"Математические чудеса и тайны" - читать интересную книгу автора (Гарднер Мартин)

Мелкие предметы

Фокус с тремя предметами

Три различных предмета кладутся на столе в ряд, и занимаемые ими места (не сами предметы, а лишь места) обозначаются цифрами 1, 2 и 3. Показывающий поворачивается к зрителям спиной, а кто-нибудь из присутствующих начинает попарно менять местами предметы, называя при этом лишь соответствующие местам цифры. Так, например, переставляя предметы, стоящие на первом и третьем местах, он произносит вслух «один и три». Таким образом, зритель может передвигать предметы сколько угодно раз, но обязательно называя при этом соответствующие цифры.

Когда же он, наконец, устанет от этого занятия, он задумывает какой-нибудь предмет и меняет местами два других предмета, ничего не говоря показывающему. Далее он снова начинает попарно переставлять предметы произвольным образом, но опять называя вслух соответствующие цифры. Так зритель может продолжать, пока ему не надоест. В конце концов показывающий поворачивается к столу и немедленно указывает задуманный предмет.

Объяснение. Стоя спиной к столу, вы незаметно для зрителя пользуетесь в качестве счетного приспособления какой-нибудь рукой. Пусть три пальца (например, указательный, средний и безымянный) обозначают цифры 1, 2 и 3. Перед тем как отвернуться от предметов, заметьте положение одного из них. Допустим, что вы взяли для показа фокуса кольцо, карандаш и монету и кольцо занимает положение 1.

Тогда коснитесь большим пальцем того пальца, которому вы приписали цифру 1. По мере того как зритель будет сообщать вслух о своих перестановках, вы должны передвигать большой палец по пальцам, обозначающим цифры, следя при этом только за положением кольца. Так, если первая перестановка включала 1 и 3, вы перемещаете большой палец на палец под номером 3.

Если же перестановка включала 2 и 3, не затрагивая таким образом кольца, то вы ничего не делаете, оставляя большой палец на прежнем месте.

После того как зритель задумал предмет и сделал неизвестную вам передвижку остальных двух, он снова начинает называть вслух цифры, обозначающие перестановки. При этом вы продолжаете следить за положением кольца, как если бы оно не изменилось в результате неизвестной вам передвижки.

В заключение всех операций по перестановкам ваш большой палец остановится на каком-то пальце.

Допустим, что этот палец имеет номер 2. Взгляните на второе место на столе. Если там окажется кольцо, вы сразу же определяете, что было задумано именно кольцо, потому что его положение не изменилось в результате неизвестной вам передвижки.

Если же кольцо оказывается не там, где это указывает вам большой палец, то взгляните на два других предмета (кольцо и еще что-то), тот другой предмет (не кольцо) и будет задуманным.

Наш метод поразительно прост и легко догадаться, почему он приводит к цели. По сути, мы здесь имеем дело с задачей элементарной логики, где пальцы выполняют роль простейшей логической машины.

Фокус с отгадыванием одного из четырех предметов

Вот еще один увлекательный фокус, имеющий своим источником только что описанный фокус; он выглядит так: четыре спички располагаются на столе в ряд, три из них обращены головками в одну сторону, а четвертая, чтобы выделить ее среди остальных, — в противоположную. Показывающий стоит, повернувшись к зрителям спиной, а кто-нибудь из присутствующих переставляет спички на первый взгляд совсем произвольным образом. Все еще не поворачиваясь к зрителям, показывающий просит убрать сначала одну спичку, потом еще одну и, наконец, третью, оставляя таким образом на столе только одну спичку.

И эта оставшаяся спичка обязательно оказывается повернутой!

Этот фокус можно повторять много раз, и он всегда будет удаваться. Его можно показывать на любых четырех предметах, поэтому мы описываем его в этом разделе, а не там, где фокусы со спичками.

Объяснение. Положение спичек или предметов, расположенных на столе, обозначьте цифрами 1, 2, 3 и 4. Попросите кого-нибудь указать один из этих предметов. Прежде чем вы повернетесь к зрителям спиной, запомните его положение. Теперь попросите сделать пять перестановок, меняя при этом местами выбранный предмет с соседним. Если был указан предмет, находящийся на одном из концов, то, конечно, первую перестановку можно выполнить единственным образом; если же был указан не крайний предмет, то его можно переставить либо с правым соседним предметом, либо с левым.

Поскольку зритель не сообщает показывающему, как он меняет местами предметы, может возникнуть представление, что после данного числа перестановок выбранный предмет может занять любое место в ряду.

Однако это не так. Например, если указанный предмет занимал 2-е или 4-е (т. е. четное) место, то после пяти перестановок он может оказаться либо на 1-м, либо на 3-м (т. е. нечетном) месте. Наоборот, если мы начнем с 1-го или 3-го места, то придем ко 2-му или 4-му.

При нечетном числе перестановок так будет получаться всегда. В нашем примере мы предложили сделать пять перестановок, но можно было назначить семь или, скажем, двадцать девять (любое нечетное число) перестановок. Мы могли бы также задать четное число перестановок, но в этом случае выбранный предмет очутился бы на четном месте, если он был на четном вначале, или на нечетном, если на таком же месте он был вначале. Вопрос о числе перестановок может решать и сам зритель, хотя, конечно, это число он должен вам сообщить. Можно также, переставляя предметы, произносить по буквам свое имя и фамилию.

После того как перестановки будут закончены, вы должны указать зрителю, в каком порядке он должен поштучно убирать. три предмета, чтобы на столе остался четвертый выбранный. Это нужно делать так: Если вам известно, что указанный предмет может оказаться после окончания передвижек на 1-м или 3-м месте, то сначала попросите убрать предмет, находящийся на 4-м месте. Затем попросите зрителя поменять местами выбранный предмет с соседним. В результате этой последней перестановки указанный вам предмет всегда окажется средним из трех оставшихся. Теперь уже не составляет никакого труда оставить на столе выбранный зрителем предмет.

Если же, наоборот, конечное положение указанного предмета может быть 2-м или 4-м, то сначала следует убрать предмет, находящийся на 1-м месте, а все остальное происходит так же.