"Фритьоф Капра. Дао физики" - читать интересную книгу автора

Представление о математике всего лишь как о предельно абстрактном и
сжатом языке имеет альтернативу. Многие математики в самом деле верят,
что математика - не просто язык для описания природы, но внутренне при-
суща самой природе. Впервые такое утверждение было сделано Пифагором,
который заявил: "Все вещи суть числа",- и создал довольно специфическую
разновидность математического мистицизма. Так, пифагорейская философия
ввела логическое мышление в область религии, что, согласно Бертрану Рас-
селу, определило характер западной религиозной философии:

"Объединение математики и теологии, осуществленное Пифагором, харак-
теризовало религиозную философию в Греции, в средневековье и в новое
время вплоть до Канта... В трудах Платона, Святого Августина, Фомы Ак-
винского, Спинозы и Лейбница присутствует внутреннее сочетание религии и
рассудочности, морального вдохновения и логического восхищения тем, что
лежит вне времени, что берет начало у Пифагора и отличает интеллектуали-
зированную теологию Европы от более прямолинейного мистицизма Азии" {65,
37}. Безусловно, "более прямолинейный мистицизм Азии" не разделил бы пи-
фагорейских воззрений на математику. На Востоке математика, со своей
строгой дифференцированной и четко определенной структурой, рассматрива-
ется как часть нашей понятийной карты, а не как свойство самой действи-
тельности. Действительность, как воспринимает ее мистик, не может быть
определена и дифференцирована.

Научный метод абстрагирования очень продуктивен и полезен, но за его
использование нужно платить. По мере того, как мы все точнее определяем
нашу систему понятий и делаем все более строгими правила сопоставлений,
она все больше отдаляется от реального мира. Вновь используя аналогию,
предложенную Корзыбским, между картой и местностью, мы можем сказать,
что обычный язык-это карта, которая, в силу присущей ей неточности, спо-
собна, до некоторой степени, повторять очертания сферической неровности
Земли. По мере того, как мы исправляем ее, гибкость постепенно исчезает,
и в математическом языке мы сталкиваемся с крайним проявлением ситуа-
ции-слишком слабые узы связывают ее с реальностью, отношение символов к
нашему чувственному восприятию перестает быть очевидным. Вот почему нам
приходится пояснять словами свои модели и теории, вновь прибегая к поня-
тиям, которые можно воспринимать интуитивно, понятиям, в некоторой сте-
пени, двусмысленным и неточным.

Важно понимать разницу между математическими моделями и их словесными
описаниями. В плане внутренней структуры первые строги и последова-
тельны, но их символы не связаны с нашим восприятием непосредственно. С
другой стороны, словесные модели используют символы, которые могут восп-
риниматься интуитивно, но всегда неточны и двусмысленны. В этом отноше-
нии они не отличаются от философских моделей действительности и могут
быть сопоставлены с ними.

Если в науке есть элемент интуиции, то и в восточном мистицизме есть
рациональный элемент. Разные школы, впрочем, уделяют разное внимание
рассудку и логике. Например, Веданта-одна из школ индуизма, или буддийс-
кая школа Мадхьямика - школы в высшей степени интеллектуальные, в то