"Рене Декарт. Сочинения в 2 томах, том 1 " - читать интересную книгу автора

математики. Философию, начиная с древности, нельзя рассматривать как некую
пранауку, от которой в историческом прогрессе знания "отпочковываются" все
новые и новые науки. Подобно этому, и математику, даже древнюю, нельзя
представлять в качестве некоей единой системы совершенно точного знания. В
действительности то, что обозначается греческим словом "математика", уже в
античности выступало как более конкретное знание - геометрия, арифметика,
астрономия, музыка. К исходу античности - началу средневековья, потеряв
значительную часть своего теоретическо-дедуктивного содержания, эти
дисциплины оформились как "свободные искусства", обслуживавшие церковную и
житейскую практику. К началу Нового времени появились и другие прикладные
знания математического цикла - оптика и "механические искусства". Великий
математик, столь много сделавший для разработки математических формализмов,
Декарт, обобщая приемы всех математических наук, пришел к заключению о
существовании "всеобщей математики" (Mathesis universalis), оказывающейся
синонимом "всеобщей мудрости". Всеобщая математика - та "всеобщая наука"
(Scientia universalis), в которой "исследуются какой-либо порядок или мера,
и неважно, в числах ли, или фигурах, или звездах, или звуках, в любом ли
другом предмете придется отыскивать такую меру" [15]. Подходы к обобщенной
математике Декарт видит у древнегреческих математиков Паппа и Диофанта, а ее
методологическую суть усматривает уже в известной надписи над входом в
платоновскую Академию, запрещавшей входить туда всем несведущим в геометрии
(математике). Но конечно, именно Декарт возвел математику на высший
методологический уровень. Его "всеобщая математика" - важнейший этап
формирования аксиоматического метода, одной из основ современной теории
науки.
15 Наст. том. С. 90.

Логические приемы "всеобщей математики" образуют существо
рационалистического метода Декарта. Пользуясь обоими способами обретения
новых знаний - опытно-индуктивным и дедуктивно-математическим, он отдает
решительное предпочтение последнему. Люди, по убеждению Декарта, обычно
ошибаются не столько в восприятии фактов, сколько в их осмыслении, нередко
поспешном и малообоснованном. Осмысление же фактов осуществляется на путях
дедукции, но не силлогистической дедукции традиционной логики, а дедукции,
понимаемой шире, фактически совпадающей со "всеобщей математикой".


25

Последняя доводит до предела те аналитические приемы мышления, без
которых нет никакой науки. В Декартову эпоху аналитический метод
(дополнявшийся затем синтетическим) составлял общерационалистический принцип
научно-философской методологии, который был присущ как рационалистам в более
узком, собственно гносеологическом смысле этого фундаментального термина,
так и эмпиристам в узком смысле слова. Декарт - классический рационалист.
Вместо множества правил традиционной логики в "Рассуждении о методе" четко
сформулированы четыре обобщенных правила разыскания подлинно научных истин.
В качестве второго правила метода Декарт указывает на необходимость делить
исследуемый вопрос на максимально простые элементы, от которых должна
отправляться последующая дедукция. Такие элементы в "Правилах для