"Последняя история Мигела Торреша да Силва" - читать интересную книгу автора (Фогель Томас)

День двадцать первый: О числах и искусстве рассказа

— Математика, — сказал Рибейро, — это как любовь. Все нуждаются в ней, все пробуют ее на вкус, для большинства она — будни и лишь для немногих становится праздником.

Профессор любил остроумные, иной раз язвительные сравнения, и многие из его афоризмов записывались и переходили в университете из уст в уста.

— Но как и в любви есть вечные истины, — сказал он одновременно со значением и с легкой иронией, — так и в математике: сумма углов треугольника равна ста восьмидесяти градусам. Так было даже тогда, когда люди об этом не знали.

Иногда под вечер Рибейро встречался со своими студентами во внутреннем дворе университета, недалеко от Порта-Ферреа, Железных Ворот, чтобы пригласить их — как он это называл — к изучению ландшафтной геометрии.

— Под открытым небом, — объяснял он, — мыслится основательнее и безграничнее — и здесь можно пофилософствовать!

— Пофилософствовать? — изумленно спросил один из студентов.

— Без философствования, без гипотез ничего не решить, да ничего и не доказать. Допустим — как это сделал Евклид, доказывая бесконечность простых чисел, — что верно и обратное утверждение, отсюда выведем противоречие и обнаружим, исходя из него, доказательство бесконечного множества простых чисел. Математика — одна из форм авантюры, как мореплавание, когда открывают новые страны, или как искусство. Ты должен все поставить на кон, возможно, пожертвовать той или иной выстраданной мыслью, как той или иной фигурой на шахматной доске, чтобы сделать верный шаг вперед. Итак, нам нужна авантюра и неподкупный логический шаг вперед. Тогда подобное придет к подобному.

Они гуляли по Кумулу, сидели под сенью тенистых деревьев и разговаривали о математике и о жизни, а студенты всякий раз насмешливо улыбались, когда у их учителя «подобное стремилось к подобному», но были зачарованы взаимодействием вещей.

— Числа — это такое дело… Они среди нас, в нашем мире, но приходят к нам извне, они божественного происхождения. Числа, как полагал Платон, это небесные идеалы. Числа приходят извне, существовали в доисторические времена, они истинны и, таким образом, не зависят от нас, людей. Для пифагорейцев числа — мера всех вещей, и наука о них, арифметика, — путь к совершенству. Едва ли есть на свете религия, которая не стремилась бы понять тайную природу чисел. «Воистину, — гласит одна исламская поговорка, — воистину Бог есть нечетное число, и он любит нечетные числа». Существуют числа женского и мужского рода, и только единица для греков не имеет рода и считается божеством, источником всех чисел. Два — первое женское, а три — первое мужское число и одновременно сумма первых двух. А теперь поиграем в камушки!

Математик поднял с земли один камушек и положил его на каменную плиту.

— Единица это первоначало.

Он взял еще два камушка и, присоединив их к первому, построил треугольник.

— Сколько камушков нам нужно в совокупности, чтобы построить следующий по величине равносторонний треугольник?

— Шесть, — выкрикнул один из студентов.

— А если еще больший?

— Десять.

— Правильно, — сказал учитель. — После единицы, тройки и шестерки, четвертое число треугольника, таким образом, десять. Пифагорейцы клялись священной клятвой на этом четвертом числе треугольника, которое они называли «тетрактис». Столетия подряд люди исследовали числа, разгадывали их свойства. Третье число треугольника, шесть, считалось кругообразным числом, поскольку оно в любой степени оканчивается на шесть. Вторая степень, квадрат шести, шестью шесть — тридцать шесть. Возведем тридцать шесть во вторую степень. Число треугольника дает в итоге шестьсот шестьдесят шесть. В Откровении Иоанна Богослова говорится: «Здесь мудрость. Кто имеет ум, тот сочти число зверя, ибо это число человеческое; число его шестьсот шестьдесят шесть». Шесть в третьей степени равно двумстам шестнадцати. Почему это число все время появляется в трудах Платона? Почему Пифагор верил в возрождение именно через двести шестнадцать лет?

Святой Августин пытался расшифровать тайну библейских чисел. Почему в Евангелии от Иоанна семь учеников Христа выловили сто пятьдесят три рыбы из Тивериадского озера? Августин подсчитал. Существует семь даров Святого Духа, благодаря которым мы обладаем способностью следовать десяти заповедям. Семь плюс десять равно семнадцати. Сумма чисел от одного до семнадцати равна ста пятидесяти трем.

И профессор математики перешел от сотен к тысячам, упомянул десять божественных чисел, или сефирот, иудейской каббалы, и пересказал шестьсот семьдесят вторую ночь.

С изумлением внимали студенты своему учителю, и когда у того создалось впечатление, что на сегодня достаточно, он привел слова мудрого глупца Насреддина: «Если бы я знал, сколько будет дважды два, то сказал бы: четыре!»

Солнце плыло навстречу вечеру. Задавались вопросы, искались ответы, студенты охрипли от говорения. Они считали, спорили, и все время смеялись шуткам и откровенным насмешкам своего учителя.

— Те, кто обходится без чисел, докажут что угодно. Посадят блоху на тарелку и говорят: «Прыгай!» Блоха прыгает, а они делают научный вывод: «Блоха прыгает, когда ей приказывают». Потом специально отрывают у блохи две ноги, опять сажают ее на тарелку и снова приказывают ей скакать. Но теперь она никаким образом не двигается с места.

Тогда они помечают в своей ученой книжке: «Стоит оторвать блохе ноги, как она сразу теряет слух».

Наконец все распрощались и отправились по домам. Мануэл, который никуда не спешил, присоединился к своему учителю, и они неторопливо пошли к городу.

— Тебя что-то гнетет?

Ободренный этим приглашением к разговору, Мануэл сказал:

— Если числа истинны, значит ли это, что слова лживы? Вот что я хотел сказать: я понимаю, что математическая теорема неопровержима в своей логике и истинна. Но могут ли истории, построенные без математической логики, быть также истинными?

— Они могут многое доказать, даже если они и не правдивы, — сказал Рибейро. — Но твой вопрос удивляет меня. Ведь об историях твоего деда ты прекрасно знаешь, что они правдивы или, лучше сказать, в них много правды.

— «Это правда?» После каждой рассказанной им истории я задавал ему этот вопрос.

— И что же он отвечал тебе?

— «Даю слово!»

— Ты верил ему? — поинтересовался Рибейро.

— Собственно говоря…

— Что ты знаешь о своем деде?

— В шестнадцать лет он отравился на «Теодоре» в Бразилию. Через три года был уже на Евфрате. Когда он вернулся, у него было достаточно денег, чтобы купить несколько самых лучших виноградников в округе. Но потом он все время уезжал.

— Похоже, что он привозил свои истории из путешествий.

— Но ведь где-то и когда-то они происходили, — сказал Мануэл.

— Это не важно, они верны сами по себе. В конце концов, я не желаю знать, действительно ли случилась та или иная история, важно, правдива ли она.

— Но тогда то, что правдиво, не обязательно происходило в действительности?

— Действительность существует, правда же — впрочем, как и ложь — должна быть выдумана, это чистое творение и вместе с тем знак, а лучше сказать, часть нашей культуры.

— Вы одним махом объединили правду и ложь…

Рибейро остановился.

— Поскольку я испытываю большую симпатию ко лжи, к грациозной, хитроумной лжи якобы скромных мастеров иронии, за которой, однако, таится выдающийся ум, что и подтвердили древние греки, и которая одна придает достоинство нашему тупому ограниченному бытию. Независимому рассказчику разрешается любая хитрость. В условностях маленькой жизни он требует безусловного, он подстрекает и усмиряет, сотворяя вещество для наших снов, без которых не может быть движения вперед. Своими лживыми историями он делает нам прививку против изолгавшейся действительности. Мошенничает не он, а те, кто подкрашивает истину, кто никогда не говорит правду и кто подмешивает воск в свой мед. Честный рассказчик продаст тебе мед «sine сега», без воска. Отсюда «sinceritas», латинское слово для обозначения честности в отличие от обмана.

Старый учитель был в своей стихии. От Аристотеля он перешел к Лукиану из сирийского Самосата, чьи злые сатиры были направлены против предприимчивых оракулов и пророчествующих мошенников и который пытался объяснить своему другу Филоклесу, что «нации, объединившись в государство, публично исповедуют ложь».

Наконец учитель слегка коснулся книг Августина, в которых тот ополчился против обмана и введения в заблуждение и привел доказательства того, что можно тяжко солгать и с помощью правды.

Мануэл молчал. Как много новых мыслей обрушилось на него, столь многое он увидел совершенно другими глазами, совсем в другом свете!

Они медленно пошли дальше, вдоль берега Рио-Мондегу.

Рибейро опять заговорил о деде Мануэла:

— А дома и в деревне что говорили люди?

— Мнения были противоречивы. Моя мать считала, что он привозит истории из своих странствий. А бабушка, напротив, частенько говаривала, когда я хотел пойти к нему: «Пепе опять сел на своего конька и клепает истории». В деревне у каждого было свое мнение. Для одних он был выдумщик, для других — изобретатель, волшебник, жонглирующий фантастическими случаями. И когда кто-нибудь пытался узнать, как он додумывается до всего этого, старик задавал встречный короткий вопрос: «А откуда у паука берется паутина?»

Рибейро заключил:

— Итак, люди приходили, были полны любопытства, желали слушать.

— Они снова и снова хотели слушать его истории, одержимые желанием занять самое лучшее место в полностью забитом трактире.

— Значит, они все-таки верили ему, — упорствовал Рибейро.

— Иные, когда дед кончал рассказывать, еще некоторое время сидели, как бы погрузившись в себя, только что услышанное еще звучало в них, а потом говорили только: «Это было прекрасно!»

Другие же на следующий день на базаре утверждали: «Такого не бывает!» или: «Жаль, что это всего лишь сказка!»

— Но при этом им все-таки хотелось верить в нее, — сказал Рибейро.

— Возможно, — высказал свое мнение Мануэл, — они и хотели бы верить ему, но они ему не доверяли.

— Таким образом, люди хотели верить ему, но не позволяли себе этого.

— Что значит «не позволяли»?

— Да, они не позволяли себе верить. Возможно, нет на свете ничего сложнее, чем это. Для веры нужно невероятно много сил. У кого они есть, тот сдвигает горы.

— Но ведь можно попытаться.

— Конечно, можно, — улыбаясь, сказал Рибейро. — Но большинству людей это не удается. Потому что это роскошь — позволить себе то, что так обогащает. Тут завистники стоят стеной.

Вода в Рио-Мондегу сверкала под вечерним солнцем. Мануэл опять остановился.

— Я бы хотел спросить вас кое о чем. Вы профессор математики. Чем привлекают вас эти истории?

— Математики — хитроумные люди, поскольку они хотят знаний. А если серьезно: ничто не стоит так близко, как счет и рассказ. И то и другое не дает распадаться миру, разгадывает загадку и освобождает. Архимед был, конечно, прав, когда утверждал, что смог бы сдвинуть Землю. Предпосылкой для этого должны быть всего лишь точка вращения, достаточно длинный рычаг и место, на которое он мог бы встать. То, что он говорит, истинно, но невозможно. История же, напротив, может быть от начала до конца выдуманной, но с помощью своей собственной арифметики она в состоянии перевернуть весь мир.

Мануэл задумался. Опять всплыл в его памяти странный, не доведенный до конца рассказ деда.

— Возможно ли вычислить конец незавершенной истории?

— В арифметике ищут общий знаменатель, в грамматике же исследуют внутреннюю логику.

— Таким образом, наш язык и математика намного ближе друг другу, чем мы думаем…

— Именно потому, что два плюс два не пять. Ответ тоже должен соответствовать условию. И кроме того — а этому, конечно же, учил тебя твой дед, — наш язык подобен саду, который есть тень души, сотворившей его. Или ты ухаживаешь за ним, или даешь ему одичать. Это так просто.

— В таком случае язык — это сад, но иного рода, следующий этап развития природы, математика.

— Браво! — воскликнул учитель.

Мануэл остановился, перевел дух, потом сказал:

— Вот теперь я начинаю понимать, что вы имеете в виду, когда говорите, что подобное стремится к подобному.

— Добро пожаловать в наш союз! — смеясь, пригласил Рибейро.

— Удивительно, но только теперь мне становится ясно, во скольких же историях деда местом действия был сад, — сказал Мануэл, продолжая шагать дальше.

— И сколько из них ты можешь мне пересказать?

Мануэл проглотил язык. К этому он не был готов. Во всяком случае, в данное время. Втайне он надеялся, что когда-нибудь доверит ему, своему учителю, ту или иную из дедушкиных историй. И вот именно сейчас ему придется рассказать одну из них. Бессвязные обрывки картин быстро промелькнули в его голове, но ни одна из историй целиком не выстраивалась. Ему как будто сдавило горло. Смущенно смотрел он на землю.

Старый Рибейро улыбнулся и почесал бороду.

— Это всего лишь идея, не обязательно рассказывать их сегодня. Но сам подумай — я постепенно становлюсь любопытным. В конце концов, никуда не годится, что ты прячешь их в своей голове.

Освободи их, дай им жить. Чутко прислушивайся к себе, пока голос деда опять не зазвучит в твоей душе. И когда ты его услышишь, начинай записывать и рассказывать.

— Согласен, — с облегчением сказал Мануэл. — Тогда я запишу для вас одну из его садовых истории. Но…

— Что «но»?

— Но мне все же не нравится, что вы так небрежно накрыли сад математикой.

Рибейро засмеялся:

— Не беспокойся, математика — это не шляпа.

Он наклонился и сорвал стебелек.

— Эстрагон, — сказал он, — хорош для пищеварения. Мы обычно разглядываем поверхность листа. А внутри все вплоть до малейшего разветвления упорядочено с математической точностью.

— Но каким образом вы с помощью математики объясните запах, блеск и поэзию цветка?

— Математика — это свод правил, способствующих расцвету поэзии.

— Но разве поэзии не нужен хаос?

— Ты совершенно прав. Тут опять подобное стремится к подобному. Математика уравновешивает хаос. Иначе мир до сих пор был бы ничто.

Некоторое время помолчали. Потом Мануэл сказал:

— Мне вспомнилась ваша «охотничья вышка».

— Что ты имеешь в виду? — спросил Рибейро.

— Ваш деревянный дом, подвешенный к скале и закрепленный. Здесь комната, там комната, еще одно помещение наверху, а другое — внизу. Между ними со всех сторон лестницы. Так по крайней мере это выглядит, когда смотришь на гору снизу вверх.

— А почему ты вспомнил об этом именно сейчас?

— Хаос и математика. Кажется, что полный сумбур находится там в чудесном равновесии.

— Я хочу тебе кое-что объяснить: моя «охотничья вышка», как ты ее называешь, там, высоко на скале, укрепляет гору и является ее опорой. Если хочешь, мы можем встретиться там наверху. Приходи ко мне как-нибудь в воскресенье после обеда.

Учитель впервые пригласил его к себе домой.