"Логика" - читать интересную книгу автора (Никифоров А.Л.)

причину, а второе - следствие. Отсюда и названия членов импликации.
Представление высказываний естественного языка в символическом виде с
помощью указанных выше обозначений означает их формализацию, которая во
многих случаях оказывается полезной.
4) Прекрасный остров лежал в теплом океане. И все бы хорошо, да
повадились на этом острове устраиваться на жительство чужестранцы. Едут и
едут со всех концов света, уж коренных жителей стеснять стали. Дабы
воспрепятствовать нашествию чужестранцев, правитель острова издал указ:
"Всякий приезжий, желающий поселиться на нашем благословенном острове,
обязан высказать какое-нибудь суждение. Если суждение окажется истинным,
чужестранца следует расстрелять; если же суждение окажется ложным, его
следует повесить". Боишься - тогда молчи и поворачивай восвояси!
Спрашивается: какое нужно высказать суждение, чтобы остаться в живых и
все-таки поселиться на острове?

Таблицы истинности

Теперь мы подошли к очень важному и трудному вопросу. Сложное
суждение - это тоже мысль, которая что-то утверждает или отрицает и которая
поэтому оказывается истинной или ложной. Вопрос об истинности простых
суждений лежит вне сферы логики - на него отвечают конкретные науки,
повседневная практика или наблюдение. Истинно или ложно суждение "Все киты -
млекопитающие"? Нужно спросить биолога, и он скажет нам, что это суждение
истинно. Истинно или ложно суждение "Железо тонет в воде"? Нужно обратиться
к практике: бросим в воду какую-нибудь железку и убедимся, что это суждение
истинно.
Короче говоря, вопрос об истинности или ложности простых суждений в
итоге всегда решается посредством обращения к той реальности, к которой они
относятся.
Но как установить истинность или ложность сложного суждения? Пусть у
нас имеется некоторая конъюнкция "a & b" и нам известно, что суждение "a"
истинно, а суждение "b" ложно. Что можно сказать об этом сложном
высказывании в целом? Если бы в реальности существовал объект, к которому
относится связка "&", то трудности не возникло бы: обнаружив этот объект, мы
могли бы сказать: "Есть! Конъюнкция истинна!"; обшарив все вокруг и не
обнаружив соответствующего объекта, мы бы констатировали: "Конъюнкция
ложна". Но дело в том, что логическим связкам - как, впрочем, и союзам
естественного языка - в реальности ничего не соответствует! Это изобретенные
нами средства связи мыслей или предложений, это - орудия мышления, не
имеющие аналогов в реальности. Поэтому вопрос об истинности или ложности
высказываний с логическими связками - не вопрос конкретных наук или
материальной практики, а чисто логический вопрос. И его решает логика.
Мы договариваемся или принимаем соглашения относительно того, когда
высказывания с той или иной логической связкой считать истинными, а когда -
ложными. Конечно, в основе этих соглашений лежат некоторые рациональные
соображения, однако важно иметь в виду, что это - наши произвольные
соглашения, принятые в целях удобства, простоты, плодотворности, но не
навязанные нам реальностью. Поэтому мы вольны изменять эти соглашения и
делаем это, когда считаем нужным.
Соглашения, о которых идет речь, выражаются таблицами истинности для