"Герберт Спенсер. Опыты научные, политические и философские. Том 2" - читать интересную книгу автора

занимается количественными отношениями величин (или агрегатами единиц),
рассматриваемых как существующие или занимающие часть пространства; - этот
отдел называется геометрией. Наконец, мы доходим до тех отношений, члены
которых заключают в себе одновременно и количества длительности и количества
протяженности, до тех отношений, в которых время измеряется единицами
пространства, проходимого с постоянной быстротой, и в которых при равных
данных единицах времени измеряются пространства, проходимые с постоянной или
переменной скоростями. Эти абстрактные науки, излагающие исключительно
отношения или отношения отношений,, могут быть сгруппированы, как показано в
таблице III.

ТАБЛИЦА III

Абстрактная наука -
Всеобщий закон отношений. - Формула, выражающая ту истину, что между
видами бытия существуют однообразные отношения, независимо от природы и
особых признаков этих однообразий:

Законы отношений - качественные или такие, которые определены по
природе своей как отношения совпадения или смежности во времени и
пространстве, но которые могут быть и не определены в числах своих, свойства
и количества которых здесь безразличны (Логика)*:
Количественные (математика):
а) Отрицательно, когда члены отношений суть положения в пространстве с
определенными отношениями между собою, а утверждаемые факты суть отрицания
известных количеств (Начертательная геометрия)**
б) Положительно, когда члены суть величины, состоящие из единиц,
которые равны между собою только в том, что они существуют независимо друг
от друга (Неопределенное исчисление)***
в) Равных единиц: равенство которых не определено как экстенсивное,
протенсивное или интенсивное (Определенное исчисление) -
I) когда числа их вполне определены (Арифметика)
II) когда их числа определены только: в своих отношениях (Алгебра, в
отношении их отношений (Исчисление действий)

равенство которых есть равенство протяжения:
I) рассматриваемого в его отношениях существования
(Геометрия)
II) рассматриваемого во времени
которое не определено в своем целом (Кинематика),
которое подразделено на равные единицы
(Геометрия движения)****

* Это определение обнимает законы отношений, называемые необходимыми,
но не законы отношений, называемые случайными. Эти последние законы, в
которых вероятность соотношения изменяется с числом случая этого
соотношения, известных опыту, составляют собственно предмет математики.
** Для пояснения термина отрицательно количественное здесь будет
достаточно привести пример отрицательно количественного положения: три
данные линии пересекаются в одной точке, потому что это положение