Курс общей астрономии

ПРЕДИСЛОВИЕ К ЧЕТВЕРТОМУ ИЗДАНИЮ "Курс общей астрономии" выдержал три издания. Это означает, что книга такого рода нужна и в какой-то мере удовлетворяет читателей. Ею пользуются не только студенты университетов и пединститутов, но и преподаватели астрономии в средних школах. Естественно, что подобное расширение сферы использования книги увеличивает ответственность авторов. Но трудность их положения не только в этом. В наше время астрономия переживает эпоху стремительного развития, и на вторую половину XX века пришлась очередная революция в этой науке. Она заключается не только в превращении астрономии во всеволновую, не только в достижении высокой разрешающей способности межконтинентальными радиоинтерферометрами, в развитии новых методов регистрации космического излучения всех видов, всех энергий как с Земли, так и за ее пределами, это не только информационный взрыв. Главное заключается в сдвиге общего центра тяжести всей астрономии в сторону более глубокого понимания эволюции как отдельных объектов, так и всей природы в целом. Этот сдвиг, естественно, находит свое отражение и в той роли, какую астрономия играет в обществе – астрономические знания всегда лежали в основе мировоззрения людей. Член-корреспондент АН СССР проф. И.С. Шкловский говорит, что «современная астрономия стала насквозь эволюционной. Этим она отличается от физики, законы которой, выражающие основные свойства элементарных частиц и полей, вечны, т.е. не зависят от времени… Принципиально эволюционный характер астрономии роднит ее с другими науками о природе – биологией и геологией». Ясно, что при такой роли астрономии в современной науке знакомство с важнейшими ее идеями необходимо каждому. Ни один современный человек не может считать законченным свое образование, если он, изучив вопрос о происхождении и эволюции жизни на Земле, не имеет представления о всей предшествовавшей эволюции материи, происходившей в звездах и в диффузной газо-пылевой среде как в недавнем прошлом, так и в другие, более ранние периоды эволюции Вселенной. Необычайно возросший за последнее время интерес к астрономии на самых различных уровнях современного общества говорит о том, что ее достижения радуют и волнуют не только их творцов. Совершенствуется преподавание астрономии в школах, расширяются ее курсы в вузах, астрономией быстро и с успехом овладевают инженеры и специалисты, работающие в смежных областях знания. Растет количество и повышается уровень популярной литературы. Однако при этом учебников по астрономии, дающих краткое и систематическое изложение ее основ, – мало. Учебникам, в том числе и нашему, трудно «угнаться» за стремительным «бегом» науки. Если в прошлом издании мы старались удержаться от включения некоторых, еще не окончательно решенных вопросов, то сейчас этого сделать уже нельзя. Поэтому в новом издании пришлось сделать ряд добавлений. Существенно переработаны параграфы, главным образом о строении звезд и межзвездной среде. Несколько изменена последовательность изложения отдельных вопросов. Распределение материала между авторами осталось прежним. Введение,

главы I, II, III, IV, V и VI написаны П.И.Бакулиным, главы IX, XI, XII, XIII и § 181 – Э.В.Кононовичем, главы VIII, Х и XIV – В.И. Морозом. Авторы по-прежнему глубоко признательны всем тем своим коллегам, которые оказали большую помощь при написании учебника и подготовке настоящего издания. Март 1976 Авторы

§ 1§ 1. Предмет и задачи астрономии

Астрономия – наука о Вселенной, изучающая движение, строение, происхождение и развитие небесных тел и их систем. Астрономия изучает Солнце и звезды, планеты и их спутники, кометы и метеорные тела, туманности, звездные системы и материю, заполняющую пространство между звездами и планетами, в каком бы состоянии эта материя ни находилась. Изучая строение и развитие небесных тел, их положение и движение в пространстве, астрономия в конечном итоге дает нам представление о строении и развитии Вселенной в целом. Слово «астрономия» происходит от двух греческих слов: «астрон» – звезда, светило и «номос» – закон. При изучении небесных тел астрономия ставит перед собой три основные задачи, требующие последовательного решения: 1. Изучение видимых, а затем и действительных положений и движений небесных тел в пространстве, определение их размеров и формы. 2. Изучение физического строения небесных тел, т.е. исследование химического состава и физических условий (плотности, температуры и т.п.) на поверхности и в недрах небесных тел. 3. Решение проблем происхождения и развития, т.е. возможной дальнейшей судьбы отдельных небесных тел и их систем. Вопросы первой задачи решаются путем длительных наблюдений, начатых еще в глубокой древности, а также на основе законов механики, известных уже около 300 лет. Поэтому в этой области астрономии мы располагаем наиболее богатой информацией, особенно для небесных тел, сравнительно близких к Земле. О физическом строении небесных тел мы знаем гораздо меньше. Решение некоторых вопросов, принадлежащих второй задаче, впервые стало возможным немногим более ста лет назад, а основных проблем – лишь в последние годы. Третья задача сложнее двух предыдущих. Для решения ее проблем накопленного наблюдательного материала пока еще далеко не достаточно, и наши знания в этой области астрономии ограничиваются только общими соображениями и рядом более или менее правдоподобных гипотез.

§ 2. Подразделение астрономии

Современная астрономия подразделяется на ряд отдельных разделов, которые тесно связаны между собой, и такое разделение астрономии, в известном смысле, условно. Главнейшими разделами астрономии являются: 1. Астрометрия – наука об измерении пространства и времени. Она состоит из: а) сферической астрономии, разрабатывающей математические методы определения видимых положений и движений небесных тел с помощью различных систем координат, а также теорию закономерных изменений координат светил со временем; б) фундаментальной астрометрии, задачами которой являются определение координат небесных тел из наблюдений, составление каталогов звездных положений и определение числовых значений важнейших астрономических постоянных, т.е. величин, позволяющих учитывать закономерные изменения координат светил; в) практической астрономии, в которой излагаются методы определения географических координат, азимутов направлений, точного времени и описываются применяемые при этом инструменты. 2. Теоретическая астрономия дает методы для определения орбит небесных тел по их видимым положениям и методы вычисления эфемерид (видимых положений) небесных тел по известным элементам их орбит (обратная задача). 3. Небесная механика изучает законы движений небесных тел под действием сил всемирного тяготения, определяет массы и форму небесных тел и устойчивость их систем. Эти три раздела в основном решают первую задачу астрономии, и их часто называют классической астрономией. 4. Астрофизика изучает строение, физические свойства и химический состав небесных объектов. Она делится на: а) практическую астрофизику, в которой разрабатываются и применяются практические методы астрофизических исследований и соответствующие инструменты и приборы; б) теоретическую астрофизику, в которой на основании законов физики даются объяснения наблюдаемым физическим явлениям. Ряд разделов астрофизики выделяется по специфическим методам исследования. О них будет сказано в § 101, 5. Звездная астрономия изучает закономерности пространственного распределения и движения звезд, звездных систем и межзвездной материи с учетом их физических особенностей. В этих двух разделах в основном решаются вопросы второй задачи астрономии. 6. Космогония рассматривает вопросы происхождения и эволюции небесных тел, в том числе и нашей Земли. 7. Космология изучает общие закономерности строения и развития Вселенной.

На основании всех полученных знаний о небесных телах последние два раздела астрономии решают ее третью задачу.

Курс общей астрономии содержит систематическое изложение сведений об основных методах и главнейших результатах, полученных различными разделами астрономии.

§ 3. Возникновение и основные этапы развития астрономии

Астрономия является одной из древнейших наук. Первые записи астрономических наблюдений, подлинность которых несомненна, относятся к VIII в. до н.э. Однако известно, что еще за 3 тысячи лет до н. э. египетские жрецы подметили, что разливы Нила, регулировавшие экономическую жизнь страны, наступали вскоре после того, как перед восходом Солнца на востоке появлялась самая яркая из звезд, Сириус, скрывавшаяся до этого около двух месяцев в лучах Солнца. Из этих наблюдений египетские жрецы довольно точно определили продолжительность тропического года. В Древнем Китае за 2 тысячи лет до н.э. видимые движения Солнца и Луны были настолько хорошо изучены, что китайские астрономы могли предсказывать наступление солнечных и лунных затмений. Астрономия, как и все другие науки, возникла из практических потребностей человека. Кочевым племенам первобытного общества нужно было ориентироваться при своих странствиях, и они научились это делать по Солнцу, Луне и звездам. Первобытный земледелец должен был при полевых работах учитывать наступление различных сезонов года, и он заметил, что смена времен года связана с полуденной высотой Солнца, с появлением па ночном небе определенных звезд. Дальнейшее развитие человеческого общества вызвало потребность в измерении времени и в летосчислении (составлении календарей). Все это могли дать и давали наблюдения над движением небесных светил, которые велись в начале без всяких инструментов, были не очень точными, но вполне удовлетворяли практические нужды того времени. Из таких наблюдений и возникла паука о небесных телах – астрономия. С развитием человеческого общества перед астрономией выдвигались все новые и новые задачи, для решения которых нужны были более совершенные способы наблюдений и более точные методы расчетов. Постепенно стали создаваться простейшие астрономические инструменты и разрабатываться математические методы обработки наблюдений. В Древней Греции астрономия была уже одной из наиболее развитых наук. Для объяснения видимых движений планет греческие астрономы, крупнейший из них Гиппарх (II в. до н.э.), создали геометрическую теорию эпициклов, которая легла в основу геоцентрической системы мира Птолемея (II в. н.э.). Будучи принципиально неверной, система Птолемея тем не менее позволяла предвычислять приближенные положения планет на небе и потому удовлетворяла, до известной степени, практическим запросам в течение нескольких веков. Системой мира Птолемея завершается этап развития древнегреческой астрономии. Развитие феодализма и распространение христианской религии повлекли за собой значительный упадок естественных наук, и развитие астрономии в Европе затормозилось на многие столетия. В эпоху мрачного средневековья астрономы занимались лишь наблюдениями видимых движений планет и согласованием этих наблюдений с принятой геоцентрической системой Птолемея. Рациональное развитие в этот период астрономия получила лишь у арабов и народов Средней Азии и Кавказа, в трудах выдающихся астрономов того времени – Аль-Баттани (850-929 гг.), Бируни (973-1048 гг.), Улугбека (1394-1449 гг.) и др. В период возникновения и становления капитализма в Европе, который пришел на смену феодальному обществу, началось дальнейшее развитие астрономии. Особенно быстро она развивалась в эпоху великих географических открытий (XV-XVI вв.). Нарождавшийся новый класс буржуазии был заинтересован в эксплуатации новых земель и снаряжал многочисленные экспедиции для их открытия. Но далекие путешествия через океан требовали более точных и более простых методов ориентировки и исчисления времени, чем те, которые могла обеспечить система Птолемея. Развитие торговли и мореплавания настоятельно требовало совершенствования астрономических знаний и, в частности, теории движения планет. Развитие производительных сил и требования практики, с одной стороны, и накопленный наблюдательный материал, – с другой, подготовили почву для революции в астрономии, которую и произвел великий польский ученый Николай Коперник (1473-1543), разработавший свою гелиоцентрическую систему мира, опубликованную в год его смерти. Учение Коперника явилось началом нового этапа в развитии астрономии. Кеплером в 1609-1618 гг. были открыты законы движений планет, а в 1687 г. Ньютон опубликовал закон всемирного тяготения. Новая астрономия получила возможность изучать не только видимые, но и действительные движения небесных тел. Ее многочисленные и блестящие успехи в этой области увенчались в середине XIX в. открытием планеты Нептун, а в наше время – расчетом орбит искусственных небесных тел. Следующий, очень важный этап в развитии астрономии начался сравнительно недавно, с середины XIX в., когда возник спектральный анализ и стала применяться фотография в астрономии. Эти методы дали возможность астрономам начать изучение физической природы небесных тел и значительно расширить границы исследуемого пространства. Возникла астрофизика, получившая особенно большое развитие в XX в. и продолжающая бурно развиваться в наши дни. В 40-х гг. XX в. стала развиваться радиоастрономия, а в 1957 г. было положено начало качественно новым методам исследований, основанным на использовании искусственных небесных тел, что в дальнейшем привело к возникновению фактически нового раздела астрофизики – рентгеновской астрономии (см. § 160). Значение этих достижений астрономии трудно переоценить. Запуск искусственных спутников Земли. (1957 г., СССР), космических станций (1959 г., СССР), первые полеты человека в космос (1961 г., СССР), первая высадка людей на Луну (1969 г., США), – эпохальные события для всего человечества. За ними последовали доставка на Землю лунного грунта, посадка спускаемых аппаратов на поверхности Венеры и Марса, посылка автоматических межпланетных станций к более далеким планетам Солнечной системы. Об отдельных, наиболее важных достижениях современной астрономии рассказано в соответствующих главах учебника.

§ 4. Практическое и идеологическое значение астрономии

Астрономия и ее методы имеют большое значение в жизни современного общества. Вопросы, связанные с измерением времени и обеспечением человечества знанием точного времени, решаются теперь специальными лабораториями – службами времени, организованными, как правило, при астрономических учреждениях. Астрономические методы ориентировки наряду с другими по-прежнему широко применяются в мореплавании и в авиации, а в последние годы – и в космонавтике. Вычисление и составление календаря, который широко применяется в народном хозяйстве, также основаны на астрономических знаниях. Составление географических и топографических карт, предвычисление наступлений морских приливов и отливов, определение силы тяжести в различных точках земной поверхности с целью обнаружения залежей полезных ископаемых – все это в своей основе имеет астрономические методы. Исследования процессов, происходящих на различных небесных телах, позволяют астрономам изучать материю в таких ее состояниях, какие еще не достигнуты в земных лабораторных условиях. Поэтому астрономия, и в частности астрофизика, тесно связанная с физикой, химией, математикой, способствует развитию последних, а они, как известно, являются основой всей современной техники. Достаточно сказать, что вопрос о роли внутриатомной энергии впервые был поставлен астрофизиками, а величайшее достижение современной техники – создание искусственных небесных тел (спутников, космических станций а кораблей) вообще было бы немыслимо без астрономических знаний. Астрономия имеет исключительно большое значение в борьбе против идеализма, религии, мистики и поповщины. Её роль в формировании правильного диалектик-материалистического мировоззрения огромна, ибо именно она определяет положение Земли, а вместе с ней и человека в окружающем нас мире, во Вселенной. Сами наблюдения небесных явлений не дают нам оснований непосредственно обнаружить их истинные причины. При отсутствии научных знаний это приводит к неверному их объяснению, к суевериям, мистике, к обожествлению самих явлений и отдельных небесных тел. Так, например, в древности Солнце, Луна и планеты считались божествами, и им поклонялись. В основе всех религий и всего мировоззрения лежало представление о центральном положении Земли и ее неподвижности. Много суеверий у людей было связано (да и теперь еще не все освободились от них) с солнечными и лунными затмениями, с появлением комет, с явлением метеоров и болидов, падением метеоритов и т.д. Так, например, кометы считались вестниками различных бедствий, постигающих человечество на Земле (пожары, эпидемии болезней, войны), метеоры принимали за души умерших людей, улетающие на небо, и т.д. Астрономия, изучая небесные явления, исследуя природу, строение и развитие небесных тел, доказывает материальность Вселенной, ее естественное, закономерное развитие во времени и пространстве без вмешательства каких бы то ни было сверхъестественных сил. История астрономии показывает, что она была и остается ареной ожесточенной борьбы материалистического и идеалистического мировоззрений. В настоящее время многие простые вопросы и явления уже не определяют и не вызывают борьбы этих двух основных мировоззрений. Теперь борьба между материалистической и идеалистической философиями идет в области более сложных вопросов, более сложных проблем. Она касается основных взглядов на строение материи и Вселенной, на возникновение, развитие и дальнейшую судьбу как отдельных частей, так и всей Вселенной в целом.

§ 5. Основа и источник астрономических исследований

Основа астрономии – наблюдения. Наблюдения доставляют нам основные факты, которые позволяют объяснить то или иное астрономическое явление. Дело в том, что для объяснения многих астрономических явлений необходимы тщательные измерения и расчеты, которые помогают выяснению действительных, истинных обстоятельств, вызвавших эти явления. Так, например, нам кажется, что все небесные тела находятся от нас на одинаковом расстоянии, что Земля неподвижна и находится в центре Вселенной, что все светила вращаются вокруг Земли, что размеры Солнца и Луны одинаковы и т.д. Только тщательные измерения и их глубокий анализ помогают отрешиться от этих ложных представлений. Основным источником сведений о небесных телах являются электромагнитные волны, которые либо излучаются, либо отражаются этими телами. Определение направлений, по которым электромагнитные волны достигают Земли, позволяет изучать видимые положения и движение небесных тел. Спектральный анализ электромагнитного излучения дает возможность судить о физическом состоянии этих тел. Особенностью астрономических исследований является также и то, что до последнего времени у астрономов отсутствовала возможность постановки опыта, эксперимента (если не считать исследований упавших на Землю метеоритов и радиолокационных наблюдений), и все астрономические наблюдения производились только с поверхности Земли. Однако с запуском первого искусственного спутника Земли в нашей стране в 1957 г. началась эра космических исследований, что позволило применить в астрономии методы других наук (геологии, геохимии, биологии и т.п.). Астрономия продолжает оставаться наблюдательной наукой, но недалек тот день, когда астрономические наблюдения будут производиться не только с межпланетных станций и орбитальных обсерваторий, но и с поверхности Луны или других планет.

§ 6. Краткий очерк строения Вселенной

Согласно современным представлениям, полученным в результате многовековых наблюдений и исследований, строение Вселенной в основных чертах следующее. Изученная часть пространства заполнена огромным количеством звезд – небесных тел, подобных нашему Солнцу. Звезды рассеяны в пространстве неравномерно, они образуют системы, называемые галактиками. Галактики имеют в большинстве своем эллипсоидальную и сплюснутую, чечевицеобразную форму. Их размеры таковы, что свет, распространяясь со скоростью 300 000 км/сек, проходит расстояние от одного края галактики до другого за десятки и сотни тысяч лет. Расстояния между отдельными галактиками еще больше – они в десятки раз превосходят размеры самих галактик. Число звезд в каждой галактике огромно – от сотен миллионов до сотен миллиардов звезд. С Земли галактики видны как слабые туманные пятна, и поэтому их раньше называли внегалактическими туманностями. Только в близких к нам галактиках и только на фотографиях, полученных самыми сильными телескопами, можно рассмотреть отдельные звезды. Внутри галактик звезды распределены также неравномерно, концентрируясь к их центрам и образуя различные скопления. Пространство между звездами в галактиках и пространство между галактиками заполнено материей в виде газа, пыли, элементарных частиц, электромагнитного излучения и гравитационных полей. Плотность вещества межзвездной и межгалактической среды очень низка. Солнце и большинство звезд и звездных скоплений, наблюдаемых на небе, образуют систему, которую мы называем нашей Галактикой; огромное количество входящих в нее слабых звезд представляется невооруженному глазу белесой полосой, проходящей через все небо и называемой Млечным Путем. Солнце – одна из многих миллиардов звезд Галактики. Но Солнце – не одинокая звезда: оно окружено планетами – темными телами, вроде нашей Земли. Планеты (не все) в свою очередь имеют спутников. Спутником Земли является Луна. Солнечной системе принадлежат также астероиды (малые планеты), кометы и метеорные тела. Наука располагает данными, позволяющими утверждать, что многие звезды в нашей Галактике и звезды в других галактиках имеют планетные системы, подобные Солнечной. Во Вселенной все находится в движении. Движутся планеты и их спутники, кометы и метеорные тела; движутся Солнце и звезды в галактиках, движутся галактики друг относительно друга. Как нет пространства без материи, так нет и материи без движения. Основные черты строения Вселенной, описанные выше, выявлены в результате огромной работы, которая велась в течение тысячелетий. Конечно, различные части Вселенной изучены с различной полнотой. Так, до XIX в. в основном изучалась Солнечная система и лишь с середины XIX в. началось успешное изучение строения Млечного Пути, а с начала XX в. – звездных систем. Дальнейшие наблюдения и исследования должны объяснить еще очень многое в строении и развитии Вселенной. Они должны уточнить нарисованную выше картину, для чего необходимо будет решить много важных и принципиальных вопросов. И несмотря на огромную отдаленность небесных объектов, современные методы и средства исследований позволяют с уверенностью говорить о том, что многие из этих вопросов будут решены уже в недалеком будущем.

§ 10§ 10. Небесная сфера

При изучении видимых движений небесных тел необходимо с той или иной степенью точности определять их положения в моменты наблюдений. При этом нет необходимости знать расстояния до них, поскольку все тела представляются нам как бы находящимися на внутренней поверхности некоторой сферы произвольного радиуса. Поэтому видимые, положения светил можно определять только направлениями, а их взаимное расположение – углами между этими направлениями, или соответствующими дугами больших кругов на сфере, из центра которой исходят все направления. Воображаемая сфера произвольного радиуса с центром в произвольной точке пространства, на поверхности которой расположены светила так, как они видны на небе в некоторый момент времени из дачной точки пространства, называется небесной сферой. Таким образом, воображаемый наблюдатель, находящийся в центре небесной сферы, должен видеть положения светил на ее поверхности точно в таком же взаимном расположении, в каком реальный наблюдатель видит реальные светила на небе. Вращение небесной сферы повторяет вращение небесного свода. Небесная сфера служит для изучения видимых положений и движений небесных тел. Для этого на ее поверхности фиксируются основные линии и точки, по отношению к которым и производятся соответствующие измерения. Прямая ZOZ' (рис. 4), проходящая через центр О небесной сферы и совпадающая с направлением нити отвеса в месте наблюдения, называется отвесной или вертикальной линией. Отвесная линия пересекается с поверхностью небесной сферы в двух точках: в зените Z, над головой наблюдателя, и в диаметрально противоположной точке – надире Z'. Большой круг небесной сферы (SWNE), плоскость которого перпендикулярна к отвесной линии, называется математическим или истинным горизонтом. Математический горизонт делит поверхность небесной сферы на две половины: видимую для наблюдателя, с вершиной в зените Z, и невидимую, с вершиной в надире Z'. Математический горизонт следует отличать от видимого горизонта (линии, вдоль которой «небо сходится с Землей»). Видимый горизонт на суше – неправильная линия, точки которой лежат то выше, то ниже истинного горизонта. В открытом море видимый горизонт всегда малый круг, плоскость которого параллельна плоскости математического горизонта. Малый круг небесной сферы (аМа), проходящий через светило М и плоскость которого параллельна плоскости математического горизонта, называется альмукантаратом светила. Большой полукруг небесной сферы ZMZ', проходящий через зенит, светило М и надир, называется кругом высоты, вертикальным кругом, или просто вертикалом светила.

Рис. 5. Небесная сфера и экваториальные системы координат.

Диаметр РР' (рис. 5) вокруг которого происходит вращение небесной сферы, называется осью мира. Ось мира пересекается с поверхностью небесной сферы в двух точках: в северном полюсе мира Р и южном полюсе мира Р'. Северный полюс тот, со стороны которого вращение небесной сферы происходит по часовой стрелке, если смотреть на сферу извне. Большой круг небесной сферы QWQ'E, плоскость которого перпендикулярна к оси мира, называется небесным экватором. Небесный экватор делит поверхность небесной сферы на два полушария: северное, с северным полюсом мира Р, и южное, с южным полюсом мира Р'. Малый круг небесной сферы (bМb), плоскость которого параллельна плоскости небесного экватора, называется небесной или суточной параллелью светила М. Видимые суточные движения светил совершаются по суточным параллелям. Большой полукруг небесной сферы РМР', проходящий через полюсы мира и через светило М, называется часовым кругом или кругом склонения светила. Небесный экватор пересекается с математическим горизонтом в двух точках: в точке востока Е и в точке запада W. Круги высот, проходящие через точки востока и запада, называются первыми вертикалами – восточным и западным. Большой круг небесной сферы PZQSP'Z'Q'N, плоскость которого проходит через отвесную линию и ось мира, называется небесным меридианом. Небесный меридиан делит поверхность небесной сферы на два полушария: восточное, с точкой востока Е, и западное, с точкой запада W. Плоскость небесного меридиана и плоскость математического горизонта пересекаются по прямой линии NOS, которая называется полуденной линией. Небесный меридиан пересекается с математическим горизонтом в двух точках: в точке севера N и в точке юга S. Точкой севера называется та, которая ближе к северному полюсу мира. Точка юга – ближе к южному полюсу мира. Небесный меридиан пересекается с небесным экватором также в двух точках: в верхней точке экватора Q, которая ближе к зениту, и в нижней точке экватора Q', которая ближе к надиру. Дуга небесного меридиана PZQSP' является его верхней частью, а дуга PNQ'Z'P' – нижней.

§ 11. Горизонтальная и экваториальные системы небесных координат

Положение светила на небе, или вообще какой-либо точки на сфере, однозначно определяется по отношению к основным плоскостям и связанным с ними линиям и точкам небесной сферы и выражается количественно двумя величинами (центральными углами или дугами больших кругов), которые называются небесными координатами. Для решения разнообразных задач астрономии пользуются различными системами небесных координат. Системы эти отличаются одна от другой выбором основной плоскости и началом отсчета. Горизонтальная система. Основной плоскостью в этой системе является плоскость математического горизонта NWSE, а отсчет ведется от зенита и от одной из точек математического горизонта (рис. 4). Одной координатой является или зенитное расстояние z, или высота светила над горизонтом h. Высотой h светила М называется дуга вертикального круга mМ от математического горизонта до светила, или центральный угол mОМ (в плоскости вертикального круга) между плоскостью математического горизонта и направлением на светило М. Высоты отсчитываются в пределах от 0° до +90° к зениту (если светило находится в видимой части небесной сферы) и от 0° до –90° к надиру (если светило находится в невидимой части небесной сферы). Зенитным расстоянием z светила М называется дуга вертикального круга ZM от зенита до светила или центральный угол ZOM между отвесной линией и направлением на светило М. Зенитные расстояния отсчитываются в пределах от 0° до 180° в направлении от зенита к надиру. Светила, находящиеся в видимой части небесной сферы, имеют z Ј 90°, а в невидимой части zgt; 90°. Между зенитным расстоянием и высотой одного и того же светила всегда справедливо соотношение z + h = 90°.(1.1)

Светила, находящиеся на одном альмукантарате, имеют одинаковые высоты и одинаковые зенитные расстояния. Высота, или зенитное расстояние, определяет положение светила на вертикальном круге. Положение же самого вертикального круга на небесной сфере определяется другой координатой – азимутом А. Азимутом А светила М называется дуга математического горизонта Sm от точки юга S до вертикального круга, проходящего через светило, или центральный угол SOm (в плоскости математического горизонта) между полуденной линией и линией пересечения плоскости математического горизонта с плоскостью вертикального круга, проходящего через светило. Азимуты отсчитываются в сторону суточного вращения небесной сферы, т.е. к западу от точки юга S, в пределах от 0° до 360°. Иногда азимуты отсчитываются от 0° до +180° к западу (западные азимуты) и от 0° до –180° (восточные азимуты). В геодезии азимуты отсчитываются от точки севера N либо от 0° до 360° в сторону востока либо от 0° до +180° (восточные азимуты) и от 0° до –180° (западные азимуты). Такие азимуты называются геодезическими, в отличие от астрономических азимутов, отсчитываемых от точки юга. Геодезический азимут А' и астрономический A связаны простым соотношением А' = А ± 180°.(1.2)

Знак плюс берется для A

180°, или для положительных (западных) азимутов. Светила, находящиеся на одном вертикальном круге, имеют одинаковые азимуты. Первая экваториальная система координат. Основной плоскостью в этой системе является плоскость небесного экватора QQ', а началом отсчета – точки небесного экватора (рис. 5). Одной координатой является склонение светила d . Склонением d светила М называется дуга mМ часового круга РМmР' от небесного экватора до светила, или центральный угол mОМ (в плоскости часового круга) между плоскостью небесного экватора и направлением на светило. Склонения отсчитываются в пределах от 0° до + 90° к северному полюсу мира (светило находится в северном, полушарии небесной сферы) и от 0° до – 90° к южному полюсу мира (светило находится в южном полушарии сферы). Иногда, но весьма редко, склонение d заменяется полярным расстоянием р, т.е. дугой РМ часового круга от северного полюса мира до светила, или центральным углом РОМ между осью мира и направлением на светило. Полярные расстояния отсчитываются в пределах от 0° до 180° от северного полюса мира к южному. Светила, находящиеся в северном полушарии небесной сферы, имеют р

90°. Между полярным расстоянием и склонением одного и того же светила всегда справедливо соотношение p +d = 90°.(1.3)

Светила, находящиеся на одной суточной параллели, имеют одинаковые склонения d и одинаковые полярные расстояния р. Склонение, или полярное расстояние, определяет положение светила на часовом круге. Положение же самого часового круга на небесной сфере определяется другой координатой – часовым углом t. Часовым углом t светила М называется дуга небесного экватора Qm от верхней точки Q небесного экватора до часового круга РМmР', проходящего через светило, или центральный угол QOm (в плоскости небесного экватора), измеряющий двухгранный угол между плоскостями небесного меридиана и часового круга светила. Часовые углы отсчитываются в сторону суточного вращения небесной сферы, т.е. к западу от верхней точки Q небесного экватора, в пределах от 0° до 360° (в градусной мере) или от 0h до 24h (в часовой мере). Иногда часовые углы отсчитываются от 0° до +180° (от 0h до +12h) к западу (западные часовые углы) и от 0° до –180° (от 0h до –12h) к востоку (восточные часовые углы). Светила, находящиеся на одном круге склонения, имеют одинаковые часовые углы. Вторая экваториальная система координат. Основной плоскостью в этой системе является также плоскость небесного экватора, а одной координатой – склонение d (реже – полярное расстояние р). Другой же координатой, определяющей положение часового круга светила, является прямое восхождение a. Прямым восхождение a светила М называется дуга небесного экватора ^m (см. рис.

5) от точки весеннего равноденствия ^ (см. § 15) до часового круга, проходящего через светило, или центральный угол ^Оm (в плоскости небесного экватора) между направлением на точку весеннего равноденствия и плоскостью часового круга светила. Прямые восхождения a отсчитываются в сторону, противоположную суточному вращению небесной сферы, в пределах от 0° до 360° (в градусной мере) или от 0h до 24h (в часовой мере). Светила, находящиеся на одном часовом круге, имеют одинаковые прямые восхождения. Горизонтальные координаты (г, h, А) и часовой угол светила t непрерывно

изменяются вследствие суточного вращения небесной сферы (см. § 14), так как они отсчитываются от неподвижных точек, не участвующих в этом вращении. Экваториальные координаты светила (прямое восхождение a и склонение d ) из-за суточного вращения небесной сферы не меняются, так как они отсчитываются от точек небесного экватора, которые сами участвуют в суточном вращении, и следовательно, положение светила относительно этих точек не изменяется. Горизонтальная система координат используется для непосредственных определений видимых положений светил с помощью угломерных инструментов. Первая экваториальная система (склонение и часовой угол) используется преимущественно при определении точного времени – одной из основных задач практической астрономии. Вторая экваториальная система является основной при решении задач фундаментальной астрометрии. В этой системе составляются списки звездных положений (звездные каталоги) и звездные карты.

§ 12. Зависимость высоты полюса мира от географической широты места наблюдения

Вращение небесного свода – явление кажущееся и представляет собой следствие действительного вращения Земли вокруг оси в направлении, противоположном суточному вращению неба, т.е. с запада на восток. Поэтому в какой бы точке на поверхности Земли наблюдатель ни находился, он всегда видит вращение небесной сферы происходящим вокруг оси мира – прямой, параллельной оси вращения Земли. Направление же отвесной линии меняется при перемещении наблюдателя по земной поверхности и составляет различные углы с осью вращения. Взаимное расположение кругов и точек небесной сферы, связанных с осью мира и с отвесной линией, зависит, следовательно, от направления последней, т.е. от положения наблюдателя на поверхности Земли. Эта зависимость формулируется в виде следующей теоремы: «высота полюса мира hP над горизонтом всегда равна астрономической широте ср места наблюдения».

Доказательство теоремы следует непосредственно из чертежа (рис. 6), где РPON =

hP и РOTq = j – углы с взаимно перпендикулярными сторонами. Как следствие этой теоремы, астрономической широте места наблюдения j равны также (рис. 7): 1) склонение зенита d Z = j; 2) полярное расстояние точки севера рN = j ; 3) зенитное расстояние верхней точки экватора zQ = j.

На основании соотношения (1.1) зенитное расстояние полюса мира zP = 90° – hP = 90° – j. Следовательно, величине (90° – j) равны также: 1) полярное расстояние зенита pZ = 90° – j; 2) склонение точки севера hQ = 90° – j; 3) высота верхней точки экватора hQ = 90° – j.

§ 13. Явления, связанные с суточным вращением небесной сферы

а) Восход и заход светил. Вследствие суточного вращения небесной сферы все светила описывают круги, плоскости которых параллельны плоскости небесного экватора, т.е. они движутся по суточным, или небесным параллелям. В зависимости от географической широты j места наблюдения и от склонений d светил суточные параллели последних либо пересекают математический горизонт в двух точках, либо целиком располагаются над ним, либо под ним (рис. 8). Точка пересечения светилом восточной части истинного горизонта называется точкой восхода светила, точка пересечения западной части истинного горизонта – точкой захода светила. Светило восходит и заходит на данной широте j , если абcолютное значение его склонения |d |

0 (небесная параллель аа), то оно восходит на северо-востоке, а заходит на северо-западе. Если склонение светила d

0, являются незаходящими, а светила с d