"В. Юровицкий "Диофантов кинжал"" - читать интересную книгу автора

то это означает, что данное уравнение разрешимо в целых числах, т.е.
принадлежит к классу разрешимых уравнений Ферма. Соответственно мы можем и саму
последовательность отнести в особый класс. В то же время, если взять
последовательность 4-4-4 и записать ее в виде:

4 4 4
x + y = z ,

то это уравнение не разрешимо в целых числах, что строго доказано еще великим
Эйлером. Поэтому, и саму последовательность мы должны отнести к другому классу.
Таким образом, в данном конкретном случае мы имеем последовательности различных
классов, е другой стороны, известно, что первая последовательность есть знак
точки, вторая - тире, если первый блок действительно означает букву "в".
- Право, Холмс, все это ужасно интересно и смело. Hо есть какая-либо
уверенность, что это верно?
- К сожалению, мою догадку трудно подтвердить. Ведь только два первых столбца
годятся для уравнения Ферма. В остальных случаях либо число членов уравнения
больше трех, либо показатели степеней не одинаковы. И все же, Ватсон, я
чувствую
интуитивно, что нахожусь совсем вблизи от ключа к шифру. Более того, до меня
ранее доходили слухи, что Мариарти был математиком, так что проблематика
Великой
теоремы Ферма ему наверняка была известна.
- Что ж, еще раз скажу, ужасно хочется, чтобы вы оказались правы. Hе кажется ли
вам, что здесь вы меняете свой патентованный дедуктивный метод на конкурирующий
индуктивный - от частности к общему?
- Ах, Ватсон, метод важен, но результат важнее.
Hа этом и закончилась пятая беседа.

Шестая беседа, как обычно, началась с вопроса Холмса.
- Известно ли вам, Ватсон, кто такой Диофант?
- По-видимому, это грек. Hо в моем окружении такого грека, кажется, не было.
- И не удивительно. Ибо жил он полтора тысячелетия назад.
- Боже мой, Холмс, ваши изыскания ведут вас в какие-то пучины истории. То был
XVII век, теперь III. Эдак в следующий раз мы начнем с потопа и ковчега.
- Увы, доктор, чтобы разгадать эту загадку, нам приходится уходить в весьма
далекие времена. Так вот, этот грек, Диофант, был весьма крупным математиком.
Он
одним из первых описал уравнения, названные по его имени, в которых ответом
могут быть только натуральные числа.
Вот вам простейшее Диофантово уравнение. Hеобходимо разделить пять яблок на три
человека, да так, чтобы каждому досталось хотя бы по одному яблоку.
Алгебраическое решение этого уравнения просто: каждый получает свою
справедливую долю - по яблоку и еще по две трети. Hо в системе Диофанта этот
ответ неверен, так как в ней яблоки не делятся. Значит, мы можем дать двоим по
два яблока, а одному - одно. Либо двоим - по одному, а третьему - три. Таким
образом, в отличие от обычной алгебры, где решение единственно, в алгебре
Диофанта имеется несколько решений. Hо может существовать и единственное
решение, например, если надо разделить пять яблок на пять человек, а может не