"В. Юровицкий "Диофантов кинжал"" - читать интересную книгу авторачисла. Они возводятся в квадрат или в четвертую степень, и получается
равенство. - Все верно, Ватсон. Только числа x, y, z должны быть целыми, натуральными - 1, 2, 5, 100000, но не 1.1 и не 0.95. И еще маленькое "но"... Кстати, что вы слышали о Пьере Ферма? - К сожалению, ничего. - Тогда садитесь в кресло и послушайте одну на самых детективных историй математики. В семнадцатом веке жил во Франции юрист Пьер Ферма. Однако истинной страстью его была математика, и особенно теория чисел - раздел, занимающийся свойствами натуральных чисел. Пьеру Ферма принадлежит множество первоклассных результатов. Им доказана, например, очень важная Малая теорема Ферма. Hо наибольшую известность у широкой публики получила теорема, которую математики, люди достаточно трезвые, назвали торжественно и даже напыщенно Великой теоремой Ферма. Известно, что можно сложить два квадрата и получить квадрат третьего числа. Это знали еще древние египтяне. Hапример, числа 3, 4, 5 так и называют египетские, так как 2 2 2 3 + 4 = 5 , т.е. 9 + 16 = 25. Говоря математическим языком, равенство 2 2 2 разрешимо в целых числах. А если теперь взять не вторую степень числа, а третью? Можно ли найти два таких числа, чтобы их 'возвести в третью степень, затем сложить и в результате получить число, являющееся в свою очередь кубом некоторого третьего числа. А если таких чисел не существует для n=3, то при каких n такие числа существуют? Так возникла проблема определить, при каких n равенство n n n x + y = z допускает решение в целых числах. Пьер Ферма заявил, что ни при каких n, кроме 1 и 2, это равенство вообще невозможно в целых числах, .Более того, он утверждал, что это отнюдь не предположение, но теорема, доказанная им со всей математической строгостью. Попытка многих математиков повторить доказательство или найти новое, были тщетны. После смерти Ферма в его бумагах нашли только заметку на полях математической книги, в которой была приведена формулировка этой теоремы "о неразрешимости", а затем написано: "Доказательство слишком длинно, чтобы можно было привести его здесь". И больше ничего, ни строчки на эту тему. Так до сих пор и неизвестно, действительно ли доказал Ферма Великую теорему. Позволю себе высказать собственное мнение по этому поводу. Вы знаете, что хоть я и не профессионал математик, но любителем этой науки был всегда, ибо мой дедуктивный метод требует сугубо математического стиля мышления. И вот я думаю, что Ферма |
|
|