"Схемотехника аналоговых электронных устройств" - читать интересную книгу автора (Красько А. С.)

2.5. Усилительный каскад на биполярном транзисторе с ОЭ

Среди многочисленных вариантов усилительных каскадов на БТ самое широкое применение находит каскад с ОЭ, имеющий максимальный коэффициент передачи по мощности K_P, вариант схемы которого приведен на рисунке 2.9.

Если входного сигнала нет, то каскад работает в режиме покоя. С помощью резистора R_б задается ток покоя I_б0=(E_к–U_бэ0)/R_б. Ток покоя коллектора I_к0=H_21эI_б0. Напряжение коллектор-эмиттер покоя U_к0=E_к–I_к0R_к. Отметим, что в режиме покоя напряжение U_бэ0 составляет десятки и сотни мВ (обычно 0,5…0,8 В). При подаче на вход положительной полуволны синусоидального сигнала будет возрастать ток базы, а, следовательно, и ток коллектора. В результате напряжение на R_к возрастет, а напряжение на коллекторе уменьшится, т.е. произойдет формирование отрицательной полуволны выходного напряжения. Таким образом, каскад с ОЭ осуществляет инверсию фазы входного сигнала на 180°.

Рисунок 2.9. Простой усилительный каскад с ОЭ

Графически проиллюстрировать работу каскада с ОЭ можно, используя входные и выходные статические характеристики БТ, путем построения его динамических характеристик (ДХ) [5,6]. Вследствие слабой зависимости входной проводимости транзистора g от величины нагрузки, входные статические и динамические характеристики практически совпадают. Выходные ДХ — это прямые линии, которые в координатах I_к, U_кэ соответствуют уравнениям, выражающим зависимости между постоянными и переменными значениями токов и напряжений на нагрузках каскада по постоянному и переменному току.

Процесс построения выходных динамических характеристик (нагрузочных прямых по постоянному — R₌, переменному — R_#8776; току) понятен из рисунка 2.10.

Следует отметить, что простое построение ДХ возможно только при активной нагрузке, т.е. в области СЧ АЧХ (см. рис.2.2), в областях НЧ и ВЧ нагрузочные прямые трансформируются в сложные кривые. 

Построение ДХ и их использование для графического расчета усилительного каскада подробно описано в [5,6].

Рисунок 2.10. Динамические характеристики каскада с ОЭ

Нагрузки рассматриваемого каскада по постоянному и переменному току определяются как:

R₌ = R_к;

R_#8776; = R_к #8741; R_н.

Координаты рабочей точки (U_к0, I_к0, U_бэ0, I_б0) для малосигнальных усилительных каскадов выбирают на линейных участках входной и выходной ВАХ БТ, используя в малосигнальных усилительных каскадах так называемый режим (класс) усиления А. Другие режимы работы каскадов чаще используются в усилителях мощности, и будут рассмотрены в соответствующем разделе.

При отсутствии в справочных данных ВАХ БТ, координаты рабочей точки могут быть определены аналитическим путем (см. рисунок 2.10):

U_к0 = U_вых + U_н,

где U_н — напряжение нелинейного участка выходных статических ВАХ транзистора, U_н=1…2 В;

I_к0 #8805; Uвых / R_#8776;,

I_б0 = I_к0 / H_21э,

U_бэ0 = 0,6…0,8 В (для кремниевых транзисторов),

U_бэ0 = 0,4…0,6 В (для германиевых транзисторов).

Если для малосигнальных каскадов в результате расчета по вышеприведенным формулам значения U_к0 и I_к0 окажутся, соответственно, меньше 2 В и 1 мА, то, если не предъявляются дополнительные требования к экономичности каскада, рекомендуется брать те значения координат рабочей точки, при которых приводятся справочные данные и гарантируются оптимальные частотные свойства транзистора.

 Для расчета параметров усилительного каскада по переменному току удобно использовать методику, описанную в разделе 2.3, а БТ представлять моделью, предложенной в разделе 2.4.1.

Полная электрическая схема усилительного каскада с ОЭ приведена на рис. 2.11.

Рисунок 2.11. Усилительный каскад со ОЭ

В отличие от ранее рассмотренного каскада (рис.2.9) здесь применена эмиттерная схема термостабилизации (R_б1, R_б2, R_э), обеспечивающая лучшую стабильность режима покоя, принцип ее работы будет рассмотрен далее. Конденсатор C_э необходим для шунтирования R_э с целью соединения эмиттера транзистора с общим проводом на частотах сигнала (устранения обратной связи на частотах сигнала, вид и характер этой связи будет рассмотрен в соответствующем разделе).

Приведем эквивалентную схему каскада для частот сигнала (рис. 2.12).

Рисунок 2.12. Схема каскада с ОЭ для частот сигнала

С целью упрощения анализа каскада выделяют на АЧХ области НЧ, СЧ и ВЧ (см. рис. 2.2), и проводят анализ отдельно для каждой частотной области.

Эквивалентная схема каскада в области СЧ приведена на рисунке 2.13.

Рисунок 2.13. Схема каскада с ОЭ в области СЧ

Как видно, эта схема не содержит реактивных элементов, т.к. в области СЧ влиянием на АЧХ разделительных (C_p1, C_p2) и блокировочных (C_э) емкостей уже можно пренебречь, а влияние инерционности БТ и C_н еще незначительно.

Проведя анализ схемы, найдем, что

K₀ = S₀R_экв,

где R_экв #8776; R_к #8741; R_н;

g_вх #8776; g + G₁₂,

где G₁₂ = 1/R₁₂ = 1/(R_б1 #8741; R_б2);

g_вых #8776; g = 1/R_к.

Эти соотношения получены в предположении, что низкочастотное значение внутренней проводимости транзистора g_22э много меньше g_к и g_н. Это условие (если не будет оговорено особо) будет действовать и при дальнейшем анализе усилительных каскадов на БТ. Такое допущение справедливо потому, что БТ является токовым прибором и особенно эффективен при работе на низкоомную нагрузку.

Эквивалентная схема каскада в области ВЧ приведена на рисунке 2.14.

Рисунок 2.14. Схема каскада с ОЭ в области ВЧ

Поведение АЧХ в этой области определяется влиянием инерционности транзистора и емкости C_н.

Проведя анализ согласно методике раздела 2.4, получим выражение для коэффициента передачи каскада в области ВЧ:

где #964;_в — постоянная времени каскада в области ВЧ.

Постоянную времени каскада для удобства анализа представим так:

#964;_в = #964; + #964;₁ + #964;₂,

где #964; — постоянная времени транзистора (),

#964;₁ — постоянная времени выходной цепи транзистора,

#964;₁ = S₀C_кr_бR_экв;

#964;₂ — постоянная времени нагрузки,

#964;₂ = C_нR_экв.

Входную проводимость представим в виде:

где C_вх.дин — входная динамическая емкость каскада,

C_вх.дин #8776; C_эд + (1 + K₀)C_к = #964;/r_б + (1 + K₀)C_к.

Выходная проводимость определится как

где C_вых — выходная емкость каскада, C_вых=C_кS₀r_б.

Выражения для относительного коэффициента передачи Y_в и коэффициента частотных искажений M_в в комментариях не нуждаются:

#966;_в = –arctg #969;#964;_в,

M_в = 1/Y_в

По приведенным выражениям строится АЧХ и ФЧХ каскада в области ВЧ.

Связь коэффициента частотных искажений M_в и f_в выражается как

В n-каскадном усилителе с одинаковыми каскадами наблюдается эффект сужения полосы рабочих частот, который можно скомпенсировать увеличением верхней граничной частоты каскадов f_вi до

Эквивалентная схема каскада в области НЧ приведена на рисунке 2.15.

Рисунок 2.15. Схема каскада с ОЭ в области НЧ

Поведение АЧХ в этой области определяется влиянием разделительных (C_р1, C_р2) и блокировочных (C_э) емкостей.

Влияние этих емкостей на коэффициент частотных искажений в области НЧ Mн каскада можно определить отдельно, используя принцип суперпозиции. Общий коэффициент частотных искажений в области НЧ определится как

где N — число цепей формирующих АЧХ в области НЧ.

Рассмотрим влияние C_р2 на АЧХ каскада. Проведя анализ согласно методике раздела 2.4, получим выражение для коэффициента передачи в области НЧ:

K_н = K₀/(1 + 1/j#969;#964;_н),

где #964;_н — постоянная времени разделительной цепи в области НЧ.

Постоянная времени разделительных цепей в общем случае может быть определена по формуле

#964;_н = C_р(R_Л + R_П),

где R_Л — эквивалентное сопротивление, стоящее слева от C_р (обычно это выходное сопротивление предыдущего каскада или внутреннее сопротивление источника сигнала), R_П — эквивалентное сопротивление, стоящее справа от C_р (обычно это входное сопротивление следующего каскада или сопротивление нагрузки).

Для рассматриваемой цепи постоянная времени равна:

#964;_н2 = C_р2(R_к + R_н).

Выражения для относительного коэффициента передачи и коэффициента частотных искажений в области НЧ таковы:

#966;_н = –arctg #969;#964;_н,

M_н = 1/Y_вн

и в комментариях не нуждаются. По этим выражениям оценивается влияние конкретной цепи на АЧХ и ФЧХ каскада в области НЧ.

Связь между коэффициентом частотных искажений и нижней граничной частотой выражается формулой

Аналогичным образом учитывается влияние других разделительных и блокировочных цепей, только для блокировочной эмиттерной цепи постоянная времени приблизительно оценивается величиной #964;_нэ#8776;C_э/S₀ т.к. сопротивление БТ со стороны эмиттера приблизительно равно 1/S₀ (см. подраздел 2.4.1), а влиянием R_э в большинстве случаев можно пренебречь, т.к. обычно 1/S₀lt;lt;R_э.

Результирующую АЧХ и ФЧХ каскада в области НЧ можно построить, используя уже упоминавшийся принцип суперпозиции.

В n-каскадном усилителе с одинаковыми каскадами наблюдается эффект сужения полосы рабочих частот, который в области НЧ можно скомпенсировать уменьшением нижней граничной частоты каскадов до .