"MATLAB 7 (Наиболее полное руководство в подлиннике)" - читать интересную книгу автора (Ануфриев И.Е., Смирнов А.Б., Смирнова Е.Н.)

Найдите длину (или, как еще говорят, модуль) вектора я
76
Часть I. Основы работы в MATLAB
Решение:
» d = sqrt(dot(a, а)) d = 3.4886
Векторное произведение
Векторное произведение ахбопределено только для векторов из трехмерного пространства, т. е. состоящих из трех элементов. Результатом также является вектор из трехмерного пространства. Для вычисления векторного произведения в MATLAB служит функция cross:
» а = [1.2; -3.2; 0.71; » Ь = [4.1; 6.5; -2.9]; >> с = cross(а, Ь} с =
4.7300 6.3500 20.9200
Для тренировки попробуйте вычислить axb + bxa . Если получился вектор, состоящий из нулей, то вы все проделали правильно, т. к. для любых векторов выполняется свойство axb--bxa.
Смешанное произведение векторов а, Ь, с определяется по формуле abc -а-{Ьхс), Модуль смешанного произведения векторов равен объему
параллелепипеда, построенного на этих векторах так, как показано на рис. 2.7.
\ 3.......
О а
Рис. 2.7. Параллелепипед, образованный тремя векторами
Глава 2. Работа с массивами
77
Найдите объем параллелепипеда, если
a =
Правильные действия таковы:
» а = [3.5; 0; 0] ; » Ь = [0.5; 2.1; 0]; » С = [-0.2; -1.9; 2.8]; » V = abs(dot(a, crossfb, с))) V = 20.5800
"3.5" "0.5" Г-0.21
0 ; Ъ = 2.1 ; с = -1.9
0 0 2.8



Внешнее произведение
Внешним произведением векторов a-iaA _ , b = (bk\ называ-
ется матрица C-(c/(t J _ вычисляются по формуле
размера NxM , элементы которой
Щ = «А ¦
Вектор-столбец а в MATLAB представляется в виде двумерного массива размера N на один. Вектор-столбец Ь при транспонировании переходит в вектор-строку размера один на М. Вектор-столбец и вектор-строка есть
матрицы, у которых один из размеров равен единице. Фактически C = ab , где умножение происходит по правилу матричного произведения. Для вычисления матричного произведения в MATLAB используется оператор "звездочка":
» а = [1; 2; 3];
» Ь = [5; 6; 7];
» С = а*Ь'
с =
5 6 7
10 12 14
15 18 21

MATLAB вывела в командное окно матрицу в привычном виде— по строкам. Используйте команду whos для просмотра переменных рабочей среды или окно Workspase. Числа, векторы и матрицы хранятся в двумерных мае-
78
Часть I. Основы работы в MATLAB
сивах числа —- в массивах, размерностью один на один, вектор-столбцы и вектор-строки содержатся в массивах, у которых одно из измерений равно единице, а для матриц выделяются двумерные массивы подходящих размеров. Именно поэтому операции и встроенные функции в MATLAB приспосабливаются к виду аргументов, выдавая результат в соответствующем виде. Если вы внимательно изучили использование векторов, то читать следующие разделы о работе с матрицами не представит большого труда.
Двумерные массивы, матрицы
В этом разделе описан ввод матриц, математические операции с ними, поэлементные операции, вычисление функций от элементов матриц, чтение и запись с использованием текстового файла, простейшая визуализация матричных данных.
Ввод матриц, простейшие операции Различные способы ввода
Вводить небольшие по размеру матрицы удобно прямо из командной строки. Введите матрицу размерностью два на три