"Владимир Ганзен. Системные описания в психологии" - читать интересную книгу автора

Аналогично можно раздвоить единичное преобразование на два взаимо обратных:
Е=А·А"-1", где Е - единичное преобразование, переводящее объект
в самого себя; А - преобразование рассматриваемого класса объектов.
Примерами могут служить дифференцирование и интегрирование, левый и правый
повороты, логарифмическая и показательная функции и др.

Подобным же образом произведем раздвоение функции. В математике не
существует единичной функции, подобно единичному преобразованию, но
существуют взаимные функции. Графики взаимообратных функций симметричны
относительно биссектрисы первого квадранта в декартовой системе
координат. Уравнение этой биссектрисы y=x. Данную функцию и будем
называть единичной. В результате ее "раздвоения" всегда будут
получаться взаимообратные функции y=f(x) и x=f(y).

Особым случаем раздвоения единого (Е) являет выделение из него относительно
целой, далее неделимой части (Н) и части, подверженной дальнейшему
аналогичному делению (Д):

------------Картинка 1 стр. 35--------

---------------------------

Примерами могут служить бинарные ассиметричные систематики (корректирующие
коды. темпераменты и т. д.). Математической моделью такого раздвоения
является, в частности, цепная дробь, с помощью которой представляется число
*:

--------------Картинка 2 стр. 35----

--------------------------

II. 2. 5. Раздвоение понятий и множеств понятий. Дихотомия - это
деление объема понятия на два класса. исчерпывающих весь объем делимого
понятия. Дихотомии строятся по двум схемам: А и не-А и А
- В. Каждому из двух классов соответствуют понятия, которые могут
находится в логических отношениях отрицания или дополнительности. В
реальной действительности отношения между компонентами диалектической пары
не исчерпываются отношениями отрицания и дополнения, они носят более
разнообразные и диалектический характер. По определения дихотомическая
пара представляет собой полный набор понятий. Вместе с родовым понятием они
образуют элементарную простейшую иерархию. Здесь представляют интерес такие
вопросы:

1. Какие отношения (кроме указанных выше) могут существовать между
компонентами дихотомной пары?

2. Каков механизм превращения дихотомии в политомию?

3. Каковы механизм и результат объединения двух дихотомий и политомий?