"Иван Артоболевский, Арон Кобринский. Знакомьтесь - роботы! (Серия "Эврика")" - читать интересную книгу автора

Множество - очень удобное слово, которое особенно охотно применяют
математики. У них оно имеет совсем не тот смысл, который ему часто
приписывают в обыденной жизни, говоря, например: "множество посетителей
заполнило выставочный зал", "я перебрал множество вариантов" и т. д. Число
посетителей и количество вариантов можно пересчитать, пусть даже не на
пальцах, а, например, по числу проданных билетов.
А математики под множеством понимают такие количества, какие невозможно
сосчитать. За примером такого бесчисленного множества далеко ходить не
надо.
Полностью разогните руку в локте, а затем согните ее.
Угол сгибания руки в локте составляет примерно 135°.
В локтевом суставе нет механизма, который бы делил этот угол на 10, 100
или 1000 частей, определяющих конечное число возможных положений
предплечья относительно плеча. В пределах между двумя крайними положениями
оно может занимать множество промежуточных - множество именно в том
смысле, в каком это слово понимают математики, то есть бесчисленное
множество.
Точно так же обстоит дело в любом другом шарнире живого механизма. В
каждом из них, будь то плечевой сустав, коленный сустав или межпозвоночное
сочленение, владельцу этого механизма доступно получить множество
(бесчисленное множество!) относительных положений двух смежных костей.
В математике наряду с термином "множество" есть еще один термин -
"подмножество". Выражаемая этим термином как бы подчиненность подмножества
множеству совершенно не означает, что подмножество в отличие от множества
можно пересчитать. Ничего подобного! Просто этим подчеркивается, что
данное подмножество входит в состав некоторого множества, как его часть.
Например, множества возможных положений локтевого сустава, коленного
сустава, других подвижных сочленений являются подмножествами возможных
положений нашего тела - возможных его поз, как говорят физиологи. То же
самое рассуждение относится к возможному множеству не только поз, но и
движений тела, которое складывается из подмножеств возможных движений во
всех его подвижных сочленениях.
Да, действительно! Из множества доступных поз и движений мы за всю
жизнь успеваем освоить и использовать только малую часть. Но зато эта
малая часть составляет наше "личное подмножество" поз и движений, оно наше
и только наше, оно составляет и определяет многие черты нашей
индивидуальности во всех проявлениях внешней деятельности.
В театре смотрят спектакль сотни зрителей. Приглядитесь к вашим
соседям, к тому, как они сидят, как у них поставлены ноги, сложены руки и
пальцы, как выпрямлена или согнута спина, как опущена или поднята голова;
приглядитесь - и будете удивлены, как по-разному все они сидят.
Воинское подразделение движется парадным шагом.
Все меры приняты, чтобы все шагали как один. Одинаковые одежда и
оружие, натренированные движения, которые с первого взгляда кажутся
совершенно одинаковыми. Но приглядитесь и увидите, что, несмотря на все
меры и усилия, каждый из солдат хотя и делает то же, что и его соседи, но
по-своему. Каждый человек по-своему работает, говорит и смеется. Целых
четыре миллиарда разных людей живут сегодня на свете, но потенциальное
богатство поз и движений настолько велико, что если их было бы не 4, а 40
или 400 миллиардов, то и тогда все они были бы разными, каждый из них