"Учебник логики" - читать интересную книгу автора (Челпанов Г.И.)

совершенно различных по существу, следует обратить особенное внимание и
хорошенько продумать их различие, так как при оперировании с ними легко
впасть в ошибку.
Если мы возьмем объем какого-нибудь понятия и будем распределять по
степени сходства виды, входящие в него, таким образом, что после каждого
вида мы будем брать следующий, наименее от него отличный, то в конце концов
из этих понятий-видов получится ряд, в котором первый и последний члены
очень сильно отличаются друг от друга. Эти-то два понятия, первое и
последнее, во взятом нами ряде видов находятся в отношении противности или
противоположности. Будем, например, указанным способом распределять виды
понятия "цвет". В его объем входят различные оттенки всевозможных цветов:
красного, зеленого, черного, белого, серого и т.п. Если мы указанным выше
способом будем размещать виды в ряд по мере сходства их, то можем получить
приблизительно следующий ряд: белый, беловатый, светло-серый, серый,
темно-серый, черноватый, черный.
Как видно из этого, наибольшее различие здесь между понятиями "белый" и
"черный"; они-то и суть противоположные или противные понятия. Итак,
понятия, входящие в один и тот же объем, но очень отличающиеся друг от
друга, называются противными (contrariae). Схема: в круге, символизирующем
объем какого-нибудь понятия, двумя линиями отделены два крайних отрезка,
один против другого (рис. 7). Другие примеры: "добрый", "злой"; "высокий",
"низкий"; "красивый", "уродливый"; "громкий", "тихий"; "глубокий", "мелкий".
Надо заметить, что не все понятия имеют противные им понятия. Например,
понятие "голубой" не имеет противного ему понятия.

Если мы имеем какое-нибудь понятие A и другое понятие B, относительно
которого известно только то, что оно не есть A, то такие понятия называются
противоречащими (contradictoriae). Например, понятия "белый" и "небелый"
суть понятия противоречащие. Итак, два термина, из которых один получен
путем прибавления отрицательной частицы "не" к другому, относятся между
собой, как противоречащие. Символически отношение между противоречащими
понятиями выражается следующим образом (рис. 8).

Кругом символизируется какое-нибудь одно понятие A, и вне его ставится
другое понятие B, которое есть не-A, причем это понятие B может быть
поставлено где угодно, лишь бы не внутри круга, не в его объеме; это второе
понятие по своим свойствам называется понятием отрицательным или
неопределенным (notio negativa seu indefinita).
Если мы возьмем для сравнения два понятия противоположные и два
противоречащие: "белый" - "черный" (противоположные), "белый" - "небелый"
(противоречащие), то мы можем наглядно убедиться, что разница между этими
двумя логическими отношениями огромная: тогда как второй член первой пары
(черный) имеет вполне определенное содержание, которое можно представить,
второй член второй пары (небелый) такого определенного содержания не имеет.
Его содержание отличается неопределенностью, т.е., употребляя слово
"небелый", мы можем под ним понимать и красный, и зеленый, и синий, и даже
большой, красивый, добрый и т.п.
5. Скрещивающиеся понятия (notiones inter se convenientes). Если мы
имеем два понятия, содержание которых различно, но объемы некоторыми своими
частями совпадают, то такие два понятия называются скрещивающимися. Возьмем