие примеры, как "самый большой из всех городов", "наименьшее
из всех натуральных чисел", "один из электронов атома железа" и т.п.,
показывают, что далеко не всякий случай самоприменимости ведет к
противоречию и что она важна не только в обычном языке, но и в языке науки.
Простая ссылка на использование самоприменяемых понятий недостаточна,
таким образом, для дискредитации парадоксов. Необходим еще какой-то
дополнительный критерий, отделяющий самоприменимость, ведущую к парадоксу,
от всех иных ее случаев.
Было много предложений на этот счет, но удачного уточнения
циркулярности так и не было найдено. Невозможным оказалось охарактеризовать
циркулярность таким образом, чтобы каждое циркулярное рассуждение вело к
парадоксу, а каждый парадокс был итогом некоторого циркулярного рассуждения.
Попытка найти какой-то специфический принцип логики, нарушение которого
было бы отличительной особенностью всех логических парадоксов, ни к чему
определенному не привела.
Несомненно полезной была бы какая-то классификация парадоксов,
подразделяющая их на типы и виды, группирующая одни парадоксы и
противопоставляющая их другим. Однако и в этом деле ничего устойчивого не
было достигнуто.
Английский логик Ф.Рамсей, умерший в 1930 г., когда ему еще не
исполнилось и двадцати семи лет, предложил разделить все парадоксы на
синтаксические и семантические. К первым относится, например, парадокс
Рассела, ко вторым - парадоксы "Лжеца", Греллинга и др.
По мнению Рамсея, парадоксы первой группы содержат только понятия,
принадлежащие логике или математике. Вторые включают такие понятия, как
"истина", "определимость", "именование", "язык", не являющиеся строго
математическими, а относящиеся скорее к лингвистике или даже теории
познания. Семантические парадоксы обязаны, как кажется, своим возникновением
не какой-то ошибке в логике, а смутности или двусмысленности некоторых
нелогических понятий, поэтому поставленные ими проблемы касаются языка и
должны решаться лингвистикой.
Рамсею казалось, что математикам и логикам незачем интересоваться
семантическими парадоксами. В дальнейшем оказалось, однако, что некоторые из
наиболее значительных результатов современной логики были получены как раз в
связи с более глубоким изучением именно этих нелогических парадоксов.
Предложенное Рамсеем деление парадоксов широко использовалось на первых
порах и сохраняет некоторое значение и теперь. Вместе с тем становится все
яснее, что это деление довольно-таки расплывчато и опирается по преимуществу