"Логика. Курс лекций" - читать интересную книгу автора (Тымцяс В.Г.)

б) Разделы математического направления: теория доказательства, тео-
рия множеств, теория функции, логика вероятностей, обоснование мате-
матики (теория, утверждающая, что математика стоит на логических ос-
нованиях, называется логицизмом).

в) Разделы, ориентированные на приложение в естественных и гума-
нитарных науках: индуктивная логика, логические теории времени, при-
чинности, норм, оценок, действия, решения, выбора и т. п. ^

г) Символическая логика имеет свое приложение и в области техни-
ческих наук, прежде всего в том, что касается развития вычислительной
техники, конструирования ЭВМ и разработки искусственных языков для
общения с машинами.

д) Разделы, находящие применение при обсуждении философских про-
блем: логика бытия, логика изменения, логика части и целого, логичес-
кие теории вопросов, знания, убеждения, воображения, стремления и
т. д. Эти логики изучают, конечно, не сами обозначенные явления, а фор-
мы высказываний о них и стремятся найти такие признаки этих форм, по
которым можно было бы определить, истинны эти высказывания или
нет, еще до сопоставления их с действительностью.

3. Основные законы формальной логики.

Законов таких четыре:

1. Закон тождества: каждая мысль должна быть тождественна (равно-
значна) сама себе, сколько бы раз она ни повторялась в рассуждении. Рас-
суждая о чем-нибудь, мы должны постоянно иметь в виду одно и то же.

Казалось бы, очень просто. Но этот закон нарушают наиболее часто.
Самой распространенной ошибкой при этом является подмена понятий,
вследствии чего возникают неправильные умозаключения (учетверение
терминов) и доказательства (подмена тезиса). Об этом будет речь впере-
ди, в частности в разделе, посвященном логическим ошибкам.

Символическое выражение закона: А = А.

2. Закон противоречия (его называют также и законом непротиворе-
чия): два противоречащих друг другу суждения об одном и том же предме-
те, взятом в одном и том же отношении и в одно и то же время, не могут
быть одновременно истинными. __^

Символическое выражение этого закона: А & А.

3. Закон исключенного третьего: из двух противоречащих друг другу суж-
дений одно непременно истинно. А может быть либо Ь, либо Ь. Третьего
не дано. Важный вопрос о том, можно ли средствами формальной логики
передавать противоречия, мы рассмотрим далее в курсе.