"Апостолос Доксиадис. Дядюшка Петрос и проблема Гольдбаха " - читать интересную книгу автора Я минутку подумал, лихорадочно молясь, чтобы на меня тут же снизошло
озарение. Поскольку этого не случилось, я спросил: - И это все? Дядя Петрос предостерегающе помахал пальцем в воздухе. - Э, задача не так уж проста! В каждом частном случае, который можно рассмотреть, например, 4 = 2 + 2, 6 = 3 + 3, 8 = 5 + 3, 10 = 3 + 7, 12 = 7 + 5, 14 = 7 + 7 и т.д. - это очевидно, хотя чем больше число, тем больше приходится вычислять. Но поскольку четных чисел - бесконечное множество, перебирать их по одному невозможно. Ты должен найти общее доказательство этого факта, и я боюсь, это окажется труднее, чем ты думаешь. Я встал: - Трудно или нетрудно, а я это сделаю! И собираюсь начать прямо сейчас. Я уже шел к воротам, когда он окликнул меня из кухни: - Эй, ты лист с задачей не возьмешь? Дул холодный ветер, от влажной земли поднимался аромат. Никогда в жизни - ни до, ни после этого краткого мига - не чувствовал я себя таким счастливым, таким исполненным надежд, предвкушений и радостного ожидания. - Он мне не нужен, дядя, - отозвался я. - Отлично все помню: "Каждое четное число, большее 2, является суммой двух простых чисел". Первого октября покажу тебе решение! Его суровое напоминание настигло меня на улице: - Не забудь наш уговор! Только если ты решишь задачу, можешь становиться математиком! Меня в этот год ждало трудное лето. август - в Пилос, к дяде со стороны матери. Это значило, что я, будучи вне досягаемости отца, хотя бы не имел дополнительной проблемы (будто мне не хватало той, что поставил дядя Петрос) - вести работу втайне. Приехав в Пилос, я сразу разложил бумаги на столе в столовой (летом мы всегда обедали на улице) и сообщил кузенам, что до дальнейших извещений прошу не приставать ко мне с глупостями вроде плавания, игр или походов в летний кинотеатр. Я трудился над задачей с утра до ночи почти без перерывов. Моя тетя, добрая женщина, добродушно причитала: - Милый мальчик, ты слишком много работаешь. Сейчас ведь каникулы, отложи хоть ненадолго книги. Ты же отдыхать приехал. Но я твердо решил не отдыхать до окончательной победы. Я сидел за столом, не разгибая спины, и исписывал лист за листом, подходя к задачке то так, то этак. Иногда, усталый настолько, что абстрактно-дедуктивные рассуждения мне больше не давались, я начинал проверять конкретные числа на случай, если дядя Петрос поставил мне ловушку, попросив доказать утверждение заведомо неверное. После бесконечных делений я сделал таблицу нескольких сотен первых простых чисел (примитивное самодельное решето Эратосфена [6]) и складывал их по всем возможным парам, проверяя, работает ли принцип. Напрасно я искал в этих рамках четное число, для которого не выполнялось бы утверждение задачи: все как один выражались в виде суммы двух простых. Где-то в середине августа, после многих вечеров работы и бесчисленных чашечек кофе по-гречески, я на несколько счастливых часов решил, что вот оно, найденное доказательство! Заполнив своими рассуждениями несколько страниц, я отправил их заказным письмом дяде Петросу. |
|
|