"Схемотехника аналоговых электронных устройств" - читать интересную книгу автора (Красько А. С.)
2.3. Методы анализа линейных усилительных каскадов в частотной области
Большинство соотношений, приведенных в данном пособии, получено на основе обобщенного метода узловых потенциалов (ОМУП) [3]. При использовании ОМУП схема в целом заменяется матрицей эквивалентных проводимостей, отображающей как конфигурацию, так и свойства некоторой линейной схемы, аппроксимирующей реальную схему. Матрица проводимостей составляется на основе формальных правил [3]. При этом усилительные элементы представляются в виде четырехполюсников (подсхем), описываемых эквивалентными Y-параметрами. Выбор Y-параметров активных элементов в качестве основных обусловлен их хорошей стыковкой с выбранным методом анализа. При наличии других параметров активных элементов, возможен их пересчет в Y-параметры [3].
При использовании ОМУП анализ состоит в следующем:
#9670; составляют определенную матрицу проводимостей схемы [3];
#9670; вычисляют определитель #916; и соответствующие алгебраические дополнения #916;ij;
#9670; определяют (при необходимости) эквивалентные четырехполюсные Y-параметры схемы;
Так как обычно УУ имеют общий узел между входом и выходом, то, согласно [3], их первичные и вторичные параметры определяются следующим образом:
Yij = #916;ij / #916;ii,jj,
Zij = #916;ij / #916;,
Kij = #916;ij / #916;ii.
где i, j — номера узлов, между которыми определяются параметры; #916;ii,jj — двойное алгебраическое дополнение.
По практическим выражениям, получаемым путем упрощения вышеприведенных выражений, вычисляют необходимые параметры усилительного каскада, например:
Yвх = Gвх + j#969;Cвх,
Yвых = Gвых + j#969;Cвых,
K(j#969;) = K0/(1 + j#969;#964;).
где t — постоянная времени цепи, Gвх, Gвых — низкочастотные значения входной и выходной проводимости.
Полученные соотношения позволяют с приемлемой точностью проводить эскизный расчет усилительных каскадов. Результаты эскизного расчета могут быть использованы в качестве исходных при проведении машинного моделирования и оптимизации. Методы машинного расчета УУ приведены в [4].