"Владимир Ганзен. Системные описания в психологии" - читать интересную книгу автора

раздвоение целого на диалектические пары тоже может быть не единственным.
Множество может быть "полидиполюстным". Тогда возможно несколько
последовательных диалектических дихотомий, причем их порядок определяется
задачей. Такие дихотомии множества могут быть симметричными и
ассиметричными.

II. 2. 4. Раздвоение математических объектов. Рассмотрим более
конкретное раздвоение множеств, геометрических фигур и других
математических объектов.

--------Картинка стр. 31-------

Рис. 2. Раздвоение нечеткого множества.

-----------------------

А. Раздвоение множеств. Эта процедура включает в себя следующие способы
реализации:

1. Разбиение множества на два непересекающихся подмножества (класса) на
основе отношения эквивалентности.

2. Выделение подмножества в множестве на основе отношения включения,
которое является частным случаем отношения порядка.

3. Разбиение множества на непересекающиеся подмножества, когда:

а) исходное множество ограничено и его подмножества также ограничены;

б) исходное множество неограниченно и его подмножества также неограниченны.

4. Раздвоение размытых множеств. Пусть размытое множество описывается
градусным распределением. Тогда процесс его раздвоения можно представить
графически (рис. 2). Процесс происходит непрерывно, но может быть
зафиксирована граница перехода от одного в два.

Б. Раздвоение геометрических фигур. Плоскость можно раздвоить на области
двумя способами. Любая прямая делить плоскость на две полуплоскости.
Замкнутая линия делит плоскость на ограниченную и неограниченную области
(рис. 3, А). В результате разделения плоскости прямой линией
получаем две полуплоскости, при втором способе деления противоположность
состоит в ограниченности и неограниченности полученных частей.

-----------Картинка стр. 32-------

Рис. 3. Раздвоение геометрических объектов.

А - плоскости; Б - ограниченной области плоскости; В
- прямоугольника; Г - кольца.