"Рене Декарт. Сочинения в 2 томах, том 1 " - читать интересную книгу автораматематики. Философию, начиная с древности, нельзя рассматривать как некую
пранауку, от которой в историческом прогрессе знания "отпочковываются" все новые и новые науки. Подобно этому, и математику, даже древнюю, нельзя представлять в качестве некоей единой системы совершенно точного знания. В действительности то, что обозначается греческим словом "математика", уже в античности выступало как более конкретное знание - геометрия, арифметика, астрономия, музыка. К исходу античности - началу средневековья, потеряв значительную часть своего теоретическо-дедуктивного содержания, эти дисциплины оформились как "свободные искусства", обслуживавшие церковную и житейскую практику. К началу Нового времени появились и другие прикладные знания математического цикла - оптика и "механические искусства". Великий математик, столь много сделавший для разработки математических формализмов, Декарт, обобщая приемы всех математических наук, пришел к заключению о существовании "всеобщей математики" (Mathesis universalis), оказывающейся синонимом "всеобщей мудрости". Всеобщая математика - та "всеобщая наука" (Scientia universalis), в которой "исследуются какой-либо порядок или мера, и неважно, в числах ли, или фигурах, или звездах, или звуках, в любом ли другом предмете придется отыскивать такую меру" [15]. Подходы к обобщенной математике Декарт видит у древнегреческих математиков Паппа и Диофанта, а ее методологическую суть усматривает уже в известной надписи над входом в платоновскую Академию, запрещавшей входить туда всем несведущим в геометрии (математике). Но конечно, именно Декарт возвел математику на высший методологический уровень. Его "всеобщая математика" - важнейший этап формирования аксиоматического метода, одной из основ современной теории науки. Логические приемы "всеобщей математики" образуют существо рационалистического метода Декарта. Пользуясь обоими способами обретения новых знаний - опытно-индуктивным и дедуктивно-математическим, он отдает решительное предпочтение последнему. Люди, по убеждению Декарта, обычно ошибаются не столько в восприятии фактов, сколько в их осмыслении, нередко поспешном и малообоснованном. Осмысление же фактов осуществляется на путях дедукции, но не силлогистической дедукции традиционной логики, а дедукции, понимаемой шире, фактически совпадающей со "всеобщей математикой". 25 Последняя доводит до предела те аналитические приемы мышления, без которых нет никакой науки. В Декартову эпоху аналитический метод (дополнявшийся затем синтетическим) составлял общерационалистический принцип научно-философской методологии, который был присущ как рационалистам в более узком, собственно гносеологическом смысле этого фундаментального термина, так и эмпиристам в узком смысле слова. Декарт - классический рационалист. Вместо множества правил традиционной логики в "Рассуждении о методе" четко сформулированы четыре обобщенных правила разыскания подлинно научных истин. В качестве второго правила метода Декарт указывает на необходимость делить исследуемый вопрос на максимально простые элементы, от которых должна отправляться последующая дедукция. Такие элементы в "Правилах для |
|
|