"Норберт Винер. Творец и робот " - читать интересную книгу автора

или отрицательные коэффициенты.
Таким образом, при анализе и синтезе машин можно использовать такие
известные методы, как разложения многочленов и ряды (например,
тригонометрические разложения и ряды Фурье). Остается теперь дать
соответствующий перечень подходящих преобразователей, при помощи которых
можно формировать подобные ряды. Это даст нам стандартную форму для
реализации, а следовательно, и для дублирования функционального образа.
Известно, что существует стандартный перечень простейших машин, с
помощью которых можно приблизительно представить любую машину с любой
степенью точности в полном смысле этого слова. Описать это в математической
форме довольно сложно, но ради математика, которому могут случайно попасться
на глаза эти страницы, я сформулирую это так: для любого входного сообщения
эти устройства образуют произведения полиномов Эрмита в коэффициентах,
выражающихся через полиномы Лагерра предшествующего входного сообщения. Это
звучит специфично и сложно, но это действительно так.
Где же приобрести подобные устройства? Думаю, что в настоящее время
вряд ли вы получите их со склада в форме приборов заводского изготовления.
Однако эти устройства могут быть собраны по точным спецификациям, поскольку
они состоят из активных сопротивлений, емкостей и индуктивностей, то есть из
широко известных компонентов линейных преобразователей. Наряду с этим для
получения линейности необходимы умножители с двумя входными напряжениями и
выходным сигналом, равным произведению входных. Подобные устройства имеются
в продаже, и, если они несколько дороже, чем хотелось бы, имея в виду
покупку больших количеств этих устройств, дальнейшее их усовершенствование
может снизить их стоимость; во всяком случае, затраты и возможности - это
факторы разного порядка.
Исключительно интересное устройство подобного же рода, основанное на
пьезоэлектрическом эффекте, было создано в лаборатории профессора Габора* в
Имперском колледже науки и техники при Лондонском университете. Габор
применил его в качестве устройства, которое отличается во многих отношениях
от вышеупомянутого, однако оно также используется для анализа и синтеза
каких угодно универсальных машин.
______________
* Gabor, D., "Electronic Inventions and Their Impact on Civilization",
Inaugural Lecture , March 3, 1959, Imperial College of Science and
Technology, University of London, England.

Возвращаясь к конкретным устройствам, упомянутым мною выше, следует
указать, что они обладают тремя свойствами, благодаря которым их можно
использовать для анализа и синтеза любой машины.
Во-первых, эти машины образуют замкнутую совокупность. Иными словами,
комбинируя машины с соответствующими коэффициентами, можно аппроксимировать
структуру какой угодно машины. Во-вторых, эти машины можно нормировать в том
смысле, что при единично-статистическом импульсе на входе они дадут на
выходе импульсы также единично-статистической величины. В-третьих, эти
машины ортогональны. Это означает, что если мы возьмем любые две из них и
подадим на их входы один и тот же нормированный дробовый шум, а затем
перемножим их выходные сигналы, то произведение этих выходов, усредненное по
всем возможным видам входных сигналов, будет равно нулю.
При исполнении машин в такой форме их анализ оказывается столь же