"Борис Воронцов-Вельяминов. Лаплас ("Жизнь замечательных людей" #119) " - читать интересную книгу автора

следов, как на родине философа, развитие научного мышления шло более
самостоятельным путем и увенчалось гениальными работами Ньютона. В 1687 году
появилось его сочинение "Математические начала натуральной философии",
которое с небывалой дотоле ясностью и четкостью определило новое научное
мировоззрение. Здесь давалось исчерпывающее, на первый взгляд, об'яснение
величайшего множества явлений природы, исходя из немногих четких принципов.
Кроме того, тут же давался и новый метод научного исследования природы,
метод индукции.* Этой работой Ньютона были предопределены, как известно,
основные линии дальнейшего развития всей астрономии и физики вплоть до
начала XX века и отчасти даже позднее. Понятие причинности всех явлений
природы стало после этого на твердую почву и вдохновило исследователей на
дальнейшее углубление полученных результатов. Успехи Ньютона в значительной
мере определялись тем что ему, независимо от Лейбница и почти одновременно с
ним, удалось изобрести могущественное средство математического анализа -
исчисление бесконечно малых. Другими словами, Ньютон изобрел высшую
математику - основы дифференциального и интегрального исчислений. Только при
посредстве этого метода Ньютон мог шагнуть гораздо дальше, чем его
предшественники. С тех пор дифференциальное и интегральное исчисления
являются незаменимым способом математической трактовки различных явлений
природы.
______________
* Под индукцией понимается метод рассуждения или исследования, идущий
от частного к общему, от отдельных фактов и явлений к общим выводам и
законам.

Анализируя законы, найденные Кеплером непосредственно из наблюдений,
как говорят, эмпирически, учитывая эллиптичность планетных орбит, Ньютон
доказал, что планеты испытывают ускорение, всегда направленное к Солнцу и
изменяющееся обратно пропорционально квадрату расстояния планет от Солнца.
Так же изменяется ускорение и в движении одной и той же планеты, когда при
движении по эллипсу меняется ее расстояние от Солнца. Пользуясь
сформулированными им понятиями массы и силы, Ньютон доказал, что сила
взаимного тяготения между планетой и Солнцем пропорциональна произведению их
масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Ньютон доказал также - и это чрезвычайно важно, - что если между двумя
телами действует сила тяготения, то тело с меньшей массой должно двигаться
около тела с большей массой именно по законам Кеплера, а не как-либо иначе.
Мало того, выведенные им законы движения под действием тяготения получили
очень общий характер: те законы, которые открыл сам Кеплер, оказались лишь
частным случаем этих, более общих законов.
Таким образом, Ньютон установил законы:
1. Всякое тело под действием тяготения к другому (большей массы) должно
описывать около него одно из конических сечений (рис. 2). Коническими
сечениями являются кривые, получаемые от - пересечения поверхности конуса с
плоскостью. В число их входят: круг, эллипс, парабола и гипербола (рис. 2),
из которых две последние кривые не замкнуты.
2. Закон, устанавливающий, что площади, описываемые радиусом-вектором,
пропорциональны времени, оказался справедливым при движении по любой из
перечисленных кривых.
3. Выражение третьего закона Кеплера, связывающее размеры орбит и