"MATLAB 7 (Наиболее полное руководство в подлиннике)" - читать интересную книгу автора (Ануфриев И.Е., Смирнов А.Б., Смирнова Е.Н.)

Введение
15
В главе 18 рассматривается приближение интерполяционными и сглаживающими сплайнами в Spline Toolbox. Сплайны могут быть сконструированы в до-форме и fi-форме. Описываются возможности задания различных граничных условий и их влияние на точность аппроксимации. Обсуждается ключевой момент в создании В-сплайнов — кратность узлов. Средства Toolbox позволяют приближать функции с различной степенью гладкости. Приводятся примеры построения кривых и поверхностей с помощью сплайнов.
Возможности аппроксимации табличных функций, реализованные в Curve Fitting Toolbox, излагаются в главе 19. Описываются способы предварительной обработки данных, основанные на регрессионном анализе и других методах для начальной фильтрации данных. Разобраны создание собственных параметрических моделей и использование одной из стандартных на примере рациональной или частичной суммы ряда Фурье. Материал этой главы позволит читателю выполнить непараметрнческое приближение либо сглаживающими сплайнами, либо интерполяционными методами. Поясняется, как провести анализ результатов, включающий экстраполяцию табличной функции, интегрирование и дифференцирование полученного приближения.
Глава 20 знакомит читателя с возможностями решения экономических задач в Financial Toolbox. Рассмотрены вопросы анализа потоков платежей в различных сферах бизнеса. Иллюстрируется применение функций Toolbox для расчетов, связанных с обращением купонных и бескупонных облигаций. На примере модельных задач демонстрируются возможности по управлению портфелями рискованных ценных бумаг. Рассматриваются различные виды ограничений на состав портфеля и поясняются правила формирования и использования этих ограничений.
Последняя, пятая, часть книги охватывает несколько вопросов, которые могут быть полезны читателям с различными уровнями подготовки.
Глава 21 рассказывает об автоматической генерации отчетов и о работе с MATLAB в популярных форматах MS Word, MS Power Point, HTML и ТеХ. Интегрирование MATLAB с MS Word позволяет создавать в MS Word интерактивные документы (М-кннги) для представления постановки задачи, методов и результатов расчетов в наглядной форме с использованием всех возможностей мощного текстового редактора MS Word и среды MATLAB. Читатель М-книги может запускать блоки команд MATLAB и получать текстовый и графический результат прямо в М-книге. Раздел "Совместная работа в MATLAB u MS Excel"главы21 содержит информацию о конфигурировании MS Excel и организации совместной работы в MATLAB и MS Excel. Возможен не только обмен данными между средой MATLAB и таблицами MS Excel, но и вызов функций MATLAB, как из ячеек листа, так и из приложений на VBA.
16
Введение
Пользователям, которые имеют приложения с графическим интерфейсом, созданные в MATLAB версии 5.3, несомненно, окажется полезной информация о модернизации приложений в формат, принятый в новых версиях. Глава 22 описывает процесс преобразования приложений из формата m/mat. поддерживаемого в MATLAB 5.3, в формат m/fig, который используется в версиях, начиная с шестой.
Эффективное оперирование с данными большого объема в MATLAB подразумевает применение ряда приемов, которые описаны в главе 23. В ней обсуждаются: распределение памяти, преимущество встроенных поэлементных операций по сравнению с циклической организацией обработки данных и выбор данных подходящего типа. Работа пользователя MATLAB не ограничена только возможностями среды и модулей Toolbox. В пакет MATLAB входит библиотека функций MATLAB API, реализующих программный интерфейс приложений. Глава 23 содержит также основные сведения о MATLAB API и примеры интерфейса для внешних модулей, написанных на других языках программирования. В ряде случаев задействование внешних модулей повышает эффективность приложений MATLAB.
Основные функции MATLAB и ряда Toolbox, сгруппированные по категориям. приведены в приложении 1. Краткое описание различных вариантов вызова функций снабжено ссылками на соответствующие разделы книги, в которых обсуждается использование данных функций.
Для удобства работы с книгой все листинги приводимых программ занесены на прилагаемый компакт-диск, структура которого описана в приложении 2. Изложение материала в книге сопровождается примерами, а в конце некоторых глав приведены задания для самостоятельной работы,
Данная книга ни в кой мере не претендует на полноту изложения. Достаточно сказать, что документация по MATLAB и Toolbox весьма объемна, в частности, описание PDE Toolbox содержит около трехсот страниц, Optimization Toolbox — около четырехсот, а описание Statistics Toolbox превосходит девятьсот страниц. Следует иметь в виду, что справочная система позволяет не только научиться применять средства MATLAB для решения различных задач, но и разобраться в особенностях реализованных методов. Огромное количество сведений, содержащихся в документации и справочной системе, оказывается полезным для исследователей и инженеров, владеющих основами работы в MATLAB. Начинающий пользователь может просто запутаться в обилии информации. Поэтому часто мы приводим ссылки на разделы справочной системы для самостоятельного изучения материала.
Предлагаемая вашему вниманию книга предназначена для тех читателей, которые хотят изучить принципы вычислений и программирования в
Введение
17
MATLAB и освоить работу в некоторых Toolbox. Углубление знаний в области решения специализированных задач потребует от читателя достаточно кропотливой самостоятельной работы. Список литературы, касающейся программирования и решения задач в MATLAB, приведен а конце книги.
Пользователям предыдущей версии MATLAB будут интересны новшества, появившиеся в седьмой версии. Расширены возможности рабочей среды и ее компонент. Стало удобнее работать с несколькими файлами и графическими окнами — окна редактора М-файлов, графические окна и браузер переменных могут быть встроены в рабочую среду. Сохранив вид рабочей среды, вы легко восстановите его во время следующего сеанса работы. Появилась новая панель инструментов для размещения ярлыков, обеспечивающих быстрый доступ к собственным программам, приложениям и командам MATLAB. Редактор массивов и браузер переменных содержат средства для визуализации данных; кроме того, редактор массивов позволяет просматривать структуры, в том числе и вложенные.
Графические средства претерпели некоторые изменения. Вместо редактора графиков появилась интерактивная среда для визуализации данных, не требующая обращения к графическим функциям. Данная среда содержит ряд компонентов, которые могут быть использованы для редактирования графиков. При оформлении графиков теперь допускается запись математических формул в формате LaTeX и добавление новых объектов: выносных подписей, геометрических фигур и разного рода стрелок. Эти поясняющие объекты могут быть привязаны к точке с заданными координатами и не менять своего положения, например, при выборе нового масштаба.
Инструмент Data Cursor графического окна предназначен для отображения координат точек графиков при помощи мыши и прикрепления к ним ярлыков со значениями координат. Построив и оформив графики, вы имеете возможность автоматически сгенерировать код, выполнение которого приведет к созданию графического окна с тем же содержимым. Данный код легко добавить в собственное приложение и модифицировать по мере надобности.
Несколько изменилась структура графических объектов. Теперь в нее включены объекты-группы, облегчающие выполнение однотипных действий с набором объектов.
В процессе программирования и отладки приложений оказывается полезным анализатор кода M-Lint, который подсказывает эффективные способы ускорения алгоритма и оптимизации работы с памятью. Отладчик М-файлов снабжен условной точкой останова.
Предлагается новый способ организации работы в М-файле— блоки команд являются ячейками и могут быть выполнены в нужной последователь-
18
Введение
ности. С этим новшеством связан удобный способ представления результатов работы в виде автоматически генерируемого отчета в одном из распространенных форматов MS Word, MS Power Point, HTML или LaTeX.
Среда визуального программирования предлагает ряд новых объектов — панель для упрощения работы с переключателями и кнопки-переключатели. Ваше приложение с графическим интерфейсом теперь может использовать ActiveX-компоненты.
Появились два новых типа функций — анонимные и вложенные. Они, в частности, могут быть использованы для решения математических задач, содержащих параметры. Соотвегствующне вычислительные функции MATLAB поддерживают и прежний способ обращения к ним, при котором параметры указываются в качестве дополнительных аргументов.
Расширены и базовые вычислительные возможности — в состав MATLAB вошли солверы для решения обыкновенных дифференциальных уравнений и систем, не разрешенных относительно старшей производной,
Изменения коснулись ряда Toolbox и компонент MATLAB; более того, появились несколько новых. Например, кроме упомянутых нами Bioinformatics Toolbox и Filter Design HDL Coder создан Genetic Algorithm and Direct Search Toolbox. Он содержит функции, расширяющие возможности Optimization Toolbox и вычислительных функций MATLAB для решения оптимизационных задач.
Подробная информация о новшествах содержится на сайте производителя MATLAB -— компании MathWorks: ht(p://www.mathworks.com. На этом сайте доступна документация в формате PDF, также вы можете найти руководства по использованию различных возможностей MATLAB, не включенные в справочную систему, и готовые решения. Из русскоязычных сетевых ресурсов мы рекомендуем сайт http://matlab.exponenta.ru, который содержит разделы, связанные с различными аспектами работы в MATLAB, Toolbox, Simulink и FemLab. Ведущие разделов не только размещают материалы, но и отвечают на вопросы пользователей,
Мы с благодарностью примем ваши замечания и пожелания по поводу нашей книги и постараемся ответить на все ваши вопросы. Желаем вам успехов в изучении MATLAB.
ЧАСТЬ I
ОСНОВЫ РАБОТЫ
в MATLAB

Глава 1
Простейшие вычисления
Данная глава посвящена описанию рабочей среды MATLAB и вычислениям алгебраических выражений с использованием встроенных математических функций. Команды, с которых мы начнем, не очень длинные, поэтому для простоты будем работать из командной строки MATLAB.
Рабочая среда MATLAB
При запуске MATLAB на экране открывается рабочая среда MATLAB, изображенная на рис. 1.1.
Основными элементами рабочей среды являются:
? меню;
? панель инструментов с кнопками и раскрывающимся списком;
? окна с вкладками Workspace и Current Directory для просмотра переменных и установки текущего каталога;
П окно Command Window, служащее для ввода команд и вывода результата;
? окно Command History, предназначенное для просмотра и повторного выполнения ранее введенных команд (окно Command History может быть не пустым, если до этого пакет MATLAB использовался);
? строка состояния с кнопкой Start.
При нажатии на кнопку Start открывается меню, приведенное на рис. 1.2, С его помощью обеспечивается доступ ко всем основным средствам MATLAB.