"Советы по Delphi. Версия 1.4.3 от 1.1.2001" - читать интересную книгу автора (Озеров Валентин)

Преобразования

Преобразование дробной и целой части REAL-числа в два целых

Я написал программу, которая делает это. Это DOS-программа. Вы вызываете ее с десятичным числом, передаваемым в качестве параметра. После чего программка выведет 3 колонки, в первой будет находиться исходное число, две остальные будут содержать числитель и знаменатель. Вы можете преобразовать программу в функцию и применять ее в своих приложениях, но, думаю, это несложно, и с этим вы справитесь сами.

Для ее запуска достаточно в подсказке DOS набрать ее имя и число:

CONTFRAC 3.141592654

program contfrac;       { непрерывные дроби }

 {$N+}

const

 order    = 20;

var

 y, lasterr, error, x: extended;

 a: array [0..order] of longint;

 i, j, n: integer;

 op, p, q: longint;

begin

 lasterr := 1e30;

 val(paramstr(1), y, n);

 if n lt;gt; 0 then halt;

 x := y;

 a[0] := trunc(x);

 writeln;

 writeln(a[0]:20, a[0]:14, 1:14);

 { это может вызвать резкую головную боль и галлюцинации }

 for i := 1 to order do begin

  x := 1.0 / frac(x);

  a[i] := trunc(x);

  p := 1;

  q := a[i];

  for j := pred(i) downto 0 do begin

   op := p;

   p := q;

   q := a[j] * q + op;

  end;

  error := abs(y – int(q) / int(p));

  if abs(error) gt;= abs(lasterr) then halt;

   writeln(a[i]:20, q:14, p:14, error:10);

  if error lt; 1e-18 then halt;

  lasterr := error;

 end;

end.

Теперь попытаюсь объяснить мой алгоритм (он, по-моему, достаточно быстрый). Вот схема:

Допустим, мы используем число 23.56.

Берем наше натуральное число и производим целочисленное деление на 1.

23.56 div 1 = 23

Теперь вычитаем результат из числа, с которого мы начали.

23.56 – 23 = .56

Для преобразования значения в целое мы просто умножаем его на 100, и, при необходимости, приводим его к целому.

valA := (val div 100);

valB := (valA – val);

or

valB := (valA – val) * 100;

val = 23.56

ValA = 23

ValB = .56 or 56