"Последняя история Мигела Торреша да Силва" - читать интересную книгу автора (Фогель Томас)

День десятый: Фибоначчи

Пройдя мимо старого собора через Железные Ворота, Порта-Ферреа, Мануэл оказался на Патио-даш-Эшколаш, университетской площади, которая в это утро кишмя кишела студентами. После того как он доложил о своем прибытии привратнику, университетский служка отвел его в уже до отказа заполненную аудиторию. Кто не смог найти себе место на скамьях, садился на пол.

Когда профессор Рибейро вошел в помещение, нескончаемая, казалось, болтовня в мгновение ока прекратилась. Он положил на пульт стопку бумаг, огляделся, несколько раз прошел вверх-вниз вдоль первых рядов скамей, потом остановился. Воцарилась мертвая тишина.

— Кто хочет понять мир, должен углубиться в изучение математики, чей язык состоит из чисел и из линий, которые соединяются в круги, треугольники, пирамиды и кубы. Не зная этого языка, мы беспомощно бродим в потемках по лабиринту, где нет луча света, указавшего бы нам путь, и нет Ариадны, которая одолжила бы нам нить.

Профессор говорил почти без пауз, жестикулировал, помечал на доске имена и числа, рассказывал о зарубках на дубинках и о системе счисления наших предков-каннибалов; поговорив о китайцах, перешел к египтянам, евреям, грекам и римлянам.

Некоторые из рассказанных им анекдотов явились поводом для хохота, по крайней мере для явно старших по возрасту студентов. Мануэл слушал внимательно, пытался следить за мыслью профессора, но вскоре обнаружил, что нить повествования безнадежно утеряна. Единственное, что он понял, это то, что профессор старательно насмехался над римлянами.

Для высшей математики они держали греческих рабов. Юлианский календарь имеет так же мало общего с Юлием Цезарем, как строительство собора Святого Петра с папой Юлием II, который был всего лишь заказчиком. По заданию Цезаря над этим названным впоследствии «юлианским» календарем мудрствовал некий Созиген из Александрии. И вообще римляне взяли только самое необходимое у более образованных греков. Они не поняли ни Евклида, ни «Synthaxis mathematike» Птолемея.

— При том, что, как известно, все есть число, — сказал профессор, пристально посмотрел на студента, сидевшего перед ним, и спросил: — Кто это утверждал?

— Пифагор, — ответил студент.

— Пифагор, — повторил профессор, — и было это две тысячи лет назад и сегодня так же верно, как и прежде, и так будет всегда.

Нет, не таким представлял себе Мануэл профессора математики. Он ожидал увидеть полного достоинства, более дистанцированного, более холодного человека. Этот же учитель был почти грубиян, который дерзко громил древних римлян как математических болванов, греков и арабов, напротив, превозносил до небес и, не стесняясь, называл Всевышнего первым математиком, которому хотелось бы представить Вселенную единственной в своем роде арифметической задачей.

Со своей кудрявой головой и взъерошенными волосами этот человек лет шестидесяти был похож скорее на старого патриарха или философа, чем на холодного математика.

А когда он прерывался, чтобы проверить воздействие своих слов, в его глазах появлялись плутовские искорки. Прогуливаясь вверх-вниз по аудитории или прислонившись к столу и скрестив руки, рассказывал он об арифметике так, будто это было самое обычное дело.

— Рим царил слишком долго, вплоть до Средневековья, потому оно такое мрачное. Свет в это время был только на Востоке, и только там не забыли греков. В начале тринадцатого века в Северной Африке проживал итальянец по имени Леонардо Пизанский.

Мануэл прислушался. Он знал это имя.

— По прозвищу Фибоначчи, — услышал он собственный голос и тут же испугался своего мужества.

— Ты знаешь его? — поинтересовался профессор. И: — Как тебя зовут?

— Меня зовут Мануэл, и о Фибоначчи я знаю только то, что он считал кроликов и объяснил «кроличий кошмар».

Одни захихикали, другие засмеялись. Профессор Рибейро усмехнулся:

— Ты совершенно прав. Этот Фибоначчи захотел узнать, сколько пар кроликов родится в год от одной пары, если каждая пара приносит ежемесячно по паре, способной, в свою очередь, через месяц к размножению, и если ни одна пара не погибнет и не будет съедена крестьянином и его семьей на завтрак. В пятом поколении «кроличий кошмар» набирает свой ход. Образуется следующий числовой ряд… — Профессор подошел к доске и написал: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89…

Потом он опять повернулся к удивленным студентам и продолжил: — Объяснить этот числовой ряд — детская забава. Но кто мне, черт побери, объяснит, почему у подснежника три лепестка, у лютика — пять, у шпорника — восемь? И почему у календулы тринадцать, у астры — двадцать один, а у маргаритки — тридцать четыре, или пятьдесят пять, или восемьдесят девять лепестков?

Профессор вопрошающе оглядел студентов:

— Никто не знает? Этого не знает никто, но это так. И никто, насколько нам известно, до сих пор не догадался, почему это так. Кому не нравится экскурс в область ботаники, тот может в любое время обратиться к искусству или архитектуре. Возьмем два первых попавшихся соседних числа Фибоначчи для обозначения длины двух сторон прямоугольника, и вы можете с полным правом назвать такой треугольник золотым. Так как, чем дальше мы используем числовой ряд Фибоначчи, тем ближе мы к Золотому числу, в основе которого Sectio aurea, или Золотое сечение, как Леонардо назвал «Divina proportione», «Божественную пропорцию» священника Луки Пачоли, с древних времен известную гармонию отрезков. Зарубите себе на носу высказывание немецкого астронома Кеплера: «У геометрии два великих сокровища, одно из них — теорема Пифагора, второе — деление отрезков в золотой пропорции. Первое мы можем сравнивать с чашечкой для взвешивания золота, а второе — это драгоценное ювелирное изделие».

Когда Мануэл вернулся вечером домой, в голове у него гудело. Он сунул ее в ведро с холодной водой, упал на тюфяк и в полном изнеможении заснул. Ночью он очнулся от сна, в котором на его теле вырастала куча из чисел, возникали и тут же обрушивались на него геометрические конструкции, бесконечное множество ключей никак не подходило к замку большого портала, из-за которого слышался голос его деда.