"Фрэнсис Бэкон. Великое восстановление наук. Разделение наук" - читать интересную книгу автора

формами, значительно глубже скрытыми в материи. Поскольку же человеческий ум
от природы (к великому, правда, ущербу для развития науки) предпочитает
свободное поле общих истин густым зарослям и лесам частных проблем, то
трудно было найти что-либо увлекательнее и приятнее математики для того,
чтобы удовлетворить это стремление человеческого ума выйти на широкий
простор размышлений. И хотя все это вполне соответствует истине, однако,
поскольку мы заботимся не только об истине и порядке изложения, но и пользе
и выгоде для людей, представляется более правильным, имея в виду огромное
значение математики и для физики, и для метафизики, и для механики, и для
магии, отнести ее в приложения ко всем этим наукам и определить как
вспомогательную для них дисциплину. Сделать это нас в какой-то мере
побуждает и общеизвестное высокомерие и самодовольство математиков,
стремящихся к тому, чтобы их наука фактически господствовала над физикой.
Ведь как-то так случилось, что математика и логика, которые должны были бы
быть служанками физики, теперь, кичась перед нею своей точностью, претендуют
на господство над ней. Но нам сейчас следует не столько заботиться о месте и
значении этой науки, сколько рассмотреть самое сущность ее. Обратимся к
этому вопросу.
Математика бывает или чистая, или смешанная. К чистой математике
принадлежат те дисциплины, которые рассматривают количество, полностью
абстрагированное от материи и физических аксиом. Этих дисциплин две --
геометрия и арифметика. Первая рассматривает непрерывное количество, вторая
-- дискретное. Обе эти дисциплины потребовали для своего исследования и
разработки большого таланта и усилий многих ученых; однако все последующие
ученые не прибавили в геометрии к трудам Эвклида ничего, что было бы
достойно такого огромного промежутка времени, прошедшего с тех пор ",
учение же о плотных телах не получило ни у древних, ни у новых ученых такого
развития, которое соответствовало бы его пользе и исключительному значению.
В арифметике еще не существует ни достаточно разнообразных, ни достаточно
удобных способов сокращения вычислений, особенно в прогрессиях, широко
используемых в физике ^. Не вполне совершенна еще и алгебра. И уже явное
отклонение от правильного пути науки представляет собой та пифагорейская,
мистическая арифметика, которую начали возрождать, опираясь на сочинения
Прокла ^ и некоторые отрывки из сочинений Эвклида. Таково уж свойство
человеческого ума: не имея достаточно сил для решения важных проблем, он
тратит себя на всякие пустяки. Предметом смешанной математики являются
некоторые аксиомы и части физики. Она рассматривает количество в той мере, в
какой оно помогает разъяснению, доказательству и приведению в действие
законов физики. Ибо в природе существует много такого, что не может быть ни
достаточно глубоко понято, ни достаточно убедительно доказано, ни достаточно
умело и надежно использовано на практике без помощи и вмешательства
математики. Это можно сказать о перспективе, музыке, астрономии,
космографии, архитектуре, сооружении машин и некоторых других областях
знания. Впрочем, я не нахожу, чтобы в смешанной математике полностью
отсутствовал какой-нибудь раздел, но я могу предсказать, что в будущем, если
только люди не предадутся праздности, таких разделов окажется очень много.
Ведь по мере того как физика день ото дня будет приумножать свои достижения
и выводить новые аксиомы, она будет во многих вопросах нуждаться все в
большей помощи математики; и это приведет к созданию еще большего числа
областей смешанной математики.