"Клокочущая пустота (с иллюстрациями)" - читать интересную книгу автора (Казанцев Александр)

Глава третья КОРЕНЬ КУБИЧЕСКИЙ

Командир роты альпийских стражников (одно время в местном кантоне они представляли собой нечто среднее между жандармами, пограничной охраной и спасательной командой в горах) лейтенант Анри Бернард отнюдь не считал себя баловнем судьбы. Вся его жизнь казалась ему лестницей неудач, начиная с проклятой ступеньки экзаменов в колледже, где он провел последние годы, занимаясь игрой в мяч, скалолазанием и другими физическими упражнениями, ненавидя таблицу умножения, где почему-то 5 x 5 = 25, 6 x 6 = 36, а 7 x 7 = 49 (?), чего никак не удавалось ни понять, ни запомнить из-за «дырявой», как жаловался Анри Бернард, памяти.

Словом, диплома об окончании колледжа он не получил, не попав на выгодную службу к отцу, где непременно требовалось искусство счета.

Происходя из знатной семьи кантона, имея отца, державшего в Цюрихе заемную контору (прообраз будущих швейцарских банков), Анри Бернард мог бы надеяться на удачу, но крутой нрав родителя не допускал, чтобы человек, не умеющий считать, взялся бы за работу в его конторе или в любом торговом заведении. Он даже готов был лишить нерадивого сына наследства, но все же помог ему получить офицерский чин и пойти на военную службу, что в Швейцарии означало вступление в наемные войска с отправкой в другие страны, к чему Анри Бернард был совершенно не расположен, влюбленный в прелестную Женевьеву, дочь отцовского компаньона.

При решении вопроса о месте прохождения военной службы неожиданно сыграли роль его безрассудные, по мнению отца, восхождения на труднодоступные вершины, и вместо отъезда к иноземному королевскому двору лейтенант Бернард попал в высокогорную глушь командиром роты альпийских стражей, с которыми вместе карабкался по отвесным скалам, чтобы выручить незадачливых гостей кантона, так же безрассудно, как и он когда-то, штурмующих вершины. В остальном жизнь в горной солдатской хижине была одуряюще скучна, не говоря уже о тоске по Женевьеве.

Обычно тихий, задумчивый, высокий, как отец, но нескладный и на редкость бесцветный, с плоским лицом и пшеничного цвета растительностью, бровями, ресницами, усами, волосами, Анри Бернард к вечеру обычно пребывал в самом скверном расположении духа, когда являл сам себе полную противоположность, становясь подозрительным, злым, несправедливым, готовым выместить на других свои неудачи. Солдаты старались в такие минуты не попадаться ему на глаза.

Но у конвоиров, доставлявших в расположение роты задержанного толстеющего француза, уже в возрасте, с длинными, по плечи волосами и чуть одутловатым лицом, выбора не было, в каком бы настроении лейтенант ни оказался.

И Пьер Ферма предстал перед развалившимся на скамье у грубо сколоченного дощатого стола лейтенантом, смерившим его недружелюбным взглядом.

— По требованию хозяйки пансиона «Горная курочка» этот ее постоялец был взят под стражу, господин лейтенант, за то, что сделал вызов другим двум постояльцам в нарушение конституции кантона, — бойко доложил капрал, бравый и усатый.

— Так, так! Правильно скручено, капрал. Вы отрицаете, сударь… э-э… что сделали вызов?

— Нет, не отрицаю, господин лейтенант, но…

— Какое еще «но»! Признаетесь, значит, виновны. И все тут!

— Не совсем так, господин лейтенант. Дело в том, что я Пьер Ферма, математик, сделал вызов англичанам, объявляя им математическую войну.

Анри Бернард наморщил лоб, сопоставляя несопоставимое:

— Еще того лучше! Он на территории кантона… э-э… объявляет войну! Вина тем усугубляется. Каждый въезжающий в нашу страну чужеземец должен знать ее законы.

— Ваши справедливые законы, господин лейтенант, запрещают кровопролитие, что позволяет Швейцарии так процветать, но я ведь вызвал англичан на математическую войну.

— Какую еще там… э-э… математическую войну? Это когда математики подсчитывают число убитых и раненых?

— Никаких убийств, господин лейтенант! Только состязание в способности к математическому мышлению.

— Математика?.. Э-э… То, что вы нарушитель законов кантона, ясно, а вот… э-э… насчет математики…

— Я легко докажу, что это моя область.

— Интересно, как это вы мне… э-э… докажете?

— Я сделаю самое трудное математическое вычисление в вашем присутствии с молниеносной быстротой.

— А как я вас проверю?

— Очень просто. Я не говорю о таких доступных задачах, как сложение, вычитание, умножение или деление, даже возведение в степень…

— Ну-ну! И что еще придумаете?

— Скажем, извлечение корня. И не квадратного, а посложнее, кубического корня, хоть из шестизначного числа. Согласитесь, что это выглядит не таким простым делом.

— Извлечение кубического корня? Что-то слышал об этом, как о самом заковыристом деле. А шестизначное… э-э… это очень большое число…

— Возведите в третью степень любое двузначное число, господин лейтенант, и произнесите вслух полученное пятизначное или шестизначное число. Пока вы его объявляете, я назову вам ответ.

— Что-то очень хитро… э-э… и, конечно, невозможно.

— Но это самый простой способ убедиться в том, что вы имеете дело с математиком.

— Да… но нужно перемножать двузначные числа — это целая чертовщина.

— Поручите это господину капралу или еще двум-трем из ваших стражников.

— А ну! — скомандовал лейтенант капралу. — Вызовите мне интенданта роты. — И он обернулся к Ферма: — Сейчас, сударь, этот парень выведет вас на чистую воду. Меня еще можно одурачить вашими фокусами, но не его! Он ведет в нашей роте… э-э… весь счет, платит за провиант, амуницию, офицерское жалованье и… э-э… ну да это неважно. Считать он умеет. И за себя, и за других.

— Мне только это и надо, господин лейтенант.

Вошел еще один капрал, низенький и юркий, с бегающими маленькими глазками и хитроватой усмешкой под солдатскими усами.

— Капрал! Этот правонарушитель утверждает, что извлечет кубический корень… э-э… как это… из шестизначного числа раньше, чем вы успеете его произнести. Как? Возможно это?

— Никак нет, господин лейтенант, невозможно, клянусь господом богом.

— Всегда считал вас добрым христианином, когда вы клялись так при сложных… э-э… расчетах. Тогда… как это называется?.. Ну, возведите в третью степень, что ли, двузначное число. Садитесь вот здесь и пишите. А ты, капрал, — обратился он к старшему конвоиру, — делай то же самое на другом конце стола. Это, чтобы не переврали… э… покажите один другому начальные цифры.

Капралы обменялись взглядами, и, что-то шепнув друг другу, сели на разных концах стола, и, сопя и кряхтя, принялись перемножать двузначные числа, чтобы получить их куб.

Интендант закончил вычисление раньше и, прижимая к груди аспидную доску, на которой писал мелом, долго с сожалением и превосходством смотрел на своего соратника, трудившегося с гусиным пером и листком бумаги, высунув кончик языка.

Наконец и тот закончил, но, видимо, ошибся, потому что интендант заставил его пересчитать. И только после этого, сверив полученные результаты, интендант передал аспидную доску командиру.

Ферма чуть искрящимися от внутреннего смеха глазами наблюдал за этой забавной процедурой.

Лейтенант же торжественно, с отчетливой раздельностью произнес:

— Пятьдесят тысяч…

— Тридцать… — тихо вставил Ферма.

— …шестьсот пятьдесят три, — закончил лейтенант и услышал конец фразы Ферма:

— …семь. Тридцать семь, с вашего позволения…

— Чертовщина! — всполошился лейтенант. — Э-э! Мошенничество! Еще одна ваша вина! Вы, сударь, обладая… э-э… завидным слухом, подслушивали, как капралы обменивались начальными цифрами, и назвали их теперь, будто вычислили!

Ферма пожал плечами:

— Ваши подчиненные могут выйти из помещения и вернуться с готовым результатом, господин лейтенант.

— И правда! Капралы! Марш из казармы! И помножьте мне там… э-э… что-нибудь побольше.

Капралы послушно ушли и вернулись через несколько минут, многозначительно передав командиру аспидную доску.

Лейтенант зловеще провозгласил:

— Шестьсот восемьдесят одна тысяча…

— Восемьдесят, — без промедления вставил Ферма.

— …четыреста семьдесят два! — закончил лейтенант и услышал, сам себе не веря, конец ответа Ферма:

— …восемь. Восемьдесят восемь, сударь!

— Вы — колдун! Вас надо было бы в прежние времена передать инквизиции и сжечь на костре.

— Здесь нет ни колдовства, ни секрета, господин лейтенант! Через полчаса вы будете проделывать то же самое.

— Я? Э-э!.. Как это так?

— Нет ничего проще, надо только запомнить восемь цифр.

Два капрала, шевеля усами, уставились на колдуна.

— А ну… э-э… Выйти всем! — скомандовал лейтенант.

Стражники покорно исчезли из хижины.

— Так вы хотите сделать из меня… э-э… математического волшебника, что ли?

— Нет, просто ознакомить вас с некоторыми приемами теории чисел, очень простыми. Вы заметили, что я назвал первую цифру ответа, едва вы произнесли первые две, три цифры многозначного числа, говоря мне, сколько тысяч в нем. Мне этого достаточно, чтобы уже знать, сколько десятков двузначного числа надобно возвести в третью степень, чтобы получить чуть меньшее число тысяч. А когда вы заканчивали произнесение всего числа, то меня интересовала лишь последняя цифра, ибо каждому числу в кубе соответствует лишь определенная цифра извлеченного из него кубического корня.

— Э-э… — наморщил лоб лейтенант. — Как же в этом разобраться?

— Запишите себе восемь цифр.

— Сейчас, сейчас, сударь, — заторопился лейтенант. — Только очиню перо. Этот капрал так… э-э… им царапал, что и писать теперь нельзя.

— Запишите, потом запомните.

— А вы их наизусть знаете?

— Конечно. И вы так же знать будете, если хотите показать людям свое необычайное уменье счета.

— Э-э! Вы попали в самую точку, сударь. Вы даже не представляете, как мне это надобно.

— Тогда пишите: единица всегда единица. 2³ = 8, 3³ = 27, 4³ = 64, 5³ = 125. Эти цифры нет ничего проще запомнить. И еще 6³ = 216.

— А как их выучить? — горестно спросил лейтенант.

— Хотя бы так: двойка в кубе — это сколько клеток в ряду на шахматной доске?

— Восемь.

— Ну вот видите! Вам этого уже не забыть! Простите, сколько вам лет?

— Двадцать семь.

— Как удачно! Тройка в кубе! Запомнили? А четверка в кубе — 64. Как раз столько клеток на всей шахматной доске.

— Верно, сударь.

— Пятерка в кубе — 125. Первые две цифры 1, 2 в сумме дают куб, а третья — вашу пятерку. Ясно? Теперь шестерка в кубе — 216. Опять первые две цифры в сумме дают куб, только расположены они в обратном порядке, а последняя цифра — шестерка, которую мы уже возводили в куб.

— А ведь, пожалуй, так можно и запомнить. Что-то нас… э-э… не так учили…

— Зазубривать вас учили. Один мой друг, великий философ Рене Декарт, пишет, что «для того, чтобы усовершенствовать ум, надо больше размышлять, чем заучивать».

— Это верно, сударь. Мудрый у вас друг.

— Это не мешает нам с ним спорить порой.

— Вот и мне теперь хочется поспорить с вашими цифрами в кармане.

— С кем поспорить?

— С отцом, ох как надо поспорить с ним!

— Итак, остались только три числа 7³ = 343. Это число начинается (или кончается) тройкой, то есть кубом. А сумма оставшихся цифр дает первоначальное число — семерку. Чувствуете общую закономерность? Не зазубривать, а размышлять!

— Конечно, чувствую, размышляю, даже вижу! — обрадовался лейтенант. — До чего интересно!

— Я рад, что это вас заинтересовало.

— У меня тут… э-э… не просто любопытство, если бы вы знали, сударь. Кажется, от ваших цифр будет зависеть… э-э… мое счастье.

— От души вам его желаю. Итак, еще два числа: 8³ = 512. Как видите, последние цифры опять единица и двойка — в сумме куб, а все вместе цифры дают в сумме восьмерку! И наконец, последнее: 9³ = 729. Вглядитесь в это число. Последняя цифра наша девятка, а две первые, как и 3³, читаются как 27 (только в обратном порядке) — ваш возраст.

— Ну, в прямом чтении это возраст моего отца. Тоже запоминается. Теперь, будьте уверены… э-э… научусь запоминать!

— Вернемся к нашим недавним вычислениям и разоблачим чудо. Помните, когда капралы нашли число 50 тысяч, я уже знал, что это меньше 64 и больше 27, едва вы это произнесли, значит, первая цифра ответа будет 3 (десятка). Когда вы закончили чтение всего числа 50 653, то оно кончалось на тройку, а тройку в третьей степени может дать лишь семерка. Вот и ответ — 37!

— До чего просто, — восхитился лейтенант.

— А в последнем случае 681 тысяча была меньше 729, но больше 512. Значит, десятков будет 8, а последняя цифра 2 требовала только цифру 8. Вот и ответ — 88!

— Вот это то, что мне надо, сударь! Э-э!.. Теперь я им покажу, как надо уметь считать!

Ферма с улыбкой наблюдал за происшедшей в лейтенанте переменой. Его бесцветность как бы исчезла, так он оживился, выпрямился, засверкал глазами.

Командир вызвал капралов и, глядя в бумажку с девятью числами (единицу он тоже записал), заявил, что это лишь на первое время, пока не запомнит накрепко, заставил подчиненных упражняться в арифметике, возводя в куб различные числа и с восторгом извлекая из шестизначных нагромождений кубические корни за считанные секунды, чем ввергал капралов в полное изумление и даже панический ужас, ибо им вполне могло показаться, что приведенный из пансиона чернокнижник познакомил их лейтенанта с нечистой силой.

Лейтенант приказал оседлать двух лошадей и при лунном свете самолично проводил Пьера Ферма до пансиона «Горная курочка».

Несмотря на поздний час и бережливость хозяйки, в гостиной все же горели свечи.

Англичане обрадовались появлению Ферма, хотя у сэра Бигби был измученный вид.

— Я рад, что вы вернулись, сударь, но в ваше отсутствие, да еще и ночью, я не рискнул беспокоить вашу супругу. Вы крайне обяжете меня, если вернете мне флакон нюхательной соли, так как у меня нещадно разболелась голова от всех перенесенных здесь волнений.

Ферма, поднявшись по лестнице, через некоторое время принес скисшему генералу его флакон, а Луиза ждала возвращенного ей мужа на лестничной площадке, чтобы повиснуть у него на шее с заглушенными рыданиями.

Лейтенант Анри Бернард все последующие дни мучил своих капралов до полного изнеможения, заставляя их умножать и умножать двузначные числа до получения их куба, а потом с наслаждением извлекал из полученных результатов кубические корни. И к тому времени, когда он от частого употребления вызубрил наконец названные ему Пьером Ферма числа, то невольные его помощники уже назубок знали все кубы чисел от единицы до ста, хотя и не имели представления о теории чисел, с которой ознакомил их лейтенанта французский математик. Все достигается упражнениями, вольными или невольными!

Ко дню возвращения супругов Ферма из Швейцарии лейтенант Анри Бернард, получив кратковременный отпуск, прибыл в Цюрих.

Уединившись с отцом в его узком, как коридор, кабинете, Анри признался, что в нем проснулся необыкновенный математик, способный творить чудеса. Отец не поверил, но, когда сын стал безошибочно извлекать кубические корни из шестизначных чисел, уверился в сошествии на сына необыкновенного дара благодаря услышанным господом богом отцовским молитвам.

И по особому приглашению в дом Вильгельма Бернарда собрались: его компаньон Питер Бержье, два профессора математики лучших колледжей страны господа Штейн и Маркштейн, лысый доктор Фролистер, прославленный целитель и несомненный ученый, а также епископ местной епархии его преосвященство господин Мариане со своим секретарем аббатом Виньвьетом, человеком всезнающим и сугубо полезным.

Перед этим почтенным собранием и выступил храбрый лейтенант, прежде всего принеся молитву всевышнему, а потом предложив присутствующим возвести в куб любое двузначное число, из которого он якобы может извлечь кубический корень с немыслимой быстротой.

Пока профессора математики Штейн и Маркштейн занимались арифметическими вычислениями, его преосвященство епископ Мариане по-отечески вел беседу с Анри о душе, святой вере и спасении, его же секретарь аббат Виньвьет с видом ищейки осмотрел обширную гостиную с грубой альпийской мебелью, чтобы выявить приспособления, пригодные для обмана, сигнальные карты и прочие атрибуты фокусников, однако ничего не обнаружил. Доктор же Флористер, смерив пульс Анри и приложившись ухом к выпуклой его груди, установил, что тот находится в полном здравии.

Тогда по знаку Вильгельма Бернарда профессора стали поочередно называть самые трудные, на их взгляд, шестизначные числа, извлечение кубического корня из которых даже у них потребовало бы до получаса времени, а то и больше!

И десятки раз ответ Анри звучал раньше, чем Штейн или Маркштейн заканчивали провозглашение исходного числа, притом абсолютно без всякой задержки, без необходимого для вычислений времени, словно читая в мозгу математиков верные ответы.

Профессора, Штейн и Маркштейн признали все ответы правильными, а быстроту счета не поддающейся осмыслению.

Епископ с аббатом должны были решить, не причастен ли к этому враг человеческий. Но основания не нашли, поскольку Анри начал свой сеанс с молитвы, а произнося ответы, крестился.

Доктор же Флористер подтвердил, что Анри называл ответы, не находясь в припадочном состоянии.

Словом, признание сошедшего на Анри свыше дара было всеобщим и безусловным.

Вильгельм Бернард праздновал полную победу, словно сбил стрелой яблоко с головы любимого сына.[31]

Облобызав Анри, он объявил, что тот может выходить в отставку и приступать к работе в семейной заемной конторе.

Однако всеобщим разочарованием могла бы стать, безусловно, неуместная шутка Анри, будто никакого дара к быстрому счету у него нет, а что он просто усвоил некоторые правила теории чисел.

Шутка молодого Бернарда вызвала лютую бурю возмущения и негодования почтенных зрителей проведенного математического сеанса и совсем не шутивших; Анри понял, что ему никто не желает верить, обвиняя его в неуважении к собравшимся и даже к святой церкви.

Пришлось Анри, потупив глаза, «признаться», что он всего-навсего хотел этим неуместным заявлением проверить, как глубоко впечатление от знакомства с его обретенным по воле господа даром.

Все закончилось ко всеобщему удовольствию, Анри пожурили за присущее молодости неразумие и даже озорство, прочитали ему нотации, как хранить дарованную ему способность творить чудеса, в чем приняли участие все, начиная с отца и господина Бержье и кончая профессорами, врачом и епископом с аббатом. Анри выслушал всех с опущенной головой и потупленным взором, думая о Женевьеве, ожидавшей своей судьбы в соседней комнате и, быть может, заглядывающей в замочную скважину.

Вскоре Анри вышел в отставку и занял место в отцовской конторе, с ужасом убедившись, что там вовсе не требуется извлекать кубические корни и надо делать вид, что совершаешь чудеса, едва справляясь с черновой работой.

Через год, списавшись с Пьером Ферма, он приехал с молодой женой в Тулузу, чтобы одолеть при его помощи и другие приемы быстрого счета.

Спустя десять лет, уже после кончины отца, он стал видным банкиром Цюриха, с достоинством неся бремя признанного «математического чуда века», а мысленно благодаря военную службу, занесшую его в солдатскую хижину вблизи пансиона «Горная курочка».

Между тем математическая война между Англией и Францией разгоралась до необычного накала, привлекая к себе внимание не только ученых, но и государственных деятелей обеих стран.

Профессор Оксфордского университета Джон Валлис собрал всю связанную с «вызовом» французского математика переписку, изобилующую и яркими находками, и острыми выпадами, и издал ее отдельной книгой.[32]