"Учебник логики" - читать интересную книгу автора (Челпанов Г.И.)

Обитатели земного шара:
∙ Белые
∙ Не-белые:
∙ Желтые
∙ Не-желтые
При таком делении всякое новое племя должно будет войти в последнюю
группу, которая не будет ни белой, ни желтой. В этом заключаются
преимущества дихотомического деления.
Правила деления. Деление должно подчиняться следующим правилам:
1. Деление должно быть адекватно, или соразмерно. Это значит, что если
мы перечисляем по какому-нибудь основанию или принципу виды данного родового
понятия, то мы должны точно перечислить все виды, не уменьшая и не
увеличивая их количества, т.е. сумма видов должна равняться делимому роду.
Если при делении мы не перечислим всех видов, т.е. если эта сумма будет
меньше, то у нас получится деление неполное; если же мы в объем делимого
понятия введем виды, которые в нем на самом деле не содержатся, то у нас
получится деление слишком обширное, т.е. указанная сумма будет больше.
Например, положив в основание деления понятия "треугольник" величину его
углов, мы могли бы получить такое деление:
Треугольник:
∙ Остроугольный
∙ Тупоугольный
Ясно, что это деление неполное, ибо здесь не хватает одного члена
деления, потому что в объеме понятия "треугольник" находится еще один вид,
который при делении нами пропущен, именно прямоугольный треугольник.
Неполным было бы деление людей на порочных и добродетельных, деление
научных теорий на истинные и ложные, потому что в этих делениях упускаются
промежуточные ступени. Кроме людей порочных и добродетельных есть люди, о
которых нельзя сказать, что они порочны, но нельзя также сказать, что они
добродетельны; кроме истинных и ложных теорий существуют еще теории частью
истинные и частью ложные.
Обратная ошибка будет получаться в том случае, если мы, деля какое-либо
понятие, вводим в его объем такой вид, который не входит в действительности
в его объем. Если бы мы, например, разделили понятие "дерево" на "дуб",
"ель", "фиалка", то очевидно, что вид "фиалка" относится к объему совсем
другого понятия и что при делении понятия "дерево" он попал в число членов
его неправильно.
2. Члены деления должны исключать друг друга. Это требование станет
ясным, если мы возьмем для примера, следующее деление:
Книги:
∙ Французские
∙ Немецкие
∙ Словари и т.д.
Это деление неправильно, ибо понятие, например, "французские книги" и
понятие "словари" не исключают друг друга: книга может быть и французской и
словарем в одно и то же время. Или возьмем в пример также другое деление
понятия "книги":
Книги:
∙ Полезные
∙ Понятные