"Компьютер Бронзового века: Расшифровка Фестского диска" - читать интересную книгу автора (Батлер Алан)

Глава 8. РЕКОНСТРУКЦИЯ АСТРОНОМИЧЕСКОГО ДИСКА

В предыдущей главе мы познакомились с громадным потенциалом числа 123 в том отношении, что касается оценки положения Солнца в зодиаке в любой из дней Минойского цикла. Однако, учитывая различия между минойским годом продолжительностью 366 дней и солнечным годом, продолжительность которого составляет 365,2422 дня, Солнце проходит не 1 минойский градус (1°М) в сутки, а несколько больше. Точная величина суточного перемещения Солнца почти на 7 минойских дуговых секунд (7'М) превышает 1 минойский градус, составляя 1°7′М.

Показатель 7° предполагает, что минойцы делили одну дуговую минуту на 60 секунд. Однако я подозреваю, что на самом деле минойцы делили 1 минуту всего на 6 секунд. Этот факт может существенно усложнить наши расчеты с целью определения положения Солнца. К счастью, Фестский диск позволяет избежать подобных трудностей.

В моей собственной реконструкции диска использована та же самая система счисления, что и в оригинале, за исключением того, что символы здесь заменены астрологическими знаками и цифрами., Кроме того, я также расположил разделительные линии между фразами более равномерно, что продиктовано стремлением к большей точности. Хочу еще раз подчеркнуть: наш способ использования диска не вполне совпадает с тем, как предполагали пользоваться им древние. Это видно по тому, как на Фестском диске расположены пиктограммы. Тем не менее эксперимент, который мы намерены провести, является вполне корректным, ибо он показывает, насколько сложны были математические принципы минойцев.

Определение точного положения Солнца в зодиаке в любой момент времени — неотъемлемая часть оценки точного местонахождения наблюдателя на поверхности Земли. Вообще говоря, это весьма непростая задача, если у вас под рукой нет целого набора астрономических таблиц и вы не владеете основами математических знаний, которые могут оказаться ошибочными и привести к путанице. Между тем минойцы, по моему глубокому убеждению, справлялись с этой задачей за пару минут, достигая при этом высокой точности. Любой ученик начальной школы, овладевший этими принципами, без труда решит эту проблему и найдет верный ответ.

Прежде чем обратиться к рассмотрению реконструкции диска, мы должны усвоить ее основные правила. Они имеют решающее практическое значение, и их очень просто запомнить. Овладев ими, люди, не знакомые даже с основами астрономических знаний, успешно решали поставленную перед ними задачу. Чтобы решить ее, им не было надобности понимать суть механизма получения результатов. Таким образом, капитана любого минойского корабля можно было научить вычислять положение Солнца на небе, где бы ни находилось его, капитана, судно, — при условии, что капитан достаточно грамотен и умеет оперировать числами. Поняв эти основные правила, пользоваться диском совсем несложно, хотя известные навыки все же требуются. Таким образом, перед тем как использовать реконструкцию диска для определения местонахождения Солнца в зодиаке в любой конкретный день, очень важно соблюдать два основных правила, приведенных ниже. 4

Необходимо знать порядковый номер Минойского субцикла и то, какой это по счету день в рамках субцикла.

Вы должны знать состав триад. Триады — это группы знаков зодиака, управляемых одним и тем же элементом. К числу таких триад относятся: огонь (Овен, Лев и Стрелец), земля (Телец, Дева и Козерог), воздух (Близнецы, Весы и Водолей) и вода (Рак, Скорпион и Рыбы). В следующем году расположение триад огня, земли, воздуха и воды повторяется через 12 знаков, поэтому, когда оканчивается период, охватываемый последним из знаков (Рыбами), вновь начинается отсчет периода первого знака огня (Овена). Последовательность чередования знаков и элементов такова: Овен (огонь), Телец (земля), Близнецы (воздух), Рак (вода), Лев (огонь), Дева (земля), Весы (воздух), Скорпион (вода), Стрелец (огонь), Козерог (земля), Водолей (воздух), Рыбы (вода).

В каждом Минойском цикле насчитывается 14 640 дней, так что для перечисления всех возможных вариантов положения Солнца относительно зодиака потребовалось бы множество таблиц. Между тем нам необходим метод, который является быстрым и точным и определяется всего по одной системе пиктограмм. И минойцы, по-видимому, имели такую систему. Успех ее зависел от способности оперировать числами определенным способом, а также от магического числа 123. В рамках Минойского цикла было 119 субциклов, продолжительность каждого из которых составляла 123 дня. Наши примеры позволяют определить их следующим образом:

24-й день 12-го субцикла — это 12:24, а 63-й день 102-го субцикла — 102:63.

Предположим, вы хотите определить положение Солнца в полдень 40-го дня 23-го субцикла (23:40).

Прежде всего вам необходимо сложить номер субцикла (23) и номер дня (40), что даст в итоге 63. Если число, получившееся у вас при сложении номера цикла и номера дня, меньше 123, вам необходимо вычесть из этой суммы единицу (1). В нашем случае эта сумма меньше 123, и вычтя 1 из 63, вы получите 62. Имея число 62, взгляните на сторону В реконструкции диска и просмотрите ее, пока не найдете субцикл под номером 62. Под ним вы найдете показатель числа градусов и символ знака зодиака. В данном случае это будет 1° М Весов.

Вполне возможно, что это и есть тот самый показатель, который вам нужен, а вот триада может оказаться другой. Другими словами, нужный вам ответ может быть 1°М Близнецов, Весов или Водолея. Чтобы определить, какой именно показатель вам нужен, обратитесь к номерам субцикла и дня (23:40), по которым вы произвели первоначальные расчеты. Если вы посмотрите на диск теперь, вы увидите, что 23-й субцикл начинается в знаке Льва. А взглянув на результат (1°М) элемента воздуха и убедившись, что следующим после Льва знаком, относящимся к триаде воздуха, являются Весы, вы получите правильный ответ — 1°М Весов.

Совсем просто, не так ли?

Допустим, вы хотите узнать положение Солнца в полдень в 43-й день 96-го субцикла (96:43).

В данном случае вам следует вновь сложить номер субцикла и номер дня, что в итоге даст 139-Полученное число больше 123, поэтому вам необходимо не вычесть 1 из полученной суммы, а наоборот, вычесть из суммы (139) 123, что в итоге даст 16. Теперь посмотрите на сторону В реконструкции диска. Под субциклом № 16 вы найдете 16°М Овена. Итак, цифровой показатель (16° М) установлен, но в триаде огня, к которой принадлежит Овен, есть еще два знака — Лев и Стрелец. Чтобы определить, какой именно знак вам подходит, взгляните на показатель субцикла и дня (96:43). Субцикл 96 начинается в знаке Рыб, следовательно, ближайшим после Рыб знаком, относящимся к триаде огня, будет Овен. Итак, правильный ответ — 16°М Овена.

Предположим, вам нужно узнать положение Солнца в полдень в 60-й день 12-го субцикла (12:60). Как и в предыдущих случаях, сложите номера субцикла и дня, что в итоге даст 72. Это число меньше 123, поэтому вам необходимо вычесть из полученной суммы 1, что даст 71. Взглянув на диск, вы увидите, что под номером субцикла 71 указан показатель 10°М Весов. Чтобы определить нужную вам триаду, взгляните на номера субцикла и дня (12:60), для которого вы хотели узнать положение Солнца. 12-й субцикл начинается в знаке Стрельца. Как вы помните, Весы относятся к триаде воздуха. Ближайший после Стрельца знак из триады огня — это Водолей. Таким образом, вы получите ответ: 10°М Водолея.

Если вы будете соблюдать эти два правила, у вас всегда будет правильный ответ.

Однако это всего лишь первая половина процедуры, которую нам необходимо проделать, если мы хотим получить по-настоящему правильные параметры положения Солнца в любой данный момент времени. Существует несколько способов проведения коррекции. Способ, примененный здесь, — это тот самый, который, вероятно, вполне могли использовать минойцы, потому что его легко запомнить и, следовательно, несложно применять.

В самом деле, все очень просто: нам следует прибавлять к показаниям диска по 0,25°М на каждый субцикл, предшествующий тому, который нас интересует. Давайте вновь обратимся к примеру 3, в котором рассматривался субцикл № 12. Поскольку на каждый субцикл до 12-го, который нас интересует, необходимо прибавить по 0,25°М, это означает, что нам следует умножить 0,25°М х 11 (поскольку до начала 1 2-го субцикла насчитывается 11 субциклов). В итоге у нас получится 2,75°М, или 2°М 45'М (1 минойская минута — 1°М). Этот показатель необходимо прибавить к исходной величине — 10°М Водолея. В итоге у нас получится 12°М 45'М Водолея. Наши расчеты положения Солнца в данном случае будут достаточно точны, в пределах максимальной погрешности порядка 1,5'М. Это просто поразительный уровень точности для культуры бронзового века. Однако мы можем достичь еще более высокой точности, стоит нам только захотеть.

Для этого давайте посмотрим на сторону А реконструкции диска, где представлены числа в пределах субциклов. Чтобы достичь еще более поразительной точности, нам необходимо сосчитать точное число дней в рамках данного субцикла, в нашем примере — 60-й день 12-го субцикла. Для внесения оптимальных коррективов применительно к интересующему нас дню мы должны прибавить по 3'М (3 минойских дуговых секунды) на каждые 4 дня. Чтобы облегчить эту задачу, вы можете сосчитать радиальные линии, пересекающие «фразы» на диске, начиная от центра, поскольку такие линии появляются через каждые 4 дня. Можно также разделить 60 на 4, что в итоге даст 1 5. Умножив 15 на 3' М, получим 45'М. Прибавив этот результат к предыдущему показателю — 12°М 45'М Водолея — получим поразительный по точности итог: 12°М 52'М 3' М Водолея. Теперь нам известно точное положение Солнца в зодиаке в полдень 60-го дня 12-го субцикла.

Допустим, вы хотите узнать точное положение Солнца в полдень в 45-й день 7 субцикла (7:45). Для начала сложите номера дня и субцикла, 45 и 7, что в итоге даст 52. Поскольку это число меньше 123, вычтите 1 из 52, что даст 51. А теперь взгляните на сторону В реконструкции диска: вы увидите, что под субциклом 51 указан показатель — 21°М Козерога. Козерог относится к триаде земли, но, возможно, не является тем самым знаком земли, который нам нужен. Поэтому вспомните формулу, которой записаны номера субцикла и дня (7:45). Этот субцикл начинается под знаком Овена. Поскольку ближайший после Овена знак зодиака, относящийся к триаде земли, — это Телец, ответ будет выглядеть так: 21°М Тельца. До 7-го субцикла насчитывается 6 полных субциклов. Умножив 0,25°М на 6, получим ГМ 30'М. Прибавив этот показатель к исходному — 21°М — получим 22°М 30'М Тельца.

А теперь вспомним, что номер дня у нас — 45. Разделив 45 на 4, получим 11 + 1 в остатке. Умножив 11 на 3' М, получим 33'М. Если хотите, можете для пущей точности прибавить еще 7' М на оставшийся 45-й день, хотя даже по современным меркам в подобной точности нет необходимости. А затем сложите 33'М и 22°М 30'М, чтобы получить точное положение Солнца в полдень нужного вам дня: 22°М 35'М 3'М Тельца.

Так выглядит методика использования всей информации, записанной на диске.

После знакомства с базовыми принципами можно заметить, что существует несколько возможностей ускорения этой процедуры. Линии, разделяющие числа на обеих сторонах диска, могут использоваться в качестве индикаторов счета. Надеюсь, вам не составило труда запомнить, что в показания диска необходимо вносить коррективы. Так вот, в этих коррективах особенно важно число 4, причем это относится как к числу дней, так и к числу субциклов. Что касается субциклов, то на каждые 4 субцикла к показаниям следует прибавлять 1°, тогда как в отношении дней на каждые 4 дня необходимо вводить дополнительно 3'М. Чтобы упростить задачу, лично я вносил необходимые коррективы после каждой разделительной линии на обеих сторонах диска.

Разумеется, вы можете заинтересоваться определением положения Солнца не только и не обязательно в полдень такого-то дня данного субцикла. Как мы помним, согласно минойской системе вычислений, Солнце перемещается по зодиаку на 1° М плюс 7' М в сутки. Минойские сутки состояли из 12 минойских часов, а это означает, что, согласно представлениям минойских астрономов, Солнце перемещается по зодиаку на 5' М в час. Если же соотнести эту величину с нашими сутками, состоящими из 24 часов, получается, что Солнце за 1 час перемещается со скоростью 2,5'М в час. Поэтому для определения позиции Солнца в любой час суток нам необходимо прибавить или вычесть (в зависимости от того, интересует ли нас час после полудня или до полудня) определенное число минойских минут, чтобы скорректировать расчеты.

Но действительно ли минойцы использовали подобную систему вычислений, чтобы скорректировать расчеты положения Солнца в любой час или день в рамках своих циклов? Подобное вполне возможно, ибо они были поистине выдающиеся умы.