"Архитектура математики" - читать интересную книгу автора (Никола Бурбаки)

начал развиваться, расцвета уродливых структур, полностью лишенных приложений, единст-
венное достоинство которых заключалось в том, что, изучая их, можно было дать точную опен-
ку значимости каждой аксиомы, выясняя, что происходит, когда эту аксиому удаляют или видо-
изменяют. Очевидно, в тот период можно было поддаться искушению и сделать вывод, что это
- единственные результаты, которые следует ожидать от этого метода.

12 Мы не касаемся здесь возражений, вызванных применением правил формальной логики к
рассуждениям в аксиоматических теориях; они связаны с логическими трудностями, на которые
наталкивается теория множеств. Заметим только, что эти трудности могут быть преодолены
таким образом, что не останется никакой неуверенности или сомнения относительно правиль-
ности рассуждений. По поводу этого можно обратиться к статьям Картана и Дьёдонне, которые
были цитированы выше.

** - в предисловии к русскому переводу работы Н. Бурбаки "Теория множеств" (М., "Мир",
1965) ред. пер. В.А. Успенский (см. сноску на стр. 18) отмечает, что последняя фраза русского
перевода статьи Н. Бурбаки "Архитектура математики" содержит опечатку. Напечатано "идеи
заменить вычислениями", а следует читать: "вычисление заменить идеями" (в оригинале
"substituer les idees au calcul"; см. "Les grands courants de la pensee mathematiques", presentes
par F. Le Lionannais, Fontenay-aux-Roses (Seine), Cahiers du Sud, 1948, p 47). Судя по всему,:
при переводе с французского формально возможны оба варианта, поскольку там нет падежей
и руководствоваться можно только порядком слов в предложении, т. е. в данном случае более
подходяще буквальное "заменить что - чем", или содержательно "подставить идеи на место
счета" (консультация М.В. Лебедева). В пользу этого - буквального перевода - говорит и
косвенное свидетельство Г. Вейля, который в своей статье "Топология и абстрактная алгебра
как два способа понимания математики" (см. его книгу "Математический способ мышления")
приводит именно этот вариант принципа Л. Дирихле (Томсона) (дословный текст русского
перевода звучит так: "В речи, посвященной памяти Лежёна Дирихле, Минковский противопос-
тавил принципу минимума, который в немецкой литературе принято связывать с именем Ди-
рихле, но который на самом деле был всесторонне разработан Уильямом Томсоном, другой,
подлинный принцип Дирихле: одолевать проблему при минимуме слепых вычислений и
максимуме наглядных идей; с этого принципа, говорит Минковский, началось новое время в
истории математики" (выделено мной - К. С.).