"Апостолос Доксиадис. Дядюшка Петрос и проблема Гольдбаха " - читать интересную книгу автора

можно решить не одну, а вообще сколько угодно задач.
- Ого сколько!
- Да, но задача будет трудная, - напомнил дядя. - Такая, что не каждый
может ее решить. Но если в тебе есть то, что надо, чтобы быть великим
математиком, ты справишься. Конечно, ты дашь слово ни у кого не просить
помощи и не искать решения ни в каких книгах.
- Даю слово, - сказал я.
Он посмотрел на меня пристально:
- Значит ли это, что ты согласен на уговор?
Я глубоко вздохнул:
- Согласен.
Не говоря больше ни слова, дядя Петрос ненадолго исчез и вернулся с
карандашом и бумагой. Манера его поведения изменилась, сделалась
профессиональной - математик говорит с математиком.
- Задача вот какая... Я полагаю, ты уже знаешь, что такое простое
число?
- А как же, дядя Петрос! Простое - это такое целое число большее
единицы, у которого нет делителей, кроме его самого и единицы. Например, 2,
3,5,7, 11, 13 и так далее.
Ему понравилась точность моего определения.
- Чудесно! Теперь скажи мне, пожалуйста, сколько существует простых
чисел?
Я свалился с приятных высот.
- Как это - сколько?
- Сколько их? Вас этому в школе не учат?
- Нет.
Дядя глубоко вздохнул, разочарованный уровнем математического
образования в современной Греции.
- Ладно, я тебе это расскажу, потому что тебе это понадобится.
Множество простых чисел бесконечно - факт, доказанный Евклидом в третьем
веке до нашей эры. Его доказательство - жемчужина красоты и простоты.
Используя метод reductioadabsurdum [3], он сперва предполагает обратное
тому, что хочет доказать, а именно, что множество простых чисел конечно.
Далее...
Несколько энергичных движений карандаша по бумаге, скупые пояснительные
слова - так дядя Петрос изложил мне доказательство нашего мудрого предка,
одновременно дав первый в моей жизни образец настоящей математики.
- ...что, однако, противоречит нашему исходному допущению, - заключил
он. - Предположение конечности привело к противоречию, ergo [4], множество
простых чисел бесконечно. Quoderatdemonstrandum [5]**.
- Дядя, это просто фантастика! - воскликнул я, восхищенный остроумием
доказательства. - Это так просто!
- Да, просто, - вздохнул он, - но никто до Евклида этого не придумал.
Вот тебе и мораль: некоторые вещи кажутся простыми только тогда, когда они
уже сделаны.
Но у меня не было настроения философствовать.
- Давай теперь, дядя, сформулируй задачу, которую я должен решить!
Он сперва записал ее на листе бумаги, а потом прочел мне вслух.
- Я хочу, чтобы ты попытался доказать, что любое четное число, большее
2, является суммой двух простых чисел.