"Фритьоф Капра. Дао физики" - читать интересную книгу автора Представление о математике всего лишь как о предельно абстрактном и
сжатом языке имеет альтернативу. Многие математики в самом деле верят, что математика - не просто язык для описания природы, но внутренне при- суща самой природе. Впервые такое утверждение было сделано Пифагором, который заявил: "Все вещи суть числа",- и создал довольно специфическую разновидность математического мистицизма. Так, пифагорейская философия ввела логическое мышление в область религии, что, согласно Бертрану Рас- селу, определило характер западной религиозной философии: "Объединение математики и теологии, осуществленное Пифагором, харак- теризовало религиозную философию в Греции, в средневековье и в новое время вплоть до Канта... В трудах Платона, Святого Августина, Фомы Ак- винского, Спинозы и Лейбница присутствует внутреннее сочетание религии и рассудочности, морального вдохновения и логического восхищения тем, что лежит вне времени, что берет начало у Пифагора и отличает интеллектуали- зированную теологию Европы от более прямолинейного мистицизма Азии" {65, 37}. Безусловно, "более прямолинейный мистицизм Азии" не разделил бы пи- фагорейских воззрений на математику. На Востоке математика, со своей строгой дифференцированной и четко определенной структурой, рассматрива- ется как часть нашей понятийной карты, а не как свойство самой действи- тельности. Действительность, как воспринимает ее мистик, не может быть определена и дифференцирована. Научный метод абстрагирования очень продуктивен и полезен, но за его использование нужно платить. По мере того, как мы все точнее определяем она все больше отдаляется от реального мира. Вновь используя аналогию, предложенную Корзыбским, между картой и местностью, мы можем сказать, что обычный язык-это карта, которая, в силу присущей ей неточности, спо- собна, до некоторой степени, повторять очертания сферической неровности Земли. По мере того, как мы исправляем ее, гибкость постепенно исчезает, и в математическом языке мы сталкиваемся с крайним проявлением ситуа- ции-слишком слабые узы связывают ее с реальностью, отношение символов к нашему чувственному восприятию перестает быть очевидным. Вот почему нам приходится пояснять словами свои модели и теории, вновь прибегая к поня- тиям, которые можно воспринимать интуитивно, понятиям, в некоторой сте- пени, двусмысленным и неточным. Важно понимать разницу между математическими моделями и их словесными описаниями. В плане внутренней структуры первые строги и последова- тельны, но их символы не связаны с нашим восприятием непосредственно. С другой стороны, словесные модели используют символы, которые могут восп- риниматься интуитивно, но всегда неточны и двусмысленны. В этом отноше- нии они не отличаются от философских моделей действительности и могут быть сопоставлены с ними. Если в науке есть элемент интуиции, то и в восточном мистицизме есть рациональный элемент. Разные школы, впрочем, уделяют разное внимание рассудку и логике. Например, Веданта-одна из школ индуизма, или буддийс- кая школа Мадхьямика - школы в высшей степени интеллектуальные, в то |
|
|